人教版数学七年级上册第二章全部课件,,,2.1 整式,第一课时,第二课时,第三课时,,人教版 数学 七年级 上册,,,,能否用代数式表示实际问题中的数量关系吗？,,1. 路程、速度和时间的关系为： 路程 =________________. 2. 三角形的面积、底边长、底边上的高的关系为： 三角形的面积 =______________.,时间速度,底高2,,1. 理解字母表示数的意义，会用含有字母的式子表示实际问题中的数量关系,2. 经历用含有字母的式子表示实际问题的数量关系的过程，体会从具体到抽象的认识过程，培养符号意识.,,,字母可表示：人名,字母可表示：地名,字母可表示：运算定律,含字母的式子的书写,情景：生活中的字母,,含字母的式子如何书写呢？,含字母的式子的书写要求,用含有字母的式子表示下列数量例1,（2）练习簿的单价为b元， a本练习簿的总价是 元.,（1）练习簿的单价为a元，100本练习簿的总价是 元.,字母和字母相乘，乘号可以省略不写或用“ ” 表示. 一般情况下，按26个字母的顺序从左到右来写.,100a,ab,,（3）练习簿的单价为0.5元，圆珠笔的单价是3.2元，买a本练习簿和b支笔的总价是 元.,后面带单位的相加或相减的式子要用括号括起来.,(0.5a+3.2b),,除法运算写成分数形式，即除号改为分数线.,（4）小明的家离学校s千米，小明骑车上学，若每小时行 10千米，则需 时.,,探究新知,,带分数与字母相乘时，带分数要写成假分数的形式.,（5）若每斤苹果 元，则买m斤苹果需 元.,,探究新知,（6）某篮球运动员个子高，经测量他通常跨一步的距离1米，若取向前为正，向后为负，那么他向前跨a步为 米，向后跨a步为 米.,a,-a,1a=a ; (-1)a=-a,当“1”与任何字母相乘时，“1”可省略不写； 当“-1”乘以字母时，只要在那个字母前加上“-”号即可.,（1）某种商品每袋4.8元，在一个月内的销售量是m袋，用式子表示在这个月内销售这种商品的收入. （2）圆柱体的底面半径、高分别是 r，h，用式子表示圆柱体的体积. （3）有两片棉田，一片有m hm2 （公顷，1 hm2 104 m2 ），平均每公顷产棉花a kg；另一片有n hm2 ，平均每公顷产棉花b kg，用式子表示两片棉田上棉花的总产量.,1.完成下列问题。
2.判断下列式子书写是否规范，不规范的请改正.,青藏铁路线上，在格尔木到拉萨之间有一段很长的冻土地段列车在冻土地段的行驶速度是100 km/h列车在冻土地段行驶时，根据已知数据求出列车行驶的路程.,（2）字母t表示时间有什么意义？如果用v表示速度，列车行驶的路程是多少？,（3）回顾以前所学的知识，你还能举出用字母表示数或数量关系的例子吗？,（1）2 h行驶多少千米？3 h呢？8 h呢？t h呢？,【问题1】,用含字母的式子表示数量关系,怎样分析数量关系并用含有字母的式子表示数量关系呢？,【问题2】,已知：列车在冻土地段的行驶速度是100 km/h,（1）2 h行驶1002=200千米，3 h行驶1003=300千米，8 h行驶1008=800千米，t h行驶100t=100t千米.,（2）字母t表示时间，如果用v表示速度，列车行驶的路程是vt千米.,用含字母的式子表示实际问题中的数量关系,,探究新知,,,顺水,A,C,,,,,v,,2.5,+,顺水速度=静水速度水流速度 =(v2.5)km/h,,探究新知,解：,,,逆水,A,C,,,,,v,,2.5,,v2.5,逆水速度=静水速度水流速度 =(v2.5)km/h,,探究新知,（2）买一个篮球需要x元，买一个排球需要y元，买一个足球需要 z 元，用式子表示买 3个篮球、5个排球、2个足球共需要的钱数；,解：买3个篮球、5个排球、2个足球共需要 元,,探究新知,（3）如下图（图中长度单位：cm），用式子表示三角尺的面积；,解：三角尺的面积（单位：cm2）是( )cm2 ,,,,,a,b,,r,,探究新知,解：这所住宅的建筑面积为 ( )m2 ,（4）下图是一所住宅的建筑平面图（图中长度单位：m），用式子表示这所住宅的建筑面积.,,2,x,2x,,x,x,x2,,3,4,,2,3,12,6,,探究新知,,,列式就是把实际问题中与数量有关的语句，用含有数、字母和运算符号的式子表示出来，也就是把文字语言转化为符号语言,1. 