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1、变量与函数知识点知识点1:变量与常量1.变量：在某一变化过程中 ，可以取不同值的量叫做变量.2.常量：在某一变化过程中，保持同一数值的量或数，叫做常量或常数.提醒：常量与变量是相对的，要注意判断的前提是“在某一变化过程中”，同一个量在不同过程中是不同的，如在行程问题s=vt中，若s一定，则v、t是变量；若v一定，则s、t是变量.知识点2：函数1.函数概念：一般地，在一个变化过程中，如果有两个变量x与y，并且对于x的每一个确定的值，y都有唯确定的值与其对应那么我们就说x是自变量，y是x的函数当x=a时y=b，那么b叫自变量取a时的函数值2.函数定义包括的三个要素：一是自变量的取值范围;二是两变量
2、之间对应法则；三是后一个变量被唯一确定而形成的变化范围.例1 下列变量之间的关系不是函数关系的是（ ）A.长方形的宽一定，其长与面积 B.正方形的周长与面积C.等腰三角形的底边与面积 D.球的体积与球的半径分析：判断变量之间的关系是否存在着函数关系，首先看是否有两个变量，然后再看这两个变量是否是一对一的关系.A项中，长方形的宽一定，它是常量，而面积=长宽，长与面积是两个变量，若长改变，则面积也变，故A项是函数关系;B项中，正方形的周长与面积是两个变量，给出一个周长的值，除以4就是边长，再平方与面积相对应，故B项是函数关系;C项中，底边与面积虽是两个变量，但面积公式中还有底边上的高，而这里的高也是变量，这样就有三个变量了，因此C项不是函数关系;D项中，球的体积与其半径是函数关系.答案为C.知识点3：自变量的取值范围1.函数自变量的取值范围的确定必须考虑两个方面：首先，自变量的取值必须使函数解析式有意义；其次，自变量的取值必须使实际问题有意义.2.使函数解析式有意义的代数式类型可归纳为：整式的自变量取全体实数；分式的自变量必须保证分母不为零；根式的自变量取值，偶次根式的被开方数为非负数，而奇次分式的被开方数是一切实数;0指数幂和负指数次幂的底数不得为零.例2 函数的x的取值范围是_.分析:偶次根式的被开方数为非负数,故x-30, 分式的分母不为零,故x+10.由题意得,所以x3.
