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1、桁架结构的建模与分析计算,授课教师：白长青 单 位：西安交通大学,桁架结构,一、引言,桁架是由若干直杆在两端通过焊接、铆接所构成的几何形状不变的工程承载结构。,焊接,螺栓连接,桁架中各杆轴线的交点称为节点。,优点：能够充分发挥一般钢材抗拉、压性能强的优势，具有用料省、自重轻、承载能力强、装配拆卸方便等优点。,房屋建筑、起重机架、高压线塔、油田井架以及铁路桥梁等，多采用这种结构。,铆接,杆件内力 各杆件所承受的力。,各杆件轴线不在同一平面内的桁架，称为空间桁架。,各杆件轴线都在同一平面内的桁架，称为平面桁架。,如何进行平面桁架内力计算？,力学模型,有效性,力学特性,分析计算,1.各杆件为直杆，各
2、杆轴线位于同一平面内。,2.杆件与杆件间均用光滑铰链连接。,3.载荷作用在节点上且位于桁架几何平面内。,4.各杆件自重不计或平均分布在节点上。,桁架中每根杆件均为二力杆,考虑如下几点假设：,理想桁架,二、建立平面桁架力学模型,？,不同力学模型计算结果对比,假设2：桁架中杆件间均用光滑铰链连接。,假设3：载荷作用在节点上。,2991.52 -4229.49 1988.01 -3991.11 13.639,3040.57 -4319.12 1961.86 -4219.15 40.589,三、平面桁架的杆件内力测量,各构件间的连接形式,铰接,焊接,铆接,实验在工程结构内力测试台上进行。测试对象为连接
3、方式不同、截面尺寸不同的杆件，用相同的等边三角形几何形状构成的工程桁架模型。,通过加载装置对桁架施加载荷，各构件便产生相应的弹性变形，由粘贴于构件两侧面的电阻应变计所接收并变换，最后通过电阻测力仪以应变读数显示。 应变法,理想桁架理论计算结果与实验结果之间的误差，均小于15%，说明所建理想桁架模型是合理有效的。,第7杆件内力测量结果,第8杆件内力测量结果,不同杆件连接形式在相同载荷下的测试结果误差如何？这种误差随着载荷的增大如何变化？随着杆件长细比的增大如何变化？,理想桁架与实际桁架存在差异，理论计算结果也必然存在误差。若误差在工程允许范围之内，则所建力学模型和据此进行的分析计算就是合理有效的
4、。,由三根杆与三个节点组成一个基本三角形，再附加杆件形成更多的三角形，则所构成的桁架称为简单桁架,总杆数,总节点数,平面简单桁架 （平面静定桁架）,四、简单理想桁架的内力计算,对于简单理想桁架，各杆所传递的力均可通过力系的平衡方程来计算。,节点法 应用平面汇交力系平衡条件，逐一研究桁架上每个节点的平衡。,截面法 应用平面任意力系的平衡条件，研究桁架由截面切出的某些部分的平衡。,无论采用哪种方法，往往都应先求支座的约束反力。,应注意正确选取节点的顺序（截面），使未知力数目与平衡方程数目相等，避免求解联立方程，简化计算过程。,为了便于用计算结果的正、负来判断各杆的受力特性，一般在分析各杆受力时，先
5、假定各杆受拉。,注 意,四、简单理想桁架的内力计算,例16-1,解:,取整体,求支座约束力,由平面力系平衡条件列平衡方程,节点法,依次取节点A，C，E为研究对象,对节点A由平面汇交力系平衡条件列平衡方程,得,对节点C由平面汇交力系平衡条件列平衡方程,对节点E由平面汇交力系平衡条件列平衡方程,依次取各节点为研究对象并画出相应的受力图；应用相应的汇交力系的平衡条件列平衡方程求出各杆件的未知力。,节点法求解要点,用截面m-n分桁架为两部分，取桁架左边部分,截面法,假想用一截面截取出桁架的某一部分作为研究对象，此时被截杆件的内力作为研究对象的外力，可应用一般力系的平衡条件列平衡方程求出被截杆件的未知内力。,截面法求解要点,用截面法求杆1，2，3的内力。,用截面m，并取上半部分。,求出杆3的内力F3。,求出杆1的内力F1。,求出杆2的内力F2。, 思考题,用截面法求杆1，2的内力。,先用截面m。,求出杆1的内力F1。,再用截面n。,求出杆2的内力F2。, 思考题,Thank you for your attention!,Xian Jiaotong University,
