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1、,函数单调性的判定,判断下列函数的单调性：,2. 图象法,1. 定义法,3.复合函数 判 定 法,函数单调性的判定方法：,设定作差变形判号,考察图象从左至右升降变化,内外复合函数单调性的判断 函数同向为增、异向为减,当 时，有，那么就说在这个区间上f(x)是增函数，这个区间叫做 f(x)的一个递增区间。,当 时，有，那么就说在这个区间上f(x)是减函数，这个区间叫做 f(x)的一个递减区间。,复习函数单调性定义：,一般地，对于f (x)定义域I内某个区间A上的任意两个自变量的值,返回,函数f (x)在此区间上为增函数。,函数f (x)在此区间上为减函数。,考察图象从左至右升降变化, y=3x+
2、2, y=1/x (x0), y=x3, y=x2,返回,复合函数单调性的判断,以上规律还可总结为：“同向为增，异向为减”,或“同增异减”.,2. 图象法,1. 定义法,3.复合函数 判 定 法,函数单调性的判定方法：,设定作差变形判号,考察图象从左至右升降变化,内外复合函数单调性的判断 函数同向为增、异向为减,例 1、运用函数单调性定义求 的单调区间。,例 1、 求函数 的单调区间。,解法二,在(-2,5上的最小值,例 1、根据复合函数单调性来判定 的单调区间。,练习：,练习 2、 函数 f(x)是定义在R上的偶函数，,作出 f(x)的图象，并指出其单调区间。,3,1,-1,-3,-3,O,x,y,由此可得该函数解析式为,分析：,如图所示，根据偶函数图象关于y轴对称的性质,分析：,函数是由,1.函数单调性的定义：,1.图象法,2.定义法,3.复合函数判定法,小结:,2.函数单调性的判定：,3.函数单调性的应用：,返回,一般步骤： 1.任取这个区间上的两个自变 量x1, x2, 且x1 x2 2.作差（作商）比较 f(x1), f(x2) 3.变形判断符号 4.得出结论,函数单调性的判定,高县中学,林策利,授课教师,
