《高三数学离散型随机变量的期望课件1 人教》由会员分享，可在线阅读，更多相关《高三数学离散型随机变量的期望课件1 人教（13页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、离散型随机变量的期望（一）,2、离散型随机变量分布列的性质：,(1)pi0，i1，2，； (2)p1p21,1、离散型随机变量的分布列,一、复习导引,3、求离散型随机变量分布列的步骤：,离散型随机变量可能取的值为x1，x2， 求取每一个值xi(i1，2，)的概率 P(xi)pi， 列出分布列表,新課引入,1、某班级有10位同学参加一次数学竞赛，成绩分别为97、95、95、92、92、92、92、91、91、91。求平均成绩是多少？,平均成绩为：,有何意义？,把成绩看成随机变量的概率分布列,新課引入,能否估计出该射手100次射击的平均环数？,2、某射手射击所得环数的分布列如下：,P(4)1002
2、 次得4环,P(5)1004次得5环,P(6)1006次得6环,P(7)1009次得7环,P(10)10022次得10环,平均环数为：,能否估计出该射手n次射击的平均环数？,P(4)n0.02n次得4环,P(5)n0.04n次得5环,P(6)n0.06n次得6环,P(7)n0.09n次得7环,P(10)n0.22n次得10环,一般地，若离散型随机变量的概率分布为,则的数学期望（或平均数、均值）,新课教学,一、离散型随机变量取值的平均水平,Ex1p1x2p2xnpn,数学期望,设ab，其中a，b为常数，则也是随机变量其分布列为,新课教学,Ex1p1x2p2xnpn,于是E(ax1b)p1(ax2
3、b)p2(axnb)pn a(x1p1x2p2xnpn)b(p1p2+pn) aEb,即 E(ab)aEb,一般地，若离散型随机变量的概率分布为,则的数学期望（或平均数、均值）,一、离散型随机变量取值的平均水平数学期望,Ex1p1x2p2xnpn,二、数学期望的性质,即 E(ab)aEb,新课教学,课堂练习,1、随机变量的分布列是,(1)则E= .,2、随机变量的分布列是,2.4,(2)若=2+1，则E= .,5.8,E=7.5,则a= b= .,0.4,0.1,3、 篮球运动员在比赛中每次罚球命中得1分，罚不中得0分已知某运动员罚球命中的概率为0.7，则他罚球1次的得分的期望为 ,4 、随机
4、抛掷一个骰子，所得骰子的点数为随机变量.,(1)求抛掷骰子所得点数的概率分布列,(2)求抛掷骰子所得点数的期望,0.7,课堂练习,5 、有一批数量很大的产品，其次品率是15对这批产品进行抽查，每次抽出1件，如果抽出次品，则抽查终止，否则继续抽查，直到抽出次品，但抽查次数最多不超过10次求抽查次数的期望(结果保留三个有效数字),解：前k-1次取出正品而第k次(k1，2，9)取出次品的概率,P(k)0.85k-10.15，(k1，2，9)；,需要抽查10次即前9次取出的都是正品的概率,P(10)0.859,由此可得的概率分布如下：,E10.1520.1275100.23165.35,课堂练习,7、某商场的促销决策： 统计资料表明，每年国庆节商场内促销活动可获利2万元；商场外促销活动如不遇下雨可获利10万元；如遇下雨可则损失4万元。9月30日气象预报国庆节下雨的概率为40%，商场应选择哪种促销方式？,6、一个袋子里装有大小相同的3 个红球和2个黄球，从中同时取2个，则其中含红球个数的数学期望是 .,1.2,课堂练习,一般地，若离散型随机变量的概率分布为,则的数学期望（或平均数、均值）,一、离散型随机变量取值的平均水平数学期望,Ex1p1x2p2xnpn,课堂小结,二、数学期望的性质,即 E(ab)aEb,
