《高考数列专题练习(整理)（2020年7月整理）.pdf》由会员分享，可在线阅读，更多相关《高考数列专题练习(整理)（2020年7月整理）.pdf（4页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、学 海 无 涯 1 数列综合题数列综合题 1已知等差数列 n a满足： 3 7a =， 57 26aa+=， n a的前n项和为 n S （）求 n a及 n S； （）令bn= 2 1 1 n a （*nN） ，求数列 n b的前n项和 n T。 2.已知递增的等比数列 n a满足 2343 28,2aaaa+=+且是 24 ,a a的等差中项。 （）求数列 n a的通项公式； （）若 nnn Sab , 12 log + + = =是数列 nn a b的前n项和，求. n S 3.等比数列 n a为递增数列，且, 3 2 4 =a 9 20 53 =+aa，数列 2 log 3 n n a
2、 b =(nN ) （1）求数列 n b的前n项和 n S； （2） 12 22 21 += n bbbbTn，求使0 n T成立的最小值n 4已知数列 n a、 n b满足： 11 2 1 ,1, 41 n nnn n b aabb a + =+= . (1)求 1,234 ,b b b b; (2)求数列 n b的通项公式； (3)设 1223341 . nnn Sa aa aa aa a + =+，求实数a为何值时4 nn aSb恒成立 5在数列 n a中， n S为其前n项和，满足 2 ,(,*) nn Skann kR nN=+ （I）若1k =，求数列 n a的通项公式； （II）
3、若数列21 n an为公比不为 1 的等比数列，且1k，求 n S 学 海 无 涯 2 6已知数列 n a中， 1 4a =， 1 2(1) nn aan + =+， （1）求证：数列2 n an为等比数列。 （2）设数列 n a的前n项和为 n S，若 2 2 nn San+，求正整数列n的最小值。 7已知数列 n a的前 n 项和为 n S，若 1 1 2,. n nnn nn a Sanb a a + =+=且 （1）求证：1 n a 为等比数列； （2）求数列 n b的前 n 项和。 8已知数列 n a中， 1 1 3 a =，当2n 时，其前n项和 n S满足 2 2 21 n n
4、n S a S = （1）求 n S的表达； （2）求数列 n a的通项公式； 9.已知数列 n a的首项 1 3 5 a =， 12 3 1 + = + n n n a a a，其中 Nn。 （1）求证：数列 1 1 n a 为等比数列； （2）记 12 111 n n S aaa =+，若100 n S ，求最大的正整数n 10 已知数列 n a的前n项和为 n S，且对任意 * Nn，有, nn n a S成等差数列 （1）记数列 * 1(N ) nn ban=+，求证：数列 n b是等比数列； （2）数列 n a的前n项和为 n T，求满足 2 211 17227 n n Tn Tn
5、+ + 的所有n的值 11已知数列 n a的前 n 项和 n S满足：) 1(+= nnn aSaS（a为常数，0,1aa） 学 海 无 涯 3 （1）求 n a的通项公式； （2）设 nnnn aSab+= 2 ，若数列 n b为等比数列，求a的值； （3）在满足条件（2）的情形下， 1 1 1 1 1 + = +nn n aa c，数列 n c的前 n 项和为 n T 求证： 2 1 2 nTn 12 正数数列an的前 n 项和为 Sn，且 2 Snan+1 （1）试求数列an的通项公式； （2）设 bn 1 an an+1，bn的前 n 项和为 Tn，求证： 1 2 n T 13 已知数
6、列 n a是公差不为零的等差数列，其前n项和为 n S，且30 5 =S，又 931 ,aaa 成等比数列 （1）求 n S； （2） 若对任意tn ， * Nn， 都有 25 12 2 1 2 1 2 1 2211 + + + + + nn aSaSaS ， 求t的最小值 14 已知数列 n a满足： 123 , (1,2,3,) nn aaaanan+= （1）求证：数列1 n a 是等比数列； （2）令(2)(1) nn bn a=（1,2,3.n=） ，如果对任意 * nN，都有 2 1 4 n btt+， 求实数t的取值范围 15 在数列 n a中， 1 1a =， * 1 3(1)
7、 3 () n nn aannN + =+， （1）设 3 n n n a b =，求数列 n b的通项公式； （2）求数列 n a n 的前n项和 n S 16已知各项均为正数的数列an前 n 项和为 Sn，(p 1)Sn = p2 an，n N*，p 0 且 p1， 数列bn满足 bn = 2logpan 学 海 无 涯 4 （1）若 p = 2 1 ，设数列 n n a b 的前 n 项和为 Tn，求证：0 M 时，an 1 恒成立？若存在，求出相应的 M；若 不存在，请说明理由 17.设数列 n a的前 n 项和为 n S，且 nn mamS+=) 1(对任意正整数 n 都成立，其中m为 常数，且1m， （1）求证： n a是等比数列； （2）设数列 n a的公比)(mfq =，数列 n b满足： ), 2)(, 3 1 111 Nnnbfbab nn = ，求数列 1+ nn bb的前n项和 n T
