《2020年河南省南阳市八校七年级（上）期中数学试卷》由会员分享，可在线阅读，更多相关《2020年河南省南阳市八校七年级（上）期中数学试卷（10页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、 期中数学试卷 题号一二三四总分得分一、选择题（本大题共6小题，共18.0分）1. -2019的绝对值是（）A. 2019B. -2019C. D. -2. 在实数3，2，0，4中，最大的数是（）A. 3B. 2C. 0D. 43. 下列对数中，数值相等的是（）A. -27与（-2）7B. -32与（-3）2C. -323与-322D. -（-3）2与-（-2）34. 中百超市推出如下优惠方案：（1）一次性购物不超过100元，不享受优惠；（2）一次性购物超过100元，但不超过300元一律9折；（3）一次性购物超过300元一律8折王波两次购物分别付款80元、252元，如果他将这两次所购商品一次性
2、购买，则应付款（）A. 288元B. 332元C. 288元或316元D. 332元或363元5. 关于代数式的值，下列说法错误的是（）A. 当a=时，其值为0B. 当a=-3时，其值不存在C. 当a-3时，其值存在D. 当a=5时，其值为56. 观察下列各算式21=2，22=4，23=8，24=16，25=32，26=64，27=128，28=256，根据上述算式的规律，你认为22019的末位数字应该是（）A. 8B. 6C. 4D. 2二、填空题（本大题共12小题，共36.0分）7. 若把温度计显示的零上5用+5表示，那么零下4应表示为_8. 如图所示表示整数集合与负数集合，则图中重合部分
3、A处可以填入的数是_（只需填入一个满足条件的数即可）9. 被誉为“中国天眼”的世界上最大的单口径球面射电望远镜FAST，在理论上可以接收到137亿光年以外的电磁信号137亿光年用科学记数法表示为_光年10. 给出下列说法：若两个数互为相反数，则它们也互为相反数；在任何一个数前面添加一个“-”号，就变成原数的相反数；+与-2.4互为相反数；-与0.1互为相反数其中错误说法的序号是_11. 比较大小：-_-（填“”“=”或“”）12. 写出一个算式，满足条件：两数的和是-3，且这两数异号，则算式为_13. 计算：-23（-）2=_14. 用四舍五入法，将数0.65073精确到千分位大约是_15.
4、在数轴上表示a，b两个有理数的点的位置如图所示，则化简|b-a|+|a+b|的结果是_16. 体育委员带了500元钱去买体育用品，已知一个足球a元，一个篮球b元则代数式500-3a-2b表示的数为_17. x、y两数的平方和减去它们的积的2倍，用代数式表示为_18. 有一列数：-1，则第2019个数是_三、计算题（本大题共3小题，共22.0分）19. （1）计算|-3|-（-6+4）（-）3+（-1）2019；（2）计算：-32（-5）2（-）-256（-4）20. 已知a、b互为相反数，m、n互为负倒数，c的绝对值为3，求代数式-2018mn+c2的值21. 某商场销售进价为每件x元的上衣，
5、先按进价的2倍作为定价，而实际销售时按定价打八折出售（1）试用代数式表示：每件上衣最初的定价为_元；每件上衣打八折后的销售价为_元；n件上衣打八折后的利润为_元；（2）若该商场这次共购进每件120元的上衣100件，按以上办法售出80件后，其余按定价的六折销售全部卖完，问该商场在这批上衣买卖中，除支付销售费用1000元外，盈亏情况如何？四、解答题（本大题共3小题，共24.0分）22. 观察下面的变形规律：解答下面的问题：（1）若n为正整数，请你猜想=_；（2）证明你猜想的结论；（3）求和：23. 有关资料表明：某地区高度每增加100m，气温下降0.8，小明和小颖想出一个测量山峰高度的办法，小颖在
6、山脚，小明在峰顶，他们同时在上午10点整测得山脚和山峰顶的气温分别为2.2和0.2，你知道山峰有多高吗？24. 某自行车厂计划平均每天生产30辆自行车，但由于各种原因，实际每天生产量与计划量相比有出入，下表是某周的生产情况（超产记为正、减产记为负）：星期一二三四五六日增减产量/辆+6-1-4+13-10+15-8（1）根据记录的数据可知，该厂星期五生产目行车辆（2）根据记录的数据可知，该厂本周实际生产自行车辆（3）该厂实行每天计件工资制，每生产一辆自行车可得60元，若超额完成任务，则超过部分每辆在60元基础上另奖20元；少生产一辆扣25元那么该厂工人这一周的工资总额是多少元？（4）若将（3）间
7、中的“实行每天计件工资制”改为“实行每周计件工资制”，其他条件不变，在此方式下这一周工人的工资与按日计件的工资哪一个更多？请说明理由答案和解析1.【答案】A【解析】解：-2019的绝对值是：2019故选：A直接利用绝对值的定义进而得出答案此题主要考查了绝对值，正确把握绝对值的定义是解题关键2.【答案】B【解析】【分析】本题考查了实数大小比较，关键要熟记：正实数都大于0，负实数都小于0，正实数大于一切负实数，两个负实数绝对值大的反而小根据正数大于0，0大于负数，正数大于负数，比较即可【解答】解：-4-302，四个实数中，最大的实数是2故选B3.【答案】A【解析】解：A、-27=-128，（-2）
