《高一数学函数的单调性2课件北师大》由会员分享，可在线阅读，更多相关《高一数学函数的单调性2课件北师大（20页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、问题 1 函数 在区间0， + )上是单调增函数,练习： 1函数 （x0，4）的值域为_ 2函数 （x2，6）的值域为_ 3函数 （x（，2） 的值域为_,说明：利用图象确定单调区间非常简单.,函数t=x+1在0，4上递增，函数 在0，）上递增，函数 在0，4上递增.,思考：函数y 表示为复合函数的形式，观察它们的单调性和复合它们的两个函数的单调性，它们之间有联系吗？,问题2：已知函数f(x)在R上是增函数，g(x)在a，b上是减函数，求证：fg(x)在a，b上是减函数 证明：设x1，x2a，b，且x1x2， 因为g(x)在a，b上单调递减， 所以g(x1)g(x2)， 又f(x)在R上递增，
2、 而g(x1)R，g(x2)R， 所以fg(x1)fg(x2)， 所以fg(x)在a，b上是减函数,复合函数的单调性,已知函数f(x)的定义域是F，函数g(x)的定义域是G，且对于任意的xG，g(x)F，试根据下表众所给的条件，用“增函数”、“减函数”填空：,f(x),g(x),f(g(x),f(x)+g(x),增函数,增函数,增函数,减函数,减函数,增函数,减函数,减函数,增函数,增函数,减函数,减函数,增函数,减函数,不能确定,不能确定,根据图象确定单调区间,（5）函数y=|x|+3的单调区间是 ； （6）函数y=x2-2|x|-3的单调区间是 ； （7）函数 的单调区间是 .,应用,（3
3、）已知函数f (x)是定义在(0，)上的增函数，且f (2)1，且 f (x5)1，求x的取值范围.,（4）已知函数 f (x) 是R上的偶函数，在0， ）上是减函数，且f (a)0（a0），x f (x)0，求x的取值范围.,（5）函数 f (x) 是c,c上的奇函数，其图象如图，设g (x)a f (x) +b，则下列叙述正确的是（ ） A.若a0，则函数g（x）的图象关于原点对称 B.若a=1,0b1，则方程g (x)0有大于2的根 C.若a= 1,b=0,则函数g (x)的图象关于y轴对称 D.若a0，b2，则方程g (x)0有3个实根,问题：用定义证明函数 在R上是减函数.,问题：求
4、函数 在区间2，8上的值域.,已知函数f (x)是定义在2，2上的减函数，且f (3x)f (x1)，求x的取值范围.,问题：函数f（x+1）=x2 2x+1的定义域是2，6，求函数的单调区间和值域.,问题：函数f（x）=x2 +2ax+1在 1，2上的最大值是4，求a的 值.,问题：定义在R上的函数f（x）满足： 任意x、yR，有f（x+y）= f（x）+ f （y）， 当 x0，f（x）0， f（1）= 2. 求证：（1）判断函数f（x）的奇偶性 ； （2） f（x）在R上是减函数; （3）求函数在区间 3，3上的最值.,问题：定义在A=x|x0函数f（x）满足： 任意x、yA，有f（x y）= f（x）+ f （y）. （1）求 f（1）； （2）判断 f（x）的奇偶性; （3）若 f（4）=1，f（3x+2）+f（2）3， 且f（x）在（0，+）上是增函数， 求x的取值范围.,问题：定义在R函数f（x）满足： 任意x、y，有 f（x +y） f （y）=（x+2y+1）x， f（1）=0. （1）求 f（0）； （2）当不等式f（x）+32x+a 对x（0，0.5）恒成立，求实数a的取值范围.,
