第5章压电传感器C教学案例

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1、第5章 压电传感器,5.1 压电效应 5.2 压电材料 5.3 等效电路与测量电路 5.4 压电传感器及其应用 思考题与习题 ,5.1 压电效应,5.1.1 石英晶体的压电效应 石英晶体具有如图5.1所示的规则的几何形状,它是一个六棱柱,两端是六棱锥。石英晶体是各向异性体,即在各个方向晶体性质是不同的。,图5.1 石英晶体,当石英晶体未受外力作用时,正、负离子（即Si4+和2O2）正好分布在正六边形的顶角上,形成三个大小相等、互成120夹角的电偶极矩P1、P2和P3,如图5.2(a)所示。P=ql，q为电荷量,l为正、负电荷之间的距离。电偶极矩方向为负电荷指向正电荷。此时,正、负电荷中心重合,

2、电偶极矩的矢量和等于零,即P1 + P2 + P3 =0。这时晶体表面不产生电荷,从整体上说它呈电中性。,图5.2 石英晶体压电效应机理示意图,当石英晶体受到沿X轴方向的压力作用时,将产生压缩变形,正、负离子的相对位置随之变动,正、负电荷中心不再重合,如图5.2(b)所示。电偶极矩在X轴方向的分量为（P1+P2+P3）X0,在X轴的正方向的晶体表面上出现正电荷；而在Y轴和Z轴方向的分量均为零,即（P1+P2+P3）Y=0,（P1+P2+P3）Z=0；在垂直于Y轴和Z轴的晶体表面上不出现电荷。这种沿X轴施加力,而在垂直于X轴的晶体表面上产生电荷的现象,称为“纵向压电效应”。,当石英晶体受到沿Y轴

3、方向的压力作用时,晶体如图5.2(c)所示变形。电偶极矩在X轴方向的分量（P1+P2+P3）X0,在X轴的正方向的晶体表面上出现负电荷。同样,在垂直于Y轴和Z轴的晶体表面上不出现电荷。这种沿Y轴施加力,而在垂直于X轴的晶体表面上产生电荷的现象,称为“横向压电效应”。 当晶体受到沿Z轴方向的力（无论是压力或拉力）作用时,因为晶体在X方向和Y方向的变形相同,正、负电荷中心始终保持重合,电偶极矩在X、Y方向的分量等于零。所以,沿光轴方向施加力,石英晶体不会产生压电效应。 需要指出的是,上述讨论均假设晶体沿X轴和Y轴方向受到了压力。当晶体沿X轴和Y轴方向受到拉力作用时,同样有压电效应,只是电荷的极性将

4、随之改变。石英晶片上电荷极性与受力方向的关系如图5.3所示。,图5.3 晶体切片上电荷极性与受力方向的关系 X轴方向受压力；（b） X轴方向受拉力； （c） Y轴方向受压力；（d） Y轴方向受拉力,5.1.2 压电常数 压电材料的压电常数和表面电荷,是衡量压电材料性能的重要参数。如果从石英晶体上切下一片平行六面体晶体切片（如图5.4所示）,当晶片受到X方向的作用力q11时,则在与电轴垂直的平面上产生电荷q11,它的大小为 q11 =d11F1 (5.1) 式中d11为压电常数（单位为库仑牛顿,即CN）。 q11 、d11脚标中的第一个1表示在垂直于X轴表面产生电荷,第二个1表示在X轴方向施加力

5、。 q11的单位为库仑（C）, F1的单位为牛顿（N）。电荷q11的正、负符号由F1是压力还是拉力而定。从式（5.1）可以看出,沿电轴方向对晶片施加作用力时,切片上产生的电荷大小与切片的几何尺寸无关。,图5.4 平行六面体晶体切片,如果在同一切片上作用的力是沿着机械轴的方向,其电荷仍在与X轴垂直的平面上出现,而极性方向相反。此时电荷的大小为 (5.2) 式中：F2沿Y轴方向对晶体施加的作用力（N）； q12在F2作用下,在垂直于X轴的晶片表面上出现的电荷量（C）； l、t、w 分别为石英晶体的长度、厚度和宽度,l、t、w的单位均为米（m）。 从式（5.2）可知,沿机械轴方向对晶片施加作用力时,

