《2021学年高一数学必修一专题1.3函数的基本性质（B卷提升篇）同步双测新人教A浙江（解析版）》由会员分享，可在线阅读，更多相关《2021学年高一数学必修一专题1.3函数的基本性质（B卷提升篇）同步双测新人教A浙江（解析版）（17页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、高一同步AB双测高一教材同步双测B卷提升篇A卷基础篇试题汇编前言：本试题选于近一年的期中、期末、中考真题以及经典题型， 精选精解精析，旨在抛砖引玉，举一反三，突出培养能力，体现研究性学习的新课改要求， 实现学生巩固基础知识与提高解题能力的双基目的。（1）A卷注重基础，强调基础知识的识记和运用；（2）B卷强调能力，注重解题能力的培养和提高； （3）单元测试AB卷，期中、期末测试。构成立体网络，多层次多角度为考生提供检测，查缺补漏，便于寻找知识盲点或误区，不断提升。祝大家掌握更加牢靠的知识点，胸有成竹从容考试！专题1.3函数的基本性质（B卷提升篇）（浙江专用）参考答案与试题解析第卷（选择题）一选择
2、题（共10小题，满分50分，每小题5分）1（2020全国高考真题（文）设函数,则（ ）A是奇函数，且在(0,+)单调递增B是奇函数，且在(0,+)单调递减C是偶函数，且在(0,+)单调递增D是偶函数，且在(0,+)单调递减【答案】A【解析】因为函数定义域为，其关于原点对称，而，所以函数为奇函数又因为函数在上单调递增，在上单调递增，而在上单调递减，在上单调递减，所以函数在上单调递增，在上单调递增故选：A2.（2020天津高考真题）函数的图象大致为（ ）ABCD【答案】A【解析】由函数的解析式可得：，则函数为奇函数，其图象关于坐标原点对称，选项CD错误；当时，选项B错误.故选：A.3（2020黑龙
3、江省牡丹江一中高二月考（文）已知函数是定义在上的奇函数，若，则（ ）A-3B-2C-1D0【答案】A【解析】设，因为函数是定义在上的奇函数，所以，即，则，所以，则故选：A4（2020四川省仁寿第二中学高三三模（文）已知函数是奇函数，且，则（ ）ABCD【答案】A【解析】令，因为，所以，令，则，因为是奇函数，所以，所以故选：A.5（2020盘锦市第二高级中学高二月考（理）已知函数f(x)的图象关于y轴对称，且f(x)在(，0上单调递减，则满足的实数x的取值范围是（ ）ABCD【答案】B【解析】由题意是偶函数，且在上单调递增，不等式可变为，解得故选：B6（2019石嘴山市第三中学高二期中（文）已知
4、函数在区间上为增函数，且是上的偶函数，若，则实数的取值范围是（ ）ABCD【答案】D【解析】由题f(x+2)是偶函数关于y轴对称，则f(x)关于x=2对称，为增函数，为减函数，则时，a的取值范围可为，选D.7（2019哈尔滨市第一中学校高二期末（文）已知函数，有下列4个命题：若，则函数的图象关于直线对称函数与的图象关于直线对称若为偶函数，且，则函数图象关于直线对称若为奇函数，且，则函数图象关于直线对称其中正确的个数为（）A1B2C3D4【答案】D【解析】若，则函数的图象关于直线对称，故正确；上任一点关于直线对称 在上，反之亦然，即与的图象关于直线对称，故正确；若为偶函数，且，则 ，即，因此的图
5、象关于直线对称，故正确；若为奇函数，且，则所以，因此的图象关于直线对称，故正确；综上：正确的个数为4故选：D8（2020北京高二期末）已知函数的定义域为，且满足下列三个条件：对任意的，且，都有；是偶函数；若，则， 的大小关系正确的是（ ）ABCD【答案】C【解析】因为对于对任意的，且，都有，即函数 在上单调递减； 由可得函数的周期；由是偶函数可得函数的图象关于对称， 所以， 所以， 则 故选：C9（2019上海高一期末）设函数是定义在上的奇函数，当时，则不等式的解集为（ ）A.B.C.D.【答案】C【解析】根据题意，设，则，所以，因为是定义在上的奇函数，所以，所以，即时，当时，则的图象如图：在
6、区间上为减函数，若，即，又由，且，必有时，解得，因此不等式的解集是，故选C.10（2020海林市朝鲜族中学高二期末（文）已知是定义域为的奇函数,满足.若，则（ ）ABCD【答案】C【解析】因为是定义域为的奇函数，且，所以,因此，因为，所以，从而，选C.第卷（非选择题）二填空题（共7小题，单空每小题4分，两空每小题6分，共36分）11.（2020江苏省海安高级中学高二期中）已知函数是定义在上的奇函数，当时，则_.【答案】【解析】当时，由于函数是定义在上的奇函数，所以，.故答案为：.12（2019江苏省南通一中高三月考）设奇函数在上为增函数，且，则不等式的解集为_【答案】【解析】f（x）为奇函数，
