《考前三个月浙江专文理通用高考知识课件方法篇专题4三角函数与平面向量第17练》由会员分享，可在线阅读，更多相关《考前三个月浙江专文理通用高考知识课件方法篇专题4三角函数与平面向量第17练（55页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、第 17 练解三角形问题,专题4三角函数与平面向量,正弦定理和余弦定理是解三角形的工具，而解三角形问题是高考每年必考的热点问题之一.命题的重点主要有三个方面：一是以斜三角形为背景求三角形的基本量、求三角形的面积、周长、判断三角形形状等；二是与三角函数等结合，综合考查解三角形问题；三是与其他知识的交汇性问题，此类试题一直是命题的重点和热点.,题型分析 高考展望,体验高考,高考必会题型,高考题型精练,栏目索引,体验高考,1,2,3,4,5,解析,解析由余弦定理得AB2AC2BC22ACBCcos C， 即13AC292AC3cos 120， 化简得AC23AC40， 解得AC1或AC4(舍去).故
2、选A.,解析,1,2,3,4,5,解析设BC边上的高线AD交BC于点D，,1,2,3,4,5,答案,解析,8,1,2,3,4,5,又bc2，b22bcc24，b2c252.,a8.,1,2,3,4,5,1,解析答案,1,2,3,4,5,解析答案,返回,1,2,3,4,5,解析答案,返回,1,2,3,4,5,高考必会题型,题型一活用正弦、余弦定理求解三角形问题,解析答案,解析由余弦定理a2b2c22bccos A，,即b26b80， b4或b2， 又bc，b2.,解析答案,(2)(2016课标全国乙)ABC的内角A，B，C的对边分别为a，b，c，已知2cos C(acos Bbcos A)c.
3、求C；,解由已知及正弦定理得，2cos C(sin Acos Bsin Bcos A)sin C, 2cos Csin(AB)sin C， 故2sin Ccos Csin C.,解析答案,点评,由已知及余弦定理得，a2b22abcos C7， 故a2b213，从而(ab)225.,在根据正弦、余弦定理解三角形问题中，要结合大边对大角进行判断.一般地，斜三角形中，用正弦定理求角时，若已知小角求大角，有两解；已知大角求小角有一解.在解三角形问题中，三角形内角和定理起着重要作用，在解题中要注意根据这个定理确定角的范围，确定三角函数值的符号，防止增解等扩大范围的现象发生.,点评,解析答案,解析答案,(
4、2)若b3，sin C2sin A，求a，c的值.,解sin C2sin A，由正弦定理得c2a， 由余弦定理b2a2c22accos B，,题型二正弦、余弦定理与三角函数的综合应用,解析答案,点评,解析答案,点评,解析答案,点评,三角形与三角函数的综合问题，要借助三角函数性质的整体代换思想，数形结合思想，还要结合三角形中的范围，结合三角有关公式及变形，充分利用正弦定理、余弦定理解题.,点评,解析答案,变式训练2在ABC中，设边a，b，c所对的角为A，B，C，且A，B，C都不是直角，(bc8)cos Aaccos Ba2b2. (1)若bc5，求b，c的值；,因为ABC不是直角三角形，所以bc
5、40.,解析答案,解析答案,题型三解三角形与其他知识的交汇,解析答案,(2)求a的最小值.,点评,解bc5，,a2b2c26， a2b2c26b2c26a22bc10. amin2.,解三角形问题与三角函数性质、向量、不等式、立体几何、数列等知识结合交汇，是近年来高考的新题型，对于这种问题要细心读题，弄清问题实质，一般都以其他知识为载体，主体还是利用正弦、余弦定理解三角形，所以将问题转化为解三角形是关键.,点评,解析答案,返回,解析答案,解析答案,解方法一由余弦定理，得a2b2c22bccos A，,得74c22c，即c22c30， 因为c0，所以c3，,返回,高考题型精练,1,2,3,4,5
6、,解析,6,7,8,9,10,11,12,1,2,3,4,5,6,7,8,9,10,11,12,解析,解析由3sin A2sin B，得3a2b，,1,2,3,4,5,6,7,8,9,10,11,12,解析,解析因为a2b2c2，,又因为abc，所以A为最大角，,1,2,3,4,5,6,7,8,9,10,11,12,解析,4.在ABC中，角A，B，C所对的边的长分别为a，b，c，若asin Absin Bcsin C，则ABC的形状是() A.锐角三角形 B.直角三角形 C.钝角三角形 D.不确定,解析根据正弦定理可得a2b2c2.,故C是钝角.,1,2,3,4,5,6,7,8,9,10,11
7、,12,解析,1,2,3,4,5,6,7,8,9,10,11,12,解析设角A，B，C所对的边分别为a，b，c，,1,2,3,4,5,6,7,8,9,10,11,12,解析,1,2,3,4,5,6,7,8,9,10,11,12,1,2,3,4,5,6,7,8,9,10,11,12,解析答案,1,2,3,4,5,6,7,8,9,10,11,12,从而BAD15DAC，,解析答案,1,2,3,4,5,6,7,8,9,10,11,12,答案,解析,9.(2015课标全国)在平面四边形ABCD中，ABC75，BC2，则AB的取值范围是_.,1,2,3,4,5,6,7,8,9,10,11,12,解析如图
8、所示，延长BA与CD相交于点E，过点C作CFAD交AB于点F，则BFABBE. 在等腰三角形CBF中，FCB30，CFBC2，,1,2,3,4,5,6,7,8,9,10,11,12,答案,解析,(3，6,1,2,3,4,5,6,7,8,9,10,11,12,所以3b2c26.,1,2,3,4,5,6,7,8,9,10,11,12,解析答案,1,2,3,4,5,6,7,8,9,10,11,12,化简得2(sin Acos Bsin Bcos A)sin Asin B， 即2sin(AB)sin Asin B，因为ABC， 所以sin(AB)sin(C)sin C， 从而sin Asin B2sin C，由正弦定理得ab2c.,1,2,3,4,5,6,7,8,9,10,11,12,解析答案,(2)求cos C的最小值.,1,2,3,4,5,6,7,8,9,10,11,12,解析答案,1,2,3,4,5,6,7,8,9,10,11,12,返回,解析答案,由余弦定理c2a2b22abcos C，,本课结束,