要抓住关键词语，明确它们的意义以及它们之间的关系，如和、差、积、商及大、小、多、少、倍、分、倒数、相反数等； 2. 理清语句层次，明确运算顺序； 3. 牢记一些概念和公式,,探究新知,归纳总结,,,用含有字母的式子表示规律,如图所示，搭一个正方形需要4根火柴棒.,,（1）按上面的方式，搭2个正方形需要____根火柴棒, 搭3个正方形需要____根火柴棒.,（2）搭7个这样的正方形需要_____根火柴棒.,7,10,22,,,（3）搭100个这样的正方形需要多少根火柴棒?,第1个,4根,第2个,第100个,3根,3根,,有没有其他计算方法？,,,第1个,3根,第100个,,第2个,3根,3根,还可以这样,先摆1根,,,（4）如果用 x 表示所搭正方形的个数, 那么搭 x 个这样的正方形需要多少根火柴棒?,,,,,或者这样,先摆1根,,,根据你的计算方法，搭200个这样的正方形需要______根火柴棒；搭2017个这样的正方形需要_______根火柴棒.,601,6052,,能否利用前面得到的结论？,3.做一做.,,1. 我们知道，用字母表示的代数式是具有一般意义的，请仔细分析下列赋予3a实际意义的例子中不正确的是(). A若葡萄的价格是3元/千克，则3a表示买a千克葡萄的金额 B若a表示一个等边三角形的边长，则3a表示这个等边三角形的周长 C将一个小木块放在水平桌面上，若3表示小木块与桌面的接触面积，a表示桌面受到的压强，则3a表示小木块对桌面的压力 D若3和a分别表示一个两位数中的十位数字和个位数字，则 3a表示这个两位数,D,30+a,,3.把三角形按如图所示的规律拼图案，其中第个图案中有4个三角形，第个图案中有6个三角形，第个图案中有8个三角形，，按此规律排列下去，则第个图案中三角形的个数为（ ） A12 B14 C16 D18,C,2.用代数式表示：a的2倍与3的和下列表示正确的是（ ） A2a3B2a+3C2(a3) D2(a+3),B,,用含有字母的式子表示下列数量关系： （1）小明今天a岁，爸爸的年龄是小明的2倍，妈妈比爸爸小3岁，则妈妈今年________岁； （2）某商品原价为a元，涨价20%后的价格是________元 （3）m千克菜油售价8元，1千克菜油售价_______元，3千克菜油售价_________元,(2a-3),1.2a,1.某班有a名学生，现把一批图书分给全班学生阅读，如果每人分4本，还缺25本，则这批图书共 本； 2.在一个大正方形铁片中挖去一个小正方形铁片，大正方形的边长是a mm，小正方形的边长是b mm，则剩余部分的面积为 .,记得带单位！,1.将全体正奇数排成一个三角形数阵： 1 3 5 7 9 11 13 15 17 19 21 23 25 27 29 按照以上排列的规律，第25行第20个数是() A639B637C635D633,A,解析：根据三角形数阵可知，第n行奇数 的个数为n个，则前n1行奇数的总个数 为1+2+3++(n1)= n(n-1) 个, 则第n行(n3)从左向右的第m个数为第 n(n-1) +m个奇数，即1+2 n(n-1) +m1=n2n+2m1 n=25，m=20，这个数为639.,,,,7,12,17,,,5n+2,2. 