《广东省阳春市2020学年高二数学上学期第二次月考试题文》由会员分享，可在线阅读，更多相关《广东省阳春市2020学年高二数学上学期第二次月考试题文（8页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、文档来源为 :从网络收集整理.word 版本可编辑 .欢迎下载支持 . 1文档收集于互联网，已整理，word 版本可编辑 . 广东省阳春市 2016-2017 学年高二数学上学期第二次月考试题文 一、选择题：（本大题共12 小题，每小题5 分，满分 60 分在每小题给出的四个选项中，只有一项 是符合题目要求的 ） 1. 已知集合 2 |1Mx x，N= |0 x x ，则MN（） A. |01xx B. |01xx C. |0 x x D. | 10 xx 2. 命题“0, 0 3 xxx”的否定是（） A.0,0 , 3 xxx B.0,0, 3 xxx C.0,0 0 3 00 xxxD.
2、 0,0 0 3 00 xxx 3. 已知双曲线 2 2 1 2 y x 的焦点为 12 ,F F，则焦距 12 |F F=（） A 1 B2 C2 3 D 6 4. 在ABC中，3,5ab， 22 cos 3 A，则sinB（） A 1 5 B 5 9 C 5 3 D1 5. 设Rx，则“1x”是“ 3 1x ”的 ( ) A 充分不必要条件 B. 必要不充分条件 C. 既不充分也不必要条件 D. 充要条件 6. 已知命题:p 0,0(01) a xxaa都有 log且，命题 :q ,xQxR都有，则下列命题中为真命题的是（） A()pq Bpq C()()pq D()pq 7. 等差数列
3、n a的前n项和为 n S若 134 1,3,aaS则（） A6 B8 C 10 D12 文档来源为 :从网络收集整理.word 版本可编辑 .欢迎下载支持 . 2文档收集于互联网，已整理，word 版本可编辑 . 8. ABC的内角ABC、 、的对边分别是abc、 、，若 B=2A，1a，3b， 则角 B=（） A 2 B 3 C 3 4 D 2 3 9. 已知下列命题： 命题“存在 2 ,13xR xx”的否定是“任意 2 ,13xR xx”； 已知pq、为两个命题，若“p或q”为假命题，则“非p且非q为真命题”； “5a”是“2a”的充分不必要条件； “若0 xy，则0 x且0y”的逆否
4、命题为真命题 其中所有真命题的序号是（） A B C D 10. ABC的内角 A，B，C的对边分别为a，b，c，已知b=1，B= 6 ，C= 4 ， 则ABC的面积为（） A 31 4 B3+1 C 31 4 D31 11. 若点 (x，y) 位于曲线y = |x| 与y = 2所围成的封闭区域，则 2xy的最大值为（） A 6 B 2C0 D2 12. 以 椭圆的 两个焦点为直径的端点的圆与椭圆有四个不同的交点，顺次连接这 四个点和两个焦点，恰好得到一个正六边形，那么这个椭圆的离心率等于（） A.13. B. 21 C. 23 D. 21 文档来源为 :从网络收集整理.word 版本可编辑
5、 .欢迎下载支持 . 3文档收集于互联网，已整理，word 版本可编辑 . 二、填空题： ( 本大题共4 小题，每小题5 分，共 20 分) 13. 等比数列 n a的前n项和为 n S，已知 2 2S 是1S 和 3 3S的等差中项，则数列 n a的 公比为 _. 14. 若方程 22 1 12 xy mm 表示椭圆，则m的取值范围是 15. 若,x y满足约束条件 10 0 40 x xy xy 则 1 y x 的最大值为 . 16已知函数 1 2 x ya（a0，且a1）的图象恒过定点，若该定点在一次函数y=mx+n的图象 上，其中m ， n0，则 11 mn 的最小值为 . 三. 解答
6、题（本大题共6 个小题，共70 分） 17 ( 本题满分10 分) 已知命题:p 2 2150mm成立 .命题 2 :410qxmx方程有实数根 . 若p为真命题，q为假命题，求实数m的取值范围 . 18( 本小题满分10 分) 在ABC中，角ABC，对应的三边长分别为abc， 22 ca abb （1）求角 C的值； （2）若 3 coscos 2 AB ，且AB，求角 A的值 19. ( 本小题满分10 分) 已知 n a 是等差数列，满足1 2a， 4 14a，数列 n b满足 1 4b， 4 30b，且数列 nn ba是等比数列 （1）求数列 n a和 n b 的通项公式； （2）求数
7、列 n b的前n项和 Sn 20. ( 本小题满分12 分) 如图，四棱锥PABCD，侧面PAD是边长为4 的正三角形，且与底面垂直，底面ABCD是 60ABC的菱形，M为PC的中点 . P A D M 文档来源为 :从网络收集整理.word 版本可编辑 .欢迎下载支持 . 4文档收集于互联网，已整理，word 版本可编辑 . (1) 在棱PB上是否存在一点Q，使得/ /QMPAD面?若存在， 指出点Q的位置并证明；若不存在，请说明理由； (2) 求点D到平面PAM的距离 . 21( 本小题满分14 分) 已知椭圆 1 2 2 2 2 b y a x （0ab） 经过点 1 3, 2 ， 离心
8、率为 3 2 ， 动点2 3,t（ 0t） (1) 求椭圆的标准方程； (2) 求以OM（O为坐标原点）为直径且被直线350 xy截得的弦长为2 3的 圆的方程 . 22( 本小题满分14 分) 已知函数 ( )|2 m f xx x (0)x （1）当2m时，判断( )fx在(,0)的单调性，并用定义证明； （2）讨论( )f x零点的个数 文档来源为 :从网络收集整理.word 版本可编辑 .欢迎下载支持 . 5文档收集于互联网，已整理，word 版本可编辑 . 2016 2017 学年度第一学期高二级月考（二） 文科数学参考答案与评分标准 一、 选择题（本大题共12 小题，每小题5 分，
