《人教高中数学必修三课件112第3课时循环结构程序框图的画法课件2》由会员分享，可在线阅读，更多相关《人教高中数学必修三课件112第3课时循环结构程序框图的画法课件2（61页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、第3课时 循环结构、程序框图的画法,【知识提炼】 1.循环结构的概念及相关内容,反复执行,反复执行,2.循环结构的分类及特征,不满足,满足,满足,【即时小测】 1.思考下列问题： (1)循环结构的程序框图中一定含有判断框吗? 提示：一定含有.在循环结构中需要判断是否执行循环体，故循环结构的程序框图中一定含有判断框. (2)任何一个算法的程序框图中都必须含有三种基本逻辑结构吗? 提示：根据算法解决实际问题的不同，其程序框图中可以不同时包含三种基本逻辑结构.,2.如图所示的程序框图中，是循环体的序号为() A.B.C.D. 【解析】选B.由框图结构特点以及循环体的定义可知是循环体.,3.小丽设计的
2、程序框图如图所示， 用以计算和式12+22+32+202的值，则在判断框内应填写() A.i20,【解析】选C.该程序框图中含有当型循环结构，判断框内的条件不成立时循环终止.由于是当i=21时开始终止循环，则在判断框中应填写i21或i20.,4.下列各题中设计算法时，必须要用到循环结构的有. 求二元一次方程组的解； 求分段函数的函数值； 求1+2+3+4+5的值； 求满足1+2+3+n100的最小的正整数n. 【解析】中只用顺序结构；中用顺序结构和条件结构；中也可以只用顺序结构解决；中必须使用循环结构. 答案：,5.执行如图所示的程序框图， 若输入的x=-10.5，则输出y的结果为.,【解析】
3、当最后一次判断x是否小于等于0后，x为1.5，所以2x为3. 答案：3,【知识探究】 知识点1 循环结构 观察如图所示内容，回答下列问题： 问题1：循环结构具有什么特点? 问题2：循环结构中必须包含条件结构吗?,【总结提升】 1.循环结构的特点 (1)重复性：在一个循环结构中，总有一个过程要重复一系列的步骤若干次，而且每次的操作完全相同. (2)判断性：每个循环结构都包含一个判断条件，它决定这个循环的执行与终止. (3)函数性：循环变量在构造循环结构中起了关键作用，蕴含着函数的思想.,2.对循环结构的三点说明 (1)循环结构中必须包含条件结构，以保证在适当的时候终止循环. (2)循环结构内不存
4、在无终止的循环. (3)循环结构实质上是判断和处理的结合，可以先判断，再处理，此时是当型循环结构；也可以先处理再判断，此时是直到型循环结构.,知识点2 两种循环结构及应用 观察如图所示内容，回答下列问题： 问题1：当型和直到型循环有何区别? 问题2：循环结构中常用到哪些变量?,【总结提升】 1.当型和直到型循环的区别与联系 (1)执行情况不同.当型循环是先判断条件，当条件成立时才执行循环体，若循环条件一开始就不成立，则循环体一次也不执行.而直到型循环是先执行一次循环体，再判断循环条件，循环体至少要执行一次.,(2)退出循环的条件不同.当型循环结构是当条件成立时循环，条件不成立时停止循环，而直到
5、型循环结构是条件不成立时循环，直到条件成立时结束循环. (3)二者可互相转化：当条件P改为P时，当型循环可转化为直到型循环，反之亦然.,2.循环结构中常用的几个变量 (1)计数变量：即计数器，用来记录执行循环体的次数，如i=i+1，n=n+1. (2)累加变量：即累加器，用来计算数据之和，如S=S+i. (3)累乘变量：即累乘器，用来计算数据之积，如P=Pi.,【题型探究】 类型一 含循环结构程序框图的运行 【典例】1.(2014天津高考)阅读如图所示的程序 框图，运行相应的程序，输出S的值为() A.15B.105C.245D.945,2.执行程序框图，若P=0.7，则输出的n=.,3.(2
