《高二数学双曲线的标准方程课件示例二》由会员分享,可在线阅读,更多相关《高二数学双曲线的标准方程课件示例二(14页珍藏版)》请在金锄头文库上搜索。
1、双曲线的标准方程(2),谁正谁是,一、复习回顾,二、巩固练习,1. 过双曲线 的焦点且垂直x轴的弦的长度 为 .,2、y2-2x2=1的焦点为 、焦距是 .,3.方程(2+)x2+(1+)y2=1表示双曲线的充要条件 是 .,-2-1,4、明下列方程各表示什么曲线。,方程表示的曲线是双曲线,方程表示的曲线是双曲线的右支,方程表示的曲线是x轴上分别以F1和F2为端点, 指向x轴的负半轴和正半轴的两条射线。,例1、已知双曲线的焦点为F1(-5,0), F2(5,0)双曲线上一点到焦点的距离差的绝对值等于6,则 (1) a=_ , c =_ , b =_,(2) 双曲线的标准方程为_,(3)双曲线上
2、一点, |PF1|=10, 则|PF2|=_若|PF1|=3, 则|PF2|=_,3,5,4,4或16,点拔:双曲线的定义蕴含了方程思想。(已知两个可求另一个),9,例2:k 1,则关于x、y的方程(1- k )x2+y2=k2- 1所表示的曲线是 ( ),解:原方程化为:,A、焦点在x轴上的椭圆,C、焦点在y轴上的椭圆,B、焦点在y轴上的双曲线,D、焦点在x轴上的双曲线, k1, k2-1 0 1+k 0,方程的曲线为焦点在y轴上的双曲线。,故 选(B),例3:如果方程 表示双曲线, 求m的取值范围.,或,练习:,1. 方程mx2-my2=n中mn0,则其表示焦点在 轴上的 .,双曲线,2、
3、 若方程(k2+k-2)x2+(k+1)y2=1的曲线是焦点在y轴上的 双曲线,则k .,(-1, 1),3. 双曲线 的焦点坐标是 .,y,5. 双曲线 的焦距是6,则k= .,6,6. 若方程 表示双曲线,求实数k的 取值范围.,-25,例3:已知方程kx2+y2=4(kR),讨 论k取不同实数时方程所表示的曲线.,(1) K=0时,直线y=2. (2) k=1时,是x2+y2=4,圆. (3)01时,是焦点在y轴上的椭圆. (5)k0时,焦点在y 轴上的双曲线.,已知双曲线与椭圆 有共同的焦点,且与 椭圆相交,一个交点A的纵坐标为4,求双曲线的方程.,3、已知F1、F2为 双曲线 的焦点,弦MN过F1且M、 N在同一支上,若|MN|=7, 求MF2N的周长.,2、已知椭圆 与双曲线 有相同的焦点F1、F2,P为两条曲线的交点,求 |PF1|PF2|的值.,P,m-a2,4、已知双曲线16x2-9y2=144 求焦点的坐标; 设P为双曲线上一点,且|PF1|PF2|=32,求 ; *设P为双曲线上一点,且 F1PF2=120,求 .,