《【优化方案】高考数学总复习 第4章§4.4三角函数的图象精品课件 大纲人教》由会员分享，可在线阅读，更多相关《【优化方案】高考数学总复习 第4章§4.4三角函数的图象精品课件 大纲人教（57页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、4.4三角函数的图象,考点探究挑战高考,考向瞭望把脉高考,4.4三角函数的图象,双基研习面对高考,双基研习面对高考,1三角函数的图象,(0,0),(，0),(2，0),3yAsin(x)的变换作图法 由函数ysinx的图象通过变换得到yAsin(x)的图象，有两种主要途径：“先平移后伸缩”与“先伸缩后平移” 法一：先平移后伸缩,A,思考感悟 1ysinx与ycosx的图象有什么关系？,1(教材例1改编)ycosx(xR)的图象与ycosx(xR)的图象之间的关系为() A关于x轴对称 B关于y轴对称 C关于原点对称 D把ycosx的图象位于x轴上方的部分沿x轴翻折 答案：A,2函数f(x)As
2、in(x)(A0，0)的部分图象如图所示，则下列正确的是(),答案：A,答案：A,4函数ysinx与ytanx的图象在0,2上交点个数是_ 解析：(0,0)(，0)(2，0) 答案：3,考点探究挑战高考,“五点法”作图实质上是选取函数的一个周期，将其四等分，分别找到图象的最高点、最低点及“平衡点”，由这五个点大致确定函数图象的位置与形式 变换法作图要注意A、的正负及大小，正确确定变换的单位个数,【思路分析】先把函数化简为yAsin(x)的形式，寻找五点，参考教材例4.,(2)描点：描出点(，0)，(，2)，(，0)，(，2)，(，0)； (3)连线：用平滑的曲线将这五个点连接起来，最后将其向两
3、端伸展一下，得到图象如下图所示,如图为yAsin(x)(0，|)的图象的一段，求其解析式,【思维总结】由此题两种解法可见，在由图象求解析式时，“第一个零点”的确定是很重要的，应尽量使A取正值求可利用周期，求可利用代点法或者相应点法,互动探究若例2图象是函数yAcos(x)(0,0)的图象，求这个解析式,此类问题是借助三角函数图象的特征：最高点、最低点、对称轴、对称中心及周期变化等来解决与三角函数值有关的相等与不等，注意所给区间,【思路分析】根据所给区间上的图象得出A、及的值，利用对称性求出另一部分解析式，分段求解,【思维总结】在本题中必须写清自变量x所在区间，才能选取所用的解析式,方法技巧 1
4、对于具有周期性的函数，应先求出周期作图象时只要作出一个周期的图象，就可根据周期性作出整个函数的图象，其次可利用一些简单的性质如例1. 2函数yAsin(x)k(A0，0)解析式的确定，也就是参数A，k的确定，通常用待定系数法，具体求法如下：,(4)确定时，若能求出离原点最近的右侧图象上升(或下降)的零点的横坐标x0，令x00(或x0)即可求出.有时还可利用一些已知点(最高点和最低点)坐标确定和.若对A，符号或对范围有所需求，可用诱导公式变换，使其符合要求如例2.,失误防范 1由ysinx得ysin(x)的图象要分清伸缩与平移的顺序，两者平移的单位个数不同 2“五点法”作图的关键在于抓好yAsi
5、n(x)的五个特征点上的最值点和三个平衡位置点(即零点)，对于零点还要从图象的升降情况判断其为“第一零点”还是“第二零点” 3利用图象求解三角方程或不等式时要注意定义域及周期性，如例3.,考向瞭望把脉高考,三角函数的图象能够直观反映三角函数的性质，从近两年的高考试题来看，根据函数的解析式确定函数的图象，包括五点法描图及图象变换作图；由图象确定解析式；三角函数图象变换，图象的对称轴、对称中心等是高考命题热点试题以选择题、填空题、解答题形式出现，多为中、低档题目客观试题突出“小而活”考查学生对三角函数图象的理解，解答题全面考查学生灵活应用公式运算、恰当运用图象变换及作图能力,2010年高考中，重庆理第6题，由图象求解析式，大纲全国卷理第7题，图象的平移，湖北文第16题，以解答题的形式考查图象的变换 预测2012年高考仍将以三角函数的图象以及图象平移、变换、对称为主要考点，突出能力立意，在复习时要加强这方面的训练,【解析】,【答案】B,
