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1、例说“数轴”的五大功能大家知道，我们把规定了原点、正方向、单位长度的直线叫做数轴.“数轴”是初中数学中联系数与形的第一座“桥梁”.下面将它的功能归纳如下，供同学们学习时参考！一、利用数轴可以直观地表示有理数任何一个有理数都可以用数轴上的一个点来表示，最常见的是这两类问题：已知数轴上的点读出所表示的数；把有理数用数轴上的点表示出来.例1：如图1所示，指出由A、B、C、D、E各点分别表示什么数？54321012345ADCEB图1解：点A表示数2.5，点B表示数-3.5，点C表示数0，点D表示数1，点E表示数-2.二、利用数轴可以形象解释相反数只有符号不同的两个数互为相反数，如果我们利用数轴来认识
2、相反数，则十分形象直观. 在数轴上，表示一对相反数的两个点同时具备两个条件：（1）到原点的距离相等；（2）分别位于原点的左右两侧.如图1中的-2和2，它们互为相反数，在数轴上位于原点的两侧，并且与原点的距离相等. 三、利用数轴可以准确地比较有理数的大小在数轴上表示的两个数，右边的数总比左边的数大.根据这一特点可把要比较的有理数在数轴上表示出来，通过数轴上比较两数的大小.0ACB图2例2：根据图2所示，试判断的大小.解：因为在数轴上表示的数，右边的数总比左边的数大，所以数的大小关系是.四、利用数轴可以帮助我们理解绝对值的意义一个数的绝对值，就是在数轴上表示这个数的点离开原点的距离.而距离至少为0
3、，所以绝对值就一定是非负数，即0.绝对值与离开原点的距离有关，不论在正半轴还是负半轴，离开原点越远则这个数的绝对值越大.例3：已知有理数、在数轴上的位置如图3所示，化简.O图3解：由数轴可知：所以，所以原式-2.五、利用数轴分析物体运动的实例可以非常直观地获得物体运动后的结果例4：小强从A地向东走10米，然后折回向西走3米，又折回向东走6米，问此时小强在A地的哪个方向上？距离是多少？解：我们借助数轴，把实际问题转化为数学知识模型，先画出如图4所示的数轴，以A点为原点.ACB802461012142图4D观察数轴可知：小强实际走的路线是ADBC，我们可以把小强行走的过程想象为A点在数轴上移动的过程：A点向右移动10个单位长度，得到表示10的点D，接着向左移动3个单位长度，得到表示7的点C，所以此时小强在A地的正东方向，距离A点13米.