8、7=-128，-128=-128，故本选项正确；B、-32=-9，（-3）2=9，-99，故本选项错误；C、-323=-38=-24，-322=-92=-18，-24-18，故本选项错误；D、-（-3）2=-9，-（-2）3=8，-98，故本选项错误故选A根据有理数的乘方，绝对值的性质，对各选项分析判断后利用排除法求解本题考查了有理数的乘方的定义，熟记概念并准确计算是解题的关键4.【答案】C【解析】解：（1）若第二次购物超过100元，但不超过300元，设此时所购物品价值为x元，则90%x=252，解得x=280两次所购物价值为80+280=360300所以享受8折优惠，因此王波应付36080%
9、=288（元）（2）若第二次购物超过300元，设此时购物价值为y元，则80%y=252，解得y=315两次所购物价值为80+315=395，因此王波应付39580%=316（元）故选C按照优惠条件第一次付80元时，所购买的物品价值不会超过100元，不享受优惠，因而第一次所购物品的价值就是80元；300元的9折是270元，8折是240元，因而第二次的付款252元所购买的商品价值可能超过300元，也可能超过100元而不超过300元，因而应分两种情况讨论计算出两次购买物品的价值的和，按优惠条件计算出应付款数能够分析出第二次购物可能有两种情况，进行讨论是解决本题的关键5.【答案】D【解析】解：A、当a
10、=时，原式=0，不符合题意；B、当a=-3时，其值不存在，不符合题意；C、当a-3时，其值存在，不符合题意；D、当a=5时，原式=，符合题意故选：D将a的值分别代入代数式计算，排除错误答案，即可求解本题主要考查分式求值，注意分式中分母不为0的隐性条件6.【答案】A【解析】解：21=2，22=4，23=8，24=16，25=32，26=64，27=128，28=256，这些数字的末尾数字依次以2，4，8，6出现，20194=5043，22019的末位数字是8，故选：A根据题目中的数字，可以发现末尾数字的变化规律，从而可以求得22019的末位数字本题考查数字的变化类、尾数的特征，解答本题的关键是明
11、确题意，求出相应的数字7.【答案】-4【解析】解：若把温度计显示的零上5用+5表示，那么零下4应表示为-4故答案为：-4零上的温度用正数表示，那么零下的温度可用负数表示考查了正数和负数，解题关键是理解“正”和“负”的相对性，确定一对具有相反意义的量8.【答案】此题答案不惟一，如-2等【解析】解：根据题意得：此题答案不惟一，如-2、-3等故答案为：此题答案不惟一，如-2等因为整数含有正整数、零、负整数；负数含负整数和负分数，故两者的交集应该是负整数，所以A处只需填上一个负整数即可，如-2，-3等此题考查了整数及负数的概念此题比较简单，注意准确掌握整数与负数的定义是解此题的关键9.【答案】1.37
12、1010【解析】解：将137亿光年用科学记数法表示为：1.371010光年故答案为：1.371010科学记数法的表示形式为a10n的形式，其中1|a|10，n为整数确定n的值时，要看把原数变成a时，小数点移动了多少位，n的绝对值与小数点移动的位数相同当原数绝对值1时，n是正数；当原数的绝对值1时，n是负数此题考查科学记数法的表示方法科学记数法的表示形式为a10n的形式，其中1|a|10，n为整数，表示时关键要正确确定a的值以及n的值10.【答案】【解析】解：若两个数互为相反数，则它们也互为相反数，正确，不合题意；在任何一个数前面添加一个“-”号，就变成原数的相反数，正确，不合题意；+与-2.4
13、互为相反数，正确，不合题意；-与0.1不是相反数，故此选项符合题意故答案为：直接利用互为相反数的定义进而分析得出答案此题主要考查了互为相反数，正确把握相关定义是解题关键11.【答案】【解析】解：|-|=，|-|=，-，故答案为：根据两个负数比较大小，其绝对值大的反而小比较即可本题考查了有理数的大小比较，能熟记有理数的大小比较法则的内容是解此题的关键12.【答案】（-4）+1=-3（答案不唯一）【解析】解：两数的和是-3，且这两数异号，则算式为（-4）+1=-3（答案不唯一）故答案为：（-4）+1=-3（答案不唯一）根据有理数的加法法则写出两数的和是-3，且这两数异号的算式即可求解考查了有理数的
14、加法，关键是熟练掌握有理数的加法法则13.【答案】-8【解析】解：原式=-8=-8故答案为：-8原式先计算乘方运算，再计算乘除运算即可得到结果此题考查了有理数的混合运算，熟练掌握运算法则是解本题的关键14.【答案】0.651【解析】解：用四舍五入法，将数0.65073精确到千分位大约是0.651故答案为：0.651把万分位上的数字7进行四舍五入即可本题考查了近似数和有效数字：从一个数的左边第一个不是0的数字起到末位数字止，所有的数字都是这个数的有效数字近似数与精确数的接近程度，可以用精确度表示一般有，精确到哪一位，保留几个有效数字等说法15.【答案】-2a【解析】解：如图所示：由图可知：a0b，|a|b|，b-a0，a+b0，|b-a|+
