《九年级数学下册1_2二次函数的图象与性质第1课时二次函数y=ax2(a＞0)的图象与性质学案(新版)湘教》由会员分享，可在线阅读，更多相关《九年级数学下册1_2二次函数的图象与性质第1课时二次函数y=ax2(a＞0)的图象与性质学案(新版)湘教（3页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、精品教案 可编辑 1.2 二次函数的图象与性质 第 1 课时二次函数y=ax 2(a0) 的图象与性质 1.会用描点法画函数y=ax 2(a0)的图象，并根据图象认识、理解和掌握其性质 . 2.体会数形结合的转化,能用 y=ax 2(a0)的图象和性质解决简单的实际问题 . 阅读教材第5 至 7 页，自学“例1” ，掌握用描点法画出函数y=ax 2(a 0)的图象，理解其性质 . 自 学反馈学生独立完成后集体订正 画函数图象的一般步骤:列表 -描点 -连线 . 在同一坐标系中画出函数y=x 2、y= 1 2 x 2 和 y=2x 2 的图象 . 解：略 根据 y0，可得出y 有最小值，此时x=
2、0 ，所以以 (0，0)为对称 点，再对称取点. 观察上述图象的特征:形状是抛物线，开口向上，图象关于y 轴对称，其顶点坐标是(0,0) ，其顶点是最低点(最 高点或最低点 ). 找出上述三条抛物线的异同:开口向上，关于y 轴对称，顶点坐标为(0,0). 可从顶点、对称轴、开口方向、开口大小去比较寻找规律. 活动 1 小组讨论 例 已知函数 2 4 (2) kk ykx是关于 x 的二次函数 . (1)求 k 的值； (2)k 为何值时，抛物线有最低点，最低点是什么？在此前提下，当x 在哪个范围内取值时，y 随 x 的增大而增 大？ 【分析】此题是考查二次函数y=ax 2 的定义、图象与性质的
3、，由二次函数定义列出关于k 的方程，进而求出k 的值，然后根据k+2 0，求出 k 的取值范围，最后由y 随 x 的增大而增大，求出x 的取值范围 . 精品教案 可编辑 解:(1)由已知得 2 20 42 k kk ,解得 k= 2 或 k=-3. 所以当 k=2或 k=-3时，函数 2 4 (2) kk ykx是关于 x 的二次函数 . (2)若抛物线有最低点,则抛物线开口向上,所以 k+2 0. 由（ 1）知 k=2 ，最低点是（ 0,0), 当 x 0 时， y 随 x 的增大而增大 . 抛物线 y=ax 2 中，当a0时，开口向上，图象在对称轴右边的部分，函数值随自变量取值的增大而增
4、大. 活动 2 跟踪训练 (独立完成后展示学习成果) 1.下列在二次函数y=x 2 图象上的一个点是( D) A(1，0) B (0，1) C(1，-1) D(-1 ，1) 2.已知点A(1，y1)，B(2， y2)在二次函数 22 3 yx图象上，则y1、y2的大小关系是 ( A) A y1y2By1y2 Cy1= y2 Dy1与 y2的大小关系不确定 3.关于函数y=3x 2 的性质的叙述，错误的是( B) A图象最低点是原点 By有最大值 C当x0 时，y随x的增大而增大 D当x0 时， y 随 x 的增大怎样变化？当0 x时呢？ 解：列表： x -3-2-10123 2 2 3 xy 13 5615015613 5 描点和连线略 . (1)y= 2 3 (2) 3 6 (3)x=0时， y 有最小值，最小值是0 (4)当 x0 时， y 随 x 的增大而增大，当x0 时， y 随 x 的增大而减小 活动 3 课堂小结 学生试述 :这节课你学到了些什么？
