《九年级数学上册24.1.4圆周角导学案(新版)新人教版》由会员分享，可在线阅读，更多相关《九年级数学上册24.1.4圆周角导学案(新版)新人教版（3页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、精品教案 可编辑 24.1.4 圆周角 1.理解圆周角的定义，会区分圆周角和圆心角. 2.理解同弧或等弧所对的圆心角和圆周角的关系，理解记忆各个推论，能在证明或计算中熟练的应用它们处理相 关问题 . 自学指导阅读教材第85 至 88 页，完成下列问题. 知识探究 1.顶点在圆周上，并且两边都与圆相交的角叫做圆周角. 2.在同圆或等圆中，等弧或等弦所对的圆周角相等，都等于这条弧所对的圆心角的一半. 3.在同圆或等圆中，相等的圆周角所对的弧也相等. 4.半圆 (或直径 )所对的圆周角是直角，90 的圆周角所对的弦是直径. 5.圆内接四边形的对角互补. 自学反馈 1.如图所示，点A、 B、C 在圆周
2、上， A=65 ，求 D 的度数 . 解： 65 . 第 1 题图第 2 题图 2.如图所示，已知圆心角BOC=100 ，点A 为优弧 BC上一点，求圆周角BAC 的度数 . 解： 50 . 3.如图所示，在O 中，AOB=100， C 为优弧 AB的中点，求 CAB 的度数 . 解： 65 . 精品教案 可编辑 第 3 题图第 4 题图 4.如图所示，已知AB 是 O 的直径， BAC=32 ， D 是 AC 的中点，那么 DAC 的度数是多少？ 解： 29 . 活动 1 小组讨论 例 1 如图所示，点A、B、C 在 O 上，连接 OA 、 OB，若ABO=25 ，则 C=65 . 第 1
3、题图第 2 题图 例 2 如图所示， AB 是 O 的直径， AC 是弦，若 ACO=32 ，则 COB=64 . 例 3 如图所示，OA 为 O 的半径，以 OA 为直径的圆 C 与 O 的弦 AB 相交于点 D， 若 OD=5cm， 则 BE=10cm. 第 3 题图第 4 题图 例 4 如图所示，点A、B、C 在 O 上，已知 B=60 ，则 CAO=30 . (1) 求圆周角通常先求同弧所对的圆心角.(2) 求圆心角可先求对应的圆周角.(3)利用两个直径构造两个垂 直，从而构造平行，产生三角形的中位线.(4) 连结 OC ，构造圆心角的同时构造等腰三角形. 活动 2 跟踪训练 1.如图
4、， O 的直径 AB 为 10 cm ，弦 AC 为cm ， ACB 的平分线交 O 于 D，求 BC、AD 、 BD 的长 . 解：AB 为直径， ACB=90 . BC= 22 ABAC=8 (cm). CD 平分ACB ， ACD= BCD. AD=BD. 由 AB 为直径，知AD BD. ABD 为等腰直角三角形. AD 2+BD2=2AD2=2BD2=AB2. AD=5 2cm ，BD=52cm. 由直径产生直角三角形，由相等的圆周角带来弦等产生等腰三角形. 精品教案 可编辑 2.OA 、OB 、OC 都是 O 的半径， AOB=2 BOC. 求证： ACB=2 BAC. 证明：AOB 是劣弧 AB所对的圆心角， ACB 是劣弧 AB所对的圆周角， AOB=2 ACB.同理BOC=2 BAC. AOB=2 BOC. ACB=2 BAC. 看圆周角一定先看它是哪条弧所对圆周角，再看所对的圆心角. 3.如图，在 O 中，CBD=30 ， BDC=20 ，求 A. 解：A=50 圆内接四边形的对角互补. 活动 3 课堂小结 圆周角的定义、定理及推论. 教学至此，敬请使用学案当堂训练部分.
