《新青岛版九年级数学上册第三章《圆的对称性》同步练习1》由会员分享，可在线阅读，更多相关《新青岛版九年级数学上册第三章《圆的对称性》同步练习1（7页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、3.1 圆的对称性一. 选择题1. O中，弦AB所对的弧为120，圆的半径为2，则圆心到弦AB的距离OC为（ ）A. B. 1 C. D. 2. 如图，AB是O的直径，弦CDAB，垂足为E，如果，则AE的长为（ ）A. 2B. 3C. 4D. 53. 如图，O的弦AB垂直于直径MN，C为垂足，若OA5cm，下面四个结论中可能成立的是（ ）A. B. C. D. 4. 一种花边由如图的弓形组成，的半径为，弦AB2，则弓形的高CD为（ ）A. B. C. 1 D. 5. 下列命题中正确的是（ ）A. 圆只有一条对称轴 B. 平分弦的直径垂直于弦C. 垂直于弦的直径平分这条弦 D. 相等的圆心角所对
2、的弧相等6. 如图，已知ADBC，则AB与CD的关系为（ ）A. ABCD B. ABCDC. ABCD D. 不能确定二. 填空题7. 半径为6cm的圆中，有一条长的弦，则圆心到此弦的距离为_cm。8. 已知O的直径为10cm，点A在圆上，则OA_cm。9. 如图，A30，则B_。10. 过O内一点M的最长的弦为6cm，最短的弦长为4cm，则OM的长为_。11. O的半径为10cm，弦ABCD，AB12cm，CD16cm，则AB和CD的距离为_。12. O的直径AB和弦CD相交于点E，已知AE1cm，EB5cm，DEB60，则CD_。三. 解答题13. 如图，O的直径为4cm，弦AB的长为，
3、你能求出OAB的度数吗？写出你的计算过程。14. 已知，O的弦AB垂直于直径CD，垂足为F，点E在AB上，且EAEC。求证：15. 如图，在O中，A、B、C、D为圆上四点，且OC、OD交AB于E、F，AEFB，则：（1）OE与OF有什么关系？为什么？（2）与相等吗？为什么？16. 如图，O上有三点A、B、C且ABAC6，BAC120，求O的半径。17. O的直径AB15cm，有一条定长为9cm的动弦，CD在上滑动（点C和A、点D与B不重合），且CECD交AB于E，DFCD交AB于F。（1）求证：AEBF（2）在动弦CD滑动过程中，四边形CDFE的面积是否为定值，若是定值，请给出证明，并求这个定
4、值，若不是，请说明理由。参考答案一. 选择题1. B 2. A3. D4. A 5. C 6. B二. 填空题7. 4 8. 59. 75 10. 11. 2cm或14cm12. cm（垂径定理与勾股定理）三. 解答题13. 解：过点O作OCAB于C，则又OAB3014. 证明：连结BCABCD，CD为O的直径BCACCABCBA又EAECCABECACBAECAAECACB即15. 解：（1）OEOF证明：过O点作OPAB于P则APBPAEBF，EPFPOEOF（2）证明：OAOB，OABOBA又AEBF，AOEBOFAOEBOF16. 解：连OAABAC，OABC于D又BAC120BADCAD60，BC30设O的半径为r，则r617. （1）证明：如图，过O作OGCD于G则G为CD的中点又ECCD，FDCDECOGFDO为EF的中点，即OEOF又AB为O的直径OAOBAEBF（等式性质）（2）解：四边形CDFE面积是定值证明：动弦CD滑动过程中条件ECDC，FDCD不变CEDF不变四边形CDFE为直角梯形，且OG为中位线SOGCD连OC，由勾股定理有：又CD9cm是定值.