用火柴棒按下面方式搭图,填写表格.,22,1,2,3,列式时： 数与字母、字母与字母相乘可省略乘号； 数与字母相乘时数字在前； 式子中出现除法运算时，一般按分数形式写； 带分数与字母相乘时，把带分数化成假分数； 带单位时，适当加括号.,用式子表示下列问题： 1.铅笔的单价是x，圆珠笔的单价是铅笔的单价的 2.5倍，圆珠笔的单价是 ； 2. 一辆汽车的速度是 v千米/时，它t 小时行驶的 路程为 千米.,试一试,你填写的式子有何特点呢？,,2. 能正确确定一个单项式的系数和次数.,1. 能叙述并理解单项式及单项式的系数、次数的意义.,用含有字母的式子填空，并观察特点：,1. 边长为m 的正方形的周长为____，面积为____.,3. 一辆汽车的速度是v km/h，它t小时的行驶路程为 km.,2. 铅笔的单价为x元，圆珠笔的单价是铅笔的单价2.5倍，圆珠笔的单价是 元.,vt,2.5x,m2,4m,4. 半径为r cm的圆的周长是 cm，面积为 cm2.,2r,r2,4m,vt,m2,2.5x,,,,,数,字母,vt,2.5x,2r,r2,mm,,,,数,字母,,,数,字母,是圆周率的代号，不是字母.,这些式子都是数或字母的积，像这样的式子叫做单项式，单独的一个数或一个字母也是单项式.,例如: 像 2017, x , 等是单项式.,下列各式中哪些是单项式？,,,,,,,为什么？,找一找,,1. 单独一个数或一个字母也是单项式.,2. 不含加减运算，单项式只含有乘积运算.,3. 单项式数字因数与字母可能一个或多个.,判断单项式的方法,4. 可以含有除以数的运算，不能含有除以字母的运算,归纳总结,单项式中的数字因数称为这个单项式的系数. 一个单项式中,所有字母的指数的和叫做这个单项式的次数.,,,系数,,1,,,次数为3+1=4,,叫做四次单项式,______,（1） 每包书有12册，n包书有_____册； （2）底边长为a，高为h 的三角形的面积是_____； （3）一个长方体的长和宽都是a,高为h,它的体积是,1,,,例1 用单项式填空，并指出它们的系数和次数.,12n,一次,二次,三次,单项式有关概念的识别,；,（5） 一个长方形的长为0.9，宽为a，面积是_____.,,0.9a,（4） 一台电视机原价为a元，现按原价的九折出售,这台电视机现在的售价为______；,,同一个式子可以表示不同的含义,一次,一次,0.9a,,1. 判断下列说法是否正确： 7xy2 的系数是7；（ ） x2y3与x3没有系数；（ ） ab3c2的次数是032；（ ） a3的系数是1；（ ） 32x2y3的次数是7；（ ） r2h的系数是 ；（ ）,,,,,,,是系数的一部分,32是系数,勿遗漏a的指数1,任何单项式都有系数,,确定单项式的系数及次数时，应注意： 圆周率是常数； 当一个单项式的系数是1或1时,“1”通常省略不写； 省略1的字母指数别漏掉； 单项式次数只与字母指数有关，单独一个非0数字的次数是0.,归纳总结,单项式有关概念的应用,你能写出一个只含有x、y，而且系数是-3，次数是4的单项式吗？,x、y的指数之和为4即可.,例2 若 是关于 x，y 的一个四次单项式， m，n应满足的条件是什么？,所以m 2，n=2.,2+n=4，,m-2 0，,为什么m-2 0？,解：由题意知m，n要满足,系数为m-2，m当作已知常数看待.,利用单项式有关概念求字母的值,该单项式次数是2+n,2. 若-3xa+1y是一个五次单项式，你能说出指数a是几吗？,解：a+1+1=5， a=3,,1. 单项式5mn2的次数是_______.,解析：根据单项式次数的定义来求解，单项式所有字母的指数和叫做这个单项式的次数. 单项式5mn2的次数是1+2=3.,3,1. 的系数及次数分别是( ) A.系数是0，次数是5 B.系数是1，次数是6； C.系数是-1，次数是5 D.系数是-1，次。