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1、期中数学试卷题号一二三总分得分一、选择题（本大题共10小题，共30.0分）1. 在平面直角坐标系中，点M（-3，-2）到x轴的距离是（）A. 3B. 2C. -3D. -22. 在下列各组条件中，不能说明ABCDEF的是（）A. AB=DE，B=E，C=FB. AC=DF，BC=EF，A=DC. AB=DE，A=D，B=ED. AB=DE，BC=EF，AC=DF3. 以a，b，c为边的三角形是直角三角形的是（）A. a=2，b=3，c=4B. a=1，b=，c=2C. a=4，b=5，c=6D. a=2，b=2，c=4. 等腰三角形的两条边长分别为9cm和12cm，则这个等腰三角形的周长是（）
2、A. 30cmB. 33cmC. 24cm或21cmD. 30cm或33cm5. 已知下列命题：若|a|=|b|，则a2=b2；若am2bm2，则ab；对顶角相等；等腰三角形的两底角相等其中原命题和逆命题均为真命题的个数是（）A. 1B. 2C. 3D. 46. 观察图，可以得出不等式组的解集是（）A. x4B. x-1C. -1x0D. -1x47. 已知直线y=ax+b（a0）经过第一，二，四象限那么，直线y=bx-a一定不经过（）A. 第一象限B. 第二象限C. 第三象限D. 第四象限8. 如图，在ABC中，C=90，AD平分BAC交BC于点D，DEAB于点E，则下列结论：AD平分CDE
3、；BAC=BDE；DE平分ADB；若AC=4BE，则SABC=8SBDE其中正确的有（）A. 1个B. 2个C. 3个D. 4个9. 小聪步行去上学，5分钟走了总路程的，估计步行不能准时到校，于是他改乘出租车赶往学校，他的行程与时间关系如图所示，（假定总路程为1，出租车匀速行驶），则他到校所花的时间比一直步行提前了（）分钟A. 16B. 18C. 20D. 2410. 如图所示，已知直线y=-x+1与x、y轴交于B、C两点，A（0，0），在ABC内依次作等边三角形，使一边在x轴上，另一个顶点在BC边上，作出的等边三角形分别是第1个AA1B1，第2个B1A2B2，第3个B2A3B3，则第n-1个
4、等边三角形的边长等于（）A. B. C. D. 二、填空题（本大题共8小题，共32.0分）11. 如图，在RtABC中，B=90，AB=6，BC=8，将ABC折叠，使点B恰好落在边AC上，与点B重合，AE为折痕，则EB=_12. 关于x的不等式组有三个整数解，则a的取值范围是_13. 一次生活常识知识竞赛一共有20道题，答对一题得5分，不答得0分，答错扣2分，小聪有1道题没答，竞赛成绩超过70分，问小聪至少答对了_道题14. 第四象限有一个点M（x，y），且|x|=4，|y-1|=5，则点M关于x轴对称点的坐标是_15. 如图，等腰直角ABC的面积为16，点D在斜边AC的延长线上，BDC=30
5、，则BDC的面积是_16. 如图，在ABC中，AB=AC，ABBC，点D在边BC上，CD=3BD，点E、F在线段AD上，1=2=BAC若ABC的面积为12，则ACF与BDE的面积之和为_17. 在ABC中，BAC=126，AD是BC边上的高，若AB+BD=DC，则C=_18. 在ABC中，C=90，AC=8cm，BC=6cm动点P从点C开始按CABC的路径绕ABC的边运动一周，速度为每秒3cm，运动的时间为t秒则BCP为等腰三角形时t的值是_三、解答题（本大题共6小题，共58.0分）19. 解不等式组，并把解集在数轴上表示出来20. 如图，在ABC中，AB=AC，点D，E，F分别在AB，BC，
6、AC边上，且BE=CF，BD=CE（1）求证：DEF是等腰三角形；（2）当A=50时，求DEF的度数；（3）若A=DEF，判断DEF是否为等腰直角三角形21. 宁波某企业新增了一个化工项目，为了节约资源，保护环境，该企业决定购买A、B两种型号的污水处理设备共10台，具体情况如下表：A型B型价格（万元/台）1512月污水处理能力（吨/月）250200经预算，企业最多支出136万元购买设备，且要求月处理污水能力不低于2150吨（1）该企业有哪几种购买方案？（2）哪种方案更省钱？并说明理由22. 如图，在四边形ABCD中，ABC=90，C=60，AB=BC=CD=8E，F分别是CD，AD的中点（1）
7、求EBF的度数；（2）求四边形BEDF的面积23. 某校八年级举行英语演讲比赛，购买A，B两种笔记本作为奖品，这两种笔记本的单价分别是12元和8元根据比赛设奖情况，需购买笔记本共30本，并且所购买A笔记本的数量要不多于B笔记本数量的，但又不少于B笔记本数量，设买A笔记本n本，买两种笔记本的总费为w元（1）写出w（元）关于n（本）的函数关系式，并求出自变量n的取值范围；（2）购买这两种笔记本各多少时，费用最少？最少的费用是多少元？（3）商店为了促销，决定仅对A种类型的笔记本每本让利a元销售，B种类型笔记本售价不变问购买这两种笔记本各多少本时花费最少？24. 如图，在平面直角坐标系中，直线AB分别