9、满分 60 分 ） 题号1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 答案B C C B D A B B C A D A 二、填空题： ( 本大题共4 小题，每小题5 分，共 20 分) 13. 1 3 14. 33 (1, )(,2) 22 15. 3 2 162 三. 解答题（本大题共6 个小题，共70 分） 17解：命题:p 2 2150mm成立53m 3 分 命题q: 2 410 xmx方程 有实数根 2 ( 4)40m4分 11 22 mm或 ，即 : 11 : 22 q mm或6分 若p为真命题，q为假命题， q为真命题，q： 11 22 m 8 分 由 53 11 11
10、22 22 m m m 即m的取值范围是： 11 22 m 10 分 18解： （1）由 22 ca abb ，即 222 abcab，2 分 由余弦定理得 222 1 cos 22 abc C ab ，结合 0C，得 3 C4 分 （2）因为coscosAB 2 coscos 3 AA6 分 133 cossinsin 2262 AAA，7 分 因为 2 3 AB，且 AB ，所以0 3 A， 662 A ， 63 A ，9 分 文档来源为 :从网络收集整理.word 版本可编辑 .欢迎下载支持 . 6文档收集于互联网，已整理，word 版本可编辑 . P A B C D M Q O 所以
11、6 A10 分 19. 解： （1）设等差数列 n a的公差为d，由题意得 41 142 4 33 aa d，1 分 所以 1 (1)42 n aandn3 分 设等比数列 nn ba的公比为 q，由题意得 344 11 3014 8 42 ba q ba ， 解得2q4 分 所以 1 11 ()2 nn nn baba q，所以422 n n bn(1,2)n6 分 （2）由（ 1）知422 n n bn(1,2)n 数列42n的前n项和为 2 2n，7 分 数列2 n 的前n项和为 12(12 ) 22 12 n n 9 分 所以，数列 n b的前n项和为 Sn= 2 2n+ 1 22 n
12、 10分 20. 解： (1) 当点 Q 为棱PB的中点时， / /QMPAD面 ，证明如下 : 1分 取棱PB的中点Q，连结QM，QA，又M为PC的中点， 所以 1 / /= 2 QMBCQMBC且， 在菱形ABCD中/ADBC可得/ /QMAD3分 QMPAD面 ， ADPAD面 ， 所以/ /QMPAD面5分 (2)点D到平面PAM的距离即点D到平面PAC的距离， 取 AD的中点 O ，连接 PO ，则POAD，又平面PAD平面ABCD， 平面PAD平面ABCDAD，PO平面PAD， 所以PO平面ABCD， 即PO为三棱锥PACD的体高 . 7分 在Rt POC中，2 3POOC，2 6
13、PC， 在PAC中，4PAAC，2 6PC，边PC上的高 AM 22 10PAPM， 所以PAC的面积 11 2 6102 15 22 PAC SPC AM，9分 文档来源为 :从网络收集整理.word 版本可编辑 .欢迎下载支持 . 7文档收集于互联网，已整理，word 版本可编辑 . 设点D到平面PAC的距离为h ， 由 DPACPACD VV得 11 33 PACACDShSPO 10 分 ，又 23 44 3 4 ACD S， 所以 11 2 154 32 3 33 h， 11 分 解得 4 15 5 h，所以点 D到平面PAM的距离为 4 15 5 . 12 分 ( 注：用其他解法的
14、酌情给分。) 21( 本小题满分14 分) 解： （1）由题意得 3 2 c a 因为椭圆经过点 1 (3 ,) 2 P， 所以 2 2 22 1 () (3) 2 1 ab 又 222 abc 由解得 2 4a， 22 1 ,3bc 所以椭圆的方程为 2 2 1 4 x y . . 6 分 （2） 以OM为直径的圆的圆心为(3 ,) 2 t ，半径 2 3 4 t r， 故圆的方程为 2 22 (3)()3 24 tt xy 7 分 因为以OM为直径的圆被直线350 xy截得的弦长为2 3， 所以圆心到直线350 xy的距离 2 2 333 42 tt dr 9 分 所以 |35| 2 22
15、 t t ，.11 分 即|4 |2tt， 故 42tt，或42tt， 解得4t，或 4 3 t又0t，故4t 13 分 所求圆的方程为 22 (3)(2)7xy. 14 分 文档来源为 :从网络收集整理.word 版本可编辑 .欢迎下载支持 . 8文档收集于互联网，已整理，word 版本可编辑 . 22( 本小题满分14 分) 解： （1）当2m，且0 x时， 2 ( )2f xx x 是单调递减的 . 1分 证明：设 12 0 xx，则1212 12 22 ()()2(2)f xf xxx xx 又 12 0 xx，所以 21 0 xx， 12 0 x x， 所以 21 12 2 ()(1)0 xx x x 所以 12 ()()0f xf x，即 12 ()()f xf x， 故当2m时， 2 ( )2f xx x 在(,0)上单调递减的 7 分 （2）由( )0f x可得| 20(0)x xxmx，变为|2 (0)mx xx x 令 2 2 2 ,0 ( )2| 2 ,0 xx x g xxx x xx x 9 分 作( )yg x的图像及直线ym，由图像可得： 当1m或1m时，( )f x有 1 个零点 11 分 当1m或0m或1m时，( )f x有 2 个零点； 13 分 当01m或10m时，( )f x有3个零点14分