6、015石河子高一检测)如图所示，执行程序框图，输出结果是.,【解题探究】1.典例1中运行循环结构框图的顺序是怎样的? 提示：运行循环结构框图应按照流程线所指方向逐步进行，不能跳跃. 2.典例2中在运行循环结构的程序框图应注意什么? 提示：应分清是当型循环结构还是直到型循环结构，也就是要分清不满足条件时退出，还是满足条件时退出. 3.典例3中要注意什么? 提示：一定要注意循环的次数以及循环变量的变化.,【解析】1.选B.i=1时，T=3，S=3；i=2时，T=5，S=15； i=3时，T=7，S=105，i=4输出S=105. 2.通过程序框图可知这是当型循环结构，第一次循环时先判断00.7?是
7、，所以S变为0.5，n变为2；第二次循环时再判断0.50.7?是，所以S变为0.5+0.25=0.75，n变为3；第三次循环时先判断0.750.7?否，所以输出n，此时n=3.故应填3. 答案：3,3.第一次循环：s= n=4； 第二次循环：s= n=6. 第三次循环：s= n=88不成立，退出循环， 输出结果为 答案：,【延伸探究】若将题3中的判断框的条件改为“n12”，求输出 的s的值. 【解析】在解答题3的基础上， 第四次循环：s= n=10； 第五次循环：s= n=12； 第六次循环：s= n=1412不成立，退出循环， 输出结果为 .,【方法技巧】运行含循环结构的程序框图的解题策略
8、(1)按程序框图的运行顺序逐步运行. (2)写出每次运行后各个变量的结果. (3)一直写到满足条件(或不满足条件)退出循环，输出结果.,【拓展延伸】利用循环结构解决问题的三个关注点 (1)确定循环变量及初始值. (2)确定循环体. (3)确定循环终止条件.,【变式训练】(2015全国卷)执行如图所示的程序框图，如果输入的t=0.01，则输出的n=() A.5B.6C.7D.8,【解析】选C.执行第一次，t=0.01，S=1，n=0，m= =0.5， S=S-m=0.5，m= =0.25， n=1，S=0.5t=0.01，是，循环； 执行第二次，S=S-m=0.25，m= =0.125，n=2，
9、 S=0.25t=0.01， 是，循环；,执行第三次，S=S-m=0.125，m= =0.0625，n=3，S=0.125t=0.01，是，循环； 执行第四次，S=S-m=0.0625，m= =0.03125，n=4，S=0.0625t=0.01，是，循环； 执行第五次，S=S-m=0.03125，m= =0.015625， n=5，S=0.03125t=0.01，是，循环；,执行第六次，S=S-m=0.015625， m= =0.0078125， n=6，S=0.015625t=0.01，是，循环； 执行第七次，S=S-m=0.0078125， m= =0.00390625，n=7，S=0.
10、0078125t=0.01，否，输出n=7.,类型二 含循环结构程序框图的设计 【典例】1.(2014重庆高考)执行如图所示的 程序框图，若输出k的值为6，则判断框内可填 入的条件是() 2.(2015兰州高一检测)设计一个计算13599的算法， 画出程序框图.,【解题探究】1.典例1中的程序框图是怎样的循环结构?解题的关键是什么? 提示：是当型循环结构，解题的关键是了解当型循环结构的特点. 2.典例2中各个数之间有何特点?如何解决? 提示：相邻两各个数之间相差2，即连续的奇数.设计连续的奇数乘积问题的程序框图要利用循环结构.,【解析】1.选C.当k=9时，执行第一次循环，此时s= k=8；
11、当k=8时，执行第二次循环，此时s= k=7； 当k=7时，执行第三次循环，此时s= k=6； 结束循环.故判断框内应填的条件为s,2.算法如下： 第一步，令i=1，S=1. 第二步，S=Si. 第三步，i=i+2. 第四步，判断i99是否成立，若成立，则输出S；否则执行第二步.,程序框图如图所示：,【延伸探究】若把题2中求积运算改为求和运算，应如何画出其程序框图? 【解析】程序框图如图所示：,【方法技巧】利用循环结构解决问题的“三个确定” (1)确定循环变量及初始值，弄清循环变量表示的意义、取值范围及变化规律. (2)确定循环体的功能，根据实际情况确定采用哪种循环结构. (3)确定循环结构的
