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1,9.2 偏导数,一、偏导数的定义及其计算法,二、高阶偏导数,2,一、偏导数的定义及其计算法,3,即,4,5,6,7,如,8,(3) 偏导数的概念可以推广到二元以上函数,如 在 处,9,10,解,解,11,解,12,不存在,13, 有关偏导数的几点说明：,、,、,求分界点、不连续点处的偏导数要用定义求；,解,14,、偏导数存在与连续的关系,？,但函数在该点处并不连续.,偏导数存在 连续,一元函数中在某点可导 连续，,多元函数中在某点偏导数存在 连续，,15,16,4、偏导数的几何意义,如图,17,几何意义:,18,纯偏导,混合偏导,定义：二阶及二阶以上的偏导数统称为高阶偏导数.,二、高阶偏导数,19,解,20,解,21,问题：,混合偏导数都相等吗？具备怎样的条件才相等？,22,解,23,偏导数的定义,偏导数的计算、偏导数的几何意义,高阶偏导数,（偏增量比的极限）,纯偏导,混合偏导,（相等的条件）,三、小结,24,25,思考题,26,思考题解答,不能.,例如,
