《高一数学指数函数共3课时 新课标 人教》由会员分享，可在线阅读，更多相关《高一数学指数函数共3课时 新课标 人教（46页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、指数函数1,研究下面的问题：,某种细胞分裂时，由1个分裂成2个，2个分裂成4个1个这样的细胞分裂x次后，得到的细胞个数y与x的函数关系是,这个函数里，自变量x作为指数，而底数2是一个大于0且等于1的常量。,指数函数的定义： 一般地,函数 叫做指数函数，其中x是自变量。函数的定义域是R。,请问:,1.为什么规定a0且 .定义域为什么是R?,现在研究指数函数 的图象和性质.,1.a1的情况，我们来画 的图象. 列出x,y的对应值表，用描点法画出图象.,2.0a1的情况，我们来画 的图象, 即 图象 列出x,y的对应值表，用描点法画出图象.,与,指数函数的图象和性质：,1.求下列函数的定义域和值域：
2、,C,例1:某种放射性物质不断变化为其他物质,每经过1年剩留的这种物质是原来的84%.画出这种物质的剩留量随时间变化的图象,并从图象上求出经过多少年,剩留量是原来的一半(结果保留一个有效数字),分析探求：利用函数的单调性判断（1）、（2），对于（3）需借助中间数值1才能比较。,A,(2,-2),作业：,习题2.1,2,3,指数函数2,复习回顾,指数函数：,a1,0a1,定义域：,值域：,在R上是增函数,在R上是减函数,经过的定点：,R,(0,+),单调性：,(0,1),C,B,o,x,y,左加右减 上加下减,平移的规律,左加右减 指的是 X 的变化：比如y=2x的图象变换为y=2x+2的图象
3、把y=2x+2=2(x+ 1) ，所以说将y=2x的图象向左移1个单位长度，就得到y=2x+2的图象,上加下减 指的是 y 的变化：比如 y=x的图象变换为 y=x+2 的图象 就是把y=x的图象向上平移2个单位长度，就得到y=x+2的图象。,说明下列函数的图象与指数函数 的图象的关系,并画出它们的示意图: (1) (2),练习:,二、四,y=1,得出结论：,x 0 时，底大图像高 x 0 时，底大图像低,指数函数3,指数函数的复合,复习回顾,指数函数：,a1,0a1,定义域：,值域：,在R上是增函数,在R上是减函数,经过的特殊点：,R,(0,+),单调性：,(0,1),变式1:,求下列函数的值域及单调区间,变式2:,变式3:,小结1：,对形如 的 一类函数,（1） 与 的定义域相同,(2)当 时，函数 与函数 的单调性相同。,当 时，函数 与函数 的单调性相反。,变式1:,变式2:,变式3:,求下列函数的值域及单调区间,小结2：,对形如 的 一类函数,（1） 的定义域须依据 来确定。,（2）单调区间的求解须在定义域内进行。,（3）先在定义域内求出 单调区间，再结合 的单调性，依据“同增异减”得出结论,思考题：,a=3,