12、终止条件，弄清不等号的方向及是否含有等号.,【变式训练】设计一个程序框图，求满足1+2+3+n2013的最小正整数n. 【解析】如图所示,【延伸探究】 1.(变换条件)若将本题改为“求积123100”，如何设计其程序框图. 【解题指南】本题中要求连续正整数的积，可选用循环结构.,【解析】算法如下： 第一步，令i=1，S=1. 第二步，i=i+1. 第三步，令S=Si. 第四步，判断i100是否成立，若成立，则输出S，否则执行第二步.,程序框图如图.,2.(变换条件)若将本题改为“求 的值”， 又如何设计其程序框图? 【解析】用直到型循环结构设计程序框图如图.,类型三 循环结构的实际应用 【典例
13、】1.(2015延安高一检测)某篮球队6名主力队员在最近三场比赛中投进的三分球个数如表所示：,如图是统计该6名队员在最近三场比赛中投进的三分球总数的程序框图，则图中判断框应填，输出的S=.,2.在某次田径比赛中，男子100米A组有8位选手参加预赛，成绩(单位：秒)依次为：9.88，10.57，10.63，9.90，9.85，9.98，10.21，10.86.请设计一个算法，在这些成绩中找出不超过9.90秒的成绩，并画出程序框图.,【解题探究】1.典例1中需要循环几次?输出的S的含义是什么? 提示：因为需要求的是6名队员的三分球个数的和，所以需要循环6次，输出的S是6名队员的三分球个数的和. 2
14、.典例2是解决实际问题的程序框图，若用到循环结构，是否需要引入计数变量? 提示：需要引入计数变量，计数变量记录循环次数，计数变量的初值可设为1.,【解析】1.因为是统计该6名队员在最近三场比赛中投进的三分球总数的程序框图，所以要求a1+a2+a3+a4+a5+a6的和.由题意可知循环体要执行6次，所以图中判断框应填i6?. 答案：i6?a1+a2+a3+a4+a5+a6,2.算法步骤如下： 第一步，把计数变量n的初值设为1. 第二步，输入一个成绩x，判断x与9.90的大小：若x9.90，则执行下一步；若x9.90，则输出x，并执行下一步. 第三步，使计数变量n的值增加1. 第四步，判断计数变量
15、n的值与成绩个数8的大小，若n8，则返回第二步，否则结束.,程序框图如图所示.,【方法技巧】应用循环结构解决实际问题的策略,【变式训练】相传古代的印度国王要奖赏国际象棋的发明者，问他需要什么.发明者说：“陛下，在国际象棋的第一个格子里面放1粒麦子，在第二个格子里面放2粒麦子，第三个格子放4粒麦子.以后每个格子中的麦粒数都是它前一个格子中麦粒数的二倍，以此类推(国际象棋棋盘共有64个格子).请将这些麦子赏给我，我将感激不尽.”国王想这还不容易，就让人扛了一袋小麦，但不到一会儿就没了，最后一算结果，全印度一年生产的粮食也不够.国王很奇怪，小小的“棋盘”，不足100个格子，如此计算怎么能放这么多麦子
16、?试用程序框图表示一下算法过程.,【解题指南】本题中从第2个格子起，每一个格子里放的麦粒数总是前一个格麦粒数的两倍，共有64个格子.结果要对这64个格的麦粒数求和.设计算法时可采用循环结构.,【解析】该问题就是求1+2+22+23+24+263的和.,【补偿训练】如果我国农业总产值每年以9%的增长率增长，问几年后我国农业总产值将翻一番?画出程序框图. 【解析】算法如下： 第一步：P=1，R=0.09，n=0， 第二步：判断P2是否成立，若成立， 则P=P(1+R)，n=n+1，再执行第二步. 若不成立，则输出n-1.,程序框图如图：,规范解答 程序框图的综合应用 【典例】(12分)(2015重庆高一检测)画出求满足12+22+32+n220152的最小正整数n的程序框图.,【审题指导】 (1)不等式左侧是从1开始的连续正整数的平方和，右侧是20152，要确定最小正整数n，由不等式及范围指明了解答问题的方向，确定了程序框图中应输出的值. (2)设计程序框图需要用到循环结构.,【规范解答】算法步骤： 第一步，令s=0，
