《2018届高三数学（理）一轮复习考点规范练：第九章 解析几何52 Word版含解析》由会员分享，可在线阅读，更多相关《2018届高三数学（理）一轮复习考点规范练：第九章 解析几何52 Word版含解析（9页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、 12999 数学网 12999 数学网考点规范练 52直线与圆锥曲线基础巩固1.双曲线的方程为=1(a0,b0),焦距为 4,一个顶点是抛物线 y2=4x 的焦点,则双曲线的离心率 e= ( )A.2 B. C. D.2.若直线 mx+ny=4 和圆 O:x2+y2=4 没有交点,则过点(m ,n)的直线与椭圆=1 的交点个数为( )A.至多一个 B.2C.1 D.03.设 A(x1,y1),B(x2,y2)是抛物线 y=2x2 上的两点,直线 l 是 AB 的垂直平分线.当直线 l 的斜率为时,直线 l 在 y 轴上的截距的取值范围是( )A. B.C.(2,+) D.(-,-1) 导学号
2、 372705074.已知动点 P(x,y)在椭圆 C:=1 上,F 为椭圆 C 的右焦点,若点 M 满足|=1,且=0,则|的最小值为( )A. B.3 C. D.1 导学号372705085.斜率为 1 的直线 l 与椭圆+y 2=1 相交于 A,B 两点,则|AB|的最大值为( )A.2 B. C. D. 导学号372705096.已知双曲线=1(a0,b0)上的一点到双曲线的左、右焦点的距离之差为 4,若抛物线 y=ax2上的两点 A(x1,y1),B(x2,y2)关于直线 y=x+m 对称,且 x1x2=-,则 m 的值为( )A. B. C.2 D.3 导学号372705107.在
3、平面直角坐标系 xOy 中,P 为双曲线 x2-y2=1 右支上的一个动点.若点 P 到直线 x-y+1=0的距离大于 c 恒成立,则实数 c 的最大值为 .导学号 37270511 8.已知点 P(1,1)为椭圆=1 内一定点,经过点 P 引一条弦交椭圆于 A,B 两点,且此弦被点 P 平分,则此弦所在的直线方程为 . 导学号 37270512 9.如图,在平面直角坐标系 xOy 中,已知椭圆= 1(ab0)的离心率为,且右焦点 F 到直线 l:x=-的距离为 3.(1)求椭圆的标准方程;(2)过 F 的直线与椭圆交于 A,B 两点,线段 AB 的垂直平分线分别交直线 l 和 AB 于点 P
4、,C,若PC=2AB,求直线 AB 的方程 12999 数学网 12999 数学网导学号 3727051310.在直角坐标系 xOy 中,直线 l:y=t(t0)交 y 轴于点 M,交抛物线 C:y2=2px(p0)于点 P,M 关于点 P 的对称点为 N,连接 ON 并延长交 C 于点 H.(1)求;(2)除 H 以外,直线 MH 与 C 是否有其他公共点 ?说明理由.导学号 37270514能力提升11.设直线 l 与抛物线 y2=4x 相交于 A,B 两点,与圆( x-5)2+y2=r2(r0)相切于点 M,且 M 为线段AB 的中点.若这样的直线 l 恰有 4 条,则 r 的取值范围是
5、( )A.(1,3) B.(1,4) C.(2,3) D.(2,4) 导学号3727051512.设双曲线 x2-=1 的左、右焦点分别为 F1,F2.若点 P 在双曲线上,且F 1PF2 为锐角三角形,则|PF 1|+|PF2|的取值范围是 . 导学号 37270516 13.平面直角坐标系 xOy 中,双曲线 C1:=1(a0,b0)的渐近线与抛物线 C2:x2=2py(p0)交于点O,A,B.若OAB 的垂心为 C2 的焦点,则 C1 的离心率为 . 导学号37270517 14.在直角坐标系 xOy 中,曲线 C:y=与直线 l:y=kx+a(a0)交于 M,N 两点.(1)当 k=0
6、 时,分别求 C 在点 M 和 N 处的切线方程;(2)y 轴上是否存在点 P,使得当 k 变动时,总有OPM=OPN?说明理由 12999 数学网 12999 数学网导学号 37270518高考预测15.已知中心在原点,对称轴为坐标轴的椭圆 C 的一个焦点 F 在抛物线 y2=4x 的准线上,且椭圆 C 过点 P.(1)求椭圆 C 的方程;(2)若直线 l 过点 F,且与椭圆 C 相交于 A,B 不同两点,M 为椭圆 C 上的另一个焦点,求MAB面积的最大值 12999 数学网 12999 数学网导学号 37270519参考答案 12999 数学网 12999 数学网考点规范练 52直线与圆
7、锥曲线1.A 解析 抛物线 y2=4x 的焦点为(1,0),则在双曲线中 a=1.又 2c=4,c=2, e=2.2.B 解析 直线 mx+ny=4 和圆 O:x2+y2=4 没有交点,2.m 2+n20,m-又 AB 的中点在直线 l 上,即 m+1=-+b,得 m=b-,将 m=b-代入 4+8m0,得 b,所以直线 l在 y 轴上的截距的取值范围是4.A 解析 由题意得 F(3,0),|PM|2=|PF|2-|MF|2(a-c) 2-1=(5-3)2-1=3.所以| min=5.C 解析 设 A,B 两点的坐标分别为( x1,y1),(x2,y2),直线 l 的方程为 y=x+t,由消去
8、 y,得 5x2+8tx+4(t2-1)=0.则 x1+x2=-t,x1x2=所以|AB|=|x 1-x2|=,当 t=0 时,|AB| max=6.A 解析 由双曲线的定义知 2a=4,得 a=2,所以抛物线的方程为 y=2x2.因为点 A(x1,y1),B(x2,y2)在抛物线 y=2x2 上,所以 y1=2,y2=2,两式相减得 y1-y2=2(x1-x2)(x1+x2),不妨设 x1|F1F2|2,即(2x+1) 2+(2x-1)242,解得 x,所以b0),则由题意得解得故椭圆 C 的方程为=1.(2)由(1)知 F(-1,0),M(1,0).设 A(x1,y1),B(x2,y2),设过点 F 的直线方程为 x=my-1,联立椭圆方程消去 x 得(3m 2+4)y2-6my-9=0,y 1+y2=,y1y2=-|y 1-y2|=MAB 的面积S=|MF|y1-y2|=|y1-y2|=12=12=12m 2+11,而函数 y=9t+在区间 1,+)上单调递增,9(m 2+1)+616,m=0 时取等号,S= 3.当 m=0 时,MAB 的面积取得最大值,且最大值为 3.