7、且在（0，+）上是增函数，f（1）=0，f（1）=f（1）=0，在（，0）内也是增函数=0，即或 13.（2020黑龙江省大庆实验中学高二月考（理）已知定义在上的函数满足，且当时，.则函数在上的最大值是_.【答案】【解析】当时，又，当时，单调递减，当时，单调递增，.故答案为：14（2020浙江省效实中学高二期中）已知函数的定义域为R，已知时，则_；_.【答案】0 1011 【解析】，故函数周期为，故.故答案为：；.15（2020上海高一课时练习）已知是奇函数，是偶函数，且，则_；_【答案】 【解析】是奇函数，是偶函数，.则，即.两式相减，解得；两式相加，解得，故答案为：；.16（2019天津市
8、滨海新区塘沽第一中学高一期中）已知函数，则的单调递増区间为_和_.【答案】 . 【解析】根据题意，当时，在区间上为增函数，在上为减函数；当时，在区间上为增函数，在上为减函数，则的单调递增区间为和；故答案为：和.17（2020上海高一课时练习）已知函数均为定义在R上的奇函数，且，则下列各函数：；中，为偶函数的是_，为奇函数的是_.（均填写序号）【答案】答案 答案 【解析】函数均为定义在R上的奇函数，则，.对于，设，则，即为奇函数；对于，设，则，即为奇函数；对于，设，则，即为偶函数；对于，设，则，即为偶函数.故答案为：；三解答题（共5小题，满分64分，18-20每小题12分，21,22每小题14分
9、）18（2020吉林省高一期末（理）已知是定义在上的奇函数,且.（1）求的解析式；（2）判断在上的单调性,并用定义加以证明.【答案】(1) (2) 在上单调递增.见解析【解析】（1）为奇函数,.由,得, . （2）在上单调递增. 证明如下:设,则 , ,在上单调递增.19（2020江苏省扬中高级中学高二期中）已知函数（1）判断并证明函数的奇偶性；（2）判断当时函数的单调性，并用定义证明；（3）若定义域为，解不等式【答案】（1）奇函数（2）增函数（3）【解析】（1）函数为奇函数证明如下：定义域为，又，为奇函数（2）函数在（-1，1）为单调函数证明如下：任取，则 ， ，即，故在（-1，1）上为增函
10、数（3）由（1）、（2）可得则 ，解得： ，所以，原不等式的解集为20（2020上海复旦附中高三期末）已知函数（，常数）.（1）讨论函数的奇偶性，并说明理由；（2）若函数在上是单调函数，求的取值范围.【答案】（1）答案见解析；（2）.【解析】（1）当时，该函数的定义域为，此时，函数为奇函数；当时，该函数的定义域为，则，此时，函数为非奇非偶函数.综上所述，当时，函数为奇函数；当时，函数为非奇非偶函数；（2）任取，则，则.若函数在上单调递增，则，则，得，由已知条件得，所以，则；若函数在上单调递减，则，则，得，由已知条件得，所以，此时不存在.综上所述，实数的取值范围是.21（2020黑龙江省大庆实验
11、中学高二期末（理）已知是定义在-1，1上的奇函数且，若ab-1，1，a+b0，有成立.（1）判断函数在-1，1上是增函数还是减函数，并加以证明.（2）解不等式.（3）若对所有， 恒成立，求实数m的取值范围.【答案】（1）是增函数，证明见解析;（2） ;（3）【解析】（1）任取，且，则，又为奇函数，由已知得，即.在上单调递增.（2）在上单调递增，不等式的解集为.（3）因为在1，1上是增函数，所以，即1是的最大值若对所有恒成立，则有，对恒成立，即恒成立令，它的图象是一条线段，那么，解得：22（2020辽宁省高一期末）是定义在上的奇函数，且（1）求，的值；（2）判断函数的单调性（不需证明），并求使成立的实数的取值范围.【答案】（1），；（2）是定义在上的奇函数；的取值范围是0，1)【解析】（1）法一：是定义在上的奇函数，则，得，解得，经检验，时，是定义在上的奇函数，法二：是定义在上的奇函数，则，即，则，所以，又因为，得，所以，.（2）由（1）知，在上是增函数，又因为是定义在上的奇函数，由，得，所以，即，又，即，即，由得解得故的取值范围是0，1).精品资源备战高考