6、切片上产生的电荷大小与切片的几何尺寸有关。适当选择切片的相对尺寸（长度和厚度）,可以使电荷量增加。,图5.5 石英晶体的剪切应力示意图,顺便指出,当石英晶体分别受到剪切应力T4、T5、T6作用时,压电常数的脚标中就会出现4、5或6。T4 、 T5 、 T6分别为晶片X面（即YZ面）、Y面（即ZX面）和Z面（即XY面）上作用的如图5.5所示的剪切应力。总之,压电常数dij有两个脚标,即i和j。其中i(i=1,2,3)表示在i面上产生电荷,例如i=1, 2, 3分别表示在垂直于X、Y、Z轴的晶片表面即X、Y、Z面上产生的电荷；脚标j=1, 2, 3, 4, 5, 6, j=1, 2, 3分别表示晶

7、体沿X、Y、Z轴方向承受单向应力,j=4, 5, 6则分别表示晶体在YZ平面、ZX平面和XY平面上承受剪切应力。,5.1.3 压电陶瓷的压电效应 压电陶瓷是人工制造的多晶压电材料,它由无数细微的电畴组成。这些电畴实际上是自发极化的小区域。自发极化的方向完全是任意排列的,如图5.6（a）所示。未极化处理前,从整体来看,这些电畴无极化效应,呈电中性,不具有压电性质。 为了使压电陶瓷具有压电效应,必须进行极化处理。所谓极化处理,就是在一定温度下对压电陶瓷施加强电场（如2030kVcm直流电场）,经过23h以后,压电陶瓷就具备压电性能了。这是因为陶瓷内部的电畴的极化方向在外电场作用下都趋向于电场的方向

8、（如图5.6(b)所示）,这个方向就是压电陶瓷的极化方向。,图5.6 钛酸钡压电陶瓷的电畴结构示意图,压电陶瓷的极化过程与铁磁材料的磁化过程极其相似。经过极化处理的压电陶瓷,在外电场去掉后,其内部仍存在着很强的剩余极化强度。当压电陶瓷受外力作用时,电畴的界限发生移动,因此剩余极化强度将发生变化,压电陶瓷就呈现出压电效应。 压电陶瓷的极化方向通常取Z轴方向,在垂直于Z轴平面上的任何直线都可取作为X轴或Y轴。对X轴和Y轴,其压电特性是等效的。压电常数dij的两个脚标中的1和2可以互换。例如,钛酸钡压电陶瓷的压电常数d33=19010-12CN,d31=d32=-0.41d33=-7810-12CN

9、,d15=d24=25010-12CN。钛酸钡压电陶瓷除可以利用厚度变形、长度变形获得压电效应外,还可以利用体积变形获得压电效应。在测量流体静压力时,常采用体积变形方式。图5.7示出了这种BaTiO3压电陶瓷受力时的压电效应情况。,（1） 在X和Y方向上分别有d15和d24的厚度剪切压电效应,如图5.7（c）所示。 （2） 在Z方向存在有d33的纵向压电效应,如图5.7（a）所示。 (3) 在Z方向存在有d31或d32的横向压电效应,如图5.7(b)所示。 （4） 在Z方向还可得到由三向应力F1、F2、F3同时作用下产生的体积变形压电效应,如图5.7(d)所示。,图5.7 Z向极化BaTiO3

10、的压电效应 （a） 纵向压电效应；（b）横向压电效应； （c） 剪切压电效应；（d）体积压电效应,5.2 压电材料,5.2.1 压电晶体 压电晶体的种类很多,如石英、酒石酸钾钠、电气石、磷酸铵（ADP）、硫酸锂等。其中,石英晶体是压电传感器中常用的一种性能优良的压电材料。,石英晶体在XYZ直角坐标中,沿不同方位进行切割,可得到不同的几何切型,而不同切型的晶片其压电常数、弹性常数、介电常数、温度特性等参数都不一样。石英晶体的切型很多,如xy（即X0）切型,表示晶体的厚度方向平行于X轴,晶片面与X轴垂直,不绕任何坐标轴旋转,简称X切,如图5.8(a)所示。又如yx（即Y0）切型,表示晶片的厚度方向

11、与Y轴平行,晶片面与Y轴垂直,不绕任何坐标轴旋转,简称Y切,如图5.8（b）所示,等等。设计传感器时可根据需要,适当选择切型。,图5.8 石英晶体的切族,石英晶体的突出优点是性能非常稳定。它不需要人工极化处理,没有热释电效应,介电常数和压电常数的温度稳定性好,在常温范围内,这两个参数几乎不随温度变化。在20200 温度范围内,温度每升高1 ,压电常数仅减小0.061%,温度上升到400 , 压电常数d11也只减小5%。但当温度超过500 时,d11值急剧下降,当温度达到573 (居里点温度)时,石英晶体就完全失去压电特性。此外,它还具有自振频率高、动态响应好、机械强度高、绝缘性能好、迟滞小、重