8、交x轴的正半轴，y轴的正半轴于点A，点B，OA=2，AB=2，直线OC经过线段AB的中点C，另一动直线l垂直于x轴，从原点出发，以每秒1个单位长度的速度沿x轴向右平移，直线l分别交线段AB，直线OC于点D，E，以DE为斜边向左侧作等腰RtDEF，当直线经过点A时，直线l停止运动，设直线l的运动时间为t（秒）（1）直接写出：点B的坐标是_，直线OC的解析式是_；（2）当0t1时，请用含t的代数式表示线段DE的长度；（3）直线l平移过程中，是否存在点F，使FOC为等腰三角形？若存在，请求出符合条件的所有点F的坐标；若不存在，请说明理由答案和解析1.【答案】B【解析】解：点M（-3，-2）到x轴的距
9、离是：2故选：B根据点到x轴的距离等于纵坐标的绝对值解答本题考查了点的坐标，熟记点到x轴的距离等于纵坐标的绝对值是解题的关键2.【答案】B【解析】解：A、AB=DE，B=E，C=F，可以利用AAS定理证明ABCDEF，故此选项不合题意；B、AC=DF，BC=EF，A=D不能证明ABCDEF，故此选项符合题意；C、AB=DE，A=D，B=E，可以利用ASA定理证明ABCDEF，故此选项不合题意；D、AB=DE，BC=EF，AC=DF可以利用SSS定理证明ABCDEF，故此选项不合题意；故选：B根据题目所给的条件结合判定三角形全等的判定定理分别进行分析即可本题考查三角形全等的判定方法，判定两个三角
10、形全等的一般方法有：SSS、SAS、ASA、AAS、HL注意：AAA、SSA不能判定两个三角形全等，判定两个三角形全等时，必须有边的参与，若有两边一角对应相等时，角必须是两边的夹角3.【答案】B【解析】解：A、32+2242，故不是直角三角形，故本选项不符合题意；B、12+（）2=22，故是直角三角形，故本选项符合题意；C、42+5262，故不是直角三角形，故本选项不符合题意；D、22+22（）2，故不是直角三角形，故本选项不符合题意故选：B由勾股定理的逆定理，只要验证两小边的平方和等于最长边的平方即可本题考查了勾股定理的逆定理；熟练掌握勾股定理的逆定理，并能进行推理计算是解决问题的关键4.【
11、答案】D【解析】解：当9为腰时，9+912，故此三角形的周长=9+9+12=30；当12为腰时，9+1212，故此三角形的周长=9+12+12=33故选：D由于题中没有指明哪边是底哪边是腰，则应该分两种情况进行分析本题考查的是等腰三角形的性质和三边关系，解答此题时注意分类讨论，不要漏解5.【答案】B【解析】解：若|a|=|b|，则a2=b2，的逆命题为若a2=b2，则|a|=|b|，原命题和逆命题均为真命题；若am2bm2，则ab的逆命题为若ab，则am2bm2，原命题为真命题，逆命题为假命题；对顶角相等的逆命题为相等的角为对顶角，原命题为真命题，逆命题为假命题；等腰三角形的两底角相等的逆命题
12、为有两角相等的三角形为等腰三角形，原命题和逆命题均为真命题故选：B先分别写出四个命题的逆命题，然后根据绝对值的意义、不等式的性质、对顶角的定义和等腰三角形的判定与性质对各命题进行判断本题考查了命题与定理：判断一件事情的语句，叫做命题许多命题都是由题设和结论两部分组成，题设是已知事项，结论是由已知事项推出的事项，一个命题可以写成“如果那么”形式有些命题的正确性是用推理证实的，这样的真命题叫做定理也考查了逆命题6.【答案】B【解析】解：直线y=ax+b交x轴于点（4，0），ax+b0的解集为：x4，直线y=cx+d交x轴于点（-1，0），cx+d0的解集为：x-1，不等式组的解集是：x-1故选：B
13、根据直线y=ax+b交x轴于点（4，0），直线y=cx+d交x轴于点（-1，0），再结合图象即可得出两不等式的解集，进而得出答案本题考查了一次函数与一元一次不等式，属于基础题，关键是正确根据图象解题7.【答案】D【解析】解：直线y=ax+b（a0）经过第一，二，四象限，a0，b0，直线y=bx-a经过第一、二、三象限，不经过第四象限，故选：D根据直线y=ax+b（a0）经过第一，二，四象限，可以判断a、b的正负，从而可以判断直线y=bx-a经过哪几个象限，不经过哪个象限，本题得以解决本题考查一次函数的性质，解答本题的关键是明确题意，利用一次函数的性质解答8.【答案】B【解析】解：AD平分BAC，DAC=DAE，C=90，DEAB，C=E=90，AD=AD，DACDAE（AAS），CDA=EDA，AD平分CDE正确；无法证明BDE=60，DE平分ADB错误；BE+AE=AB，AE=AC，AC=4BE，AB=5BE，AE=4BE，SADB=5SBDE，SADC=4SBDE，SABC=9SBDE，错误；BDE=90-B，BAC=90-B，BDE=BAC，BAC=BDE正确故选：B根据题中条件，结合图形及角平分线的性质得到结论，与各选项进行比对，排除错误答案，选出正确的结果本题主要考查了角平分线的性质，是一道结论开放性题目，考查了学生利用角