12、复性好、线性范围宽等优点。 石英晶体的缺点是压电常数较小,因此,它大多只在标准传感器、高精度传感器或使用温度较高的传感器中用作压电元件。 而在一般要求测量用的压电式传感器中,则基本上采用压电陶瓷。,5.2.2 压电陶瓷 压电陶瓷的特点是： 压电常数大,灵敏度高；制造工艺成熟,可通过合理配方和掺杂等人工控制方法来达到所要求的性能；成形工艺性好,成本低廉,利于广泛应用。 压电陶瓷除具有压电性外,还具有热释电性（这一特性在第2章2.5节中已进行了讨论）。 常用的一种压电陶瓷是钛酸钡,它的压电常数d33要比石英晶体的压电常数d11大几十倍,且介电常数和体电阻率也都比较高。但其温度稳定性、长时期稳定性以

13、及机械强度都不如石英,而且工作温度最高只有80 左右。,另一种著名的压电陶瓷是锆钛酸铅（PZT）压电陶瓷,它是由钛酸铅和锆酸铅组成的固熔体。它具有很高的介电常数,工作温度可达250 ,各项机电参数随温度和时间等外界因素的变化较小。由于锆钛酸铅压电陶瓷在压电性能和温度稳定性等方面都远远优于钛酸钡压电陶瓷,因此, 它是目前最普遍使用的一种压电材料。,若按不同的用途对压电性能提出的不同要求,在锆钛酸铅材料中再添加一种或两种如铌（Nb）、锑（Sb）、锡（Sn）、锰（Mn）等微量元素,就可获得不同性能的PZT压电陶瓷。 在压电材料中,除常用的石英晶体和PZT压电陶瓷外,人工制造的铌酸锂（LiNbO3）单

14、晶可称得上是一种性能良好的压电材料。其压电常数达8010-12CN,相对介电常数r=85。它是单晶但不是单畴结构。为得到单畴结构,需作单畴化（即极化）处理,使其具有压电效应。由于它是单晶体,所以时间稳定性比压电陶瓷的好得多。更为突出的是,它的居里点温度高达1200,最高工作温度达760,因此,用它可制成非冷却型高温压电式传感器。,5.2.3 新型压电材料 1. 压电半导体 压电半导体材料有硫化锌（ZnS）、碲化镉（CdTe）、氧化锌（ZnO）、硫化镉（CdS）、碲化锌（ZnTe）和砷化镓（GaAs）等。这些材料的显著特点是： 既有压电特性,又有半导体特性。因此,既可用其压电特性研制传感器,又可

15、用其半导体特性制作电子器件；也可以两者结合,集敏感元件与电子线路于一体,研制新型集成压电传感器测试系统。 2. 有机高分子压电材料 某些合成高分子聚合物（如聚氟乙烯（PVF）、聚偏二氟乙烯（PVF2）、聚氯乙烯（PVC）等）,经延展拉伸和电极化后可形成具有压电性高分子的压电材料。,聚偏二氟乙烯（PVF2）是有机高分子半晶态聚合物,结晶度约50%。PVF2原料可制成薄膜、厚膜、管状和粉状等各种形状。当聚合物由150熔融状态冷却时主要生存晶型。晶型没有压电效应。若将晶型定向拉抻,则得到晶型。晶型的碳-氟偶极矩在垂直分子链取向,形成自发极化强度。再经一定的极化处理后,晶胞内部的偶极矩进一步旋转定向,

16、形成垂直于薄膜平面的碳-氟偶极矩固定结构。当薄膜受外力作用时,剩余极化强度改变,薄膜呈现出压电效应。,PVF2压电薄膜的压电灵敏度极高,比PZT压电陶瓷大17倍,且在10-5Hz500 MHz频率范围内具有平坦的响应特性。此外,它还有机械强度高、柔软、不脆、耐冲击、易加工成大面积元件和阵列元件、价格便宜等优点。 常用压电材料的性能参数列于表5.1。,表5.1 常用压电材料的性能,5.3 等效电路与测量电路,5.3.1 等效电路 为了更进一步分析和更有效地使用压电传感器,有必要引入压电元件的等效电路。 当压电传感器的压电元件受力时,在电极表面就会出现电荷,且两个电极表面聚集的电荷量相等,极性相反。因此,可以把压电传感器看作是一个静电荷发生器,而压电元件在这一过程可以看成是一个电容器,其电容量Ca为,(5.3),式中：s压电元件电极面面积（m2）; t压电元件厚度（m）； 压电材料的介电常数（Fm）,随材料不同而异,如锆钛酸铅的r为20002400; r压电材料的相对介电常数； 0真空介电常数（0=8.8510-12Fm）。 当需要压电元件输出电荷时,可以把压电元件