《2020届高考文数二轮复习常考题型大通关(全国卷)：第3题概率与统计考点二抽样方法及用样本估计总体》由会员分享，可在线阅读，更多相关《2020届高考文数二轮复习常考题型大通关(全国卷)：第3题概率与统计考点二抽样方法及用样本估计总体（7页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、常考题型大通关：第3 题 概率与统计考点二抽样方法及用样 本估计总体 1、某校高三年级有男生500人,女生400人,为了了解该年级学生的健康情况,从男生中任意 抽取25人,从女生中任意抽取20人进行调查 ,这种抽样方法是( ) A.系统抽样法 B.抽签法 C.随机数表法 D.分层抽样法 2、某中学有高中生3500人, 初中生1500人 , 为了解学生的学习情况,用分层抽样的方法从 该校学生中抽取一个容量为n的样本 , 已知从高中生中抽取70人, 则n为 ( ) A.100 B.150 C.200 D.250 3、 某企业有职工150 人, 其中高级职称15 人, 中级职称45 人, 一般职员9
2、0 人, 现用分层抽样 的方法抽取一个容量为30 的样本 , 则各职称抽取的人数分别为（） A.5,10,15 B.3,9,18 C.3,10,17 D.5,9,16 4、共享单车为人们提供了一种新的出行方式,有关部门对使用共享单车人群的年龄分布进行 了统计 ,得到的数据如下表所示: 年龄1220 岁2030 岁3040 岁40 岁及以上 比例14%45.5%34.5%6% 为调查共享单车使用满意率情况,线采用分层抽样的方法从中抽取容量为200 的样本进行调 查,那么应抽取2030 岁的人数为 ( ) A.12 B.28 C.69 D.91 5、某工厂生产,A B C三种不同型号的产品,产品数
3、量之比为:5:3k,现用分层抽样的方法抽 出一个容量为120 的样本 ,已知 A 型号产品抽取了24 件,则 C 种型号产品抽取的件数为( ) A.24 B.30 C.36 D.40 6、某大学中文系共有本科生5000 人,其中一、二、三、四年级的人数比为5:4:3:1,要用分层 抽样的方法从该系所有本科生中抽取一个容量为260 的样本 ,则应抽二年级的学生( ) A.100 人B.60 人C.80 人D.20 人 7、对一批产品的长度（单位：毫米）进行抽样检测，下图为检测结果的频率分布直方 图.根据标准，产品长度在区间20,25) 上的为一等品，在区间15,20) 和 25,30) 上的为
4、二等品， 在区间 10,15) 和 30,35) 上的为三等品.用频率估计概率，现从该批产品中随机 抽取一件，则其为二等品的概率为（） A.0.09 B.0.20 C.0.25 D.0.45 8、在一段时间内有2000 辆车通过高速公路上的某处， 现随机抽取其中的200 辆进行车速统 计，统计结果如下面的频率分布直方图所示.若该处高速公路规定正常行驶速度为90 km/h 120 km/h，试估计2000 辆车中，在这段时间内以正常速度通过该处的汽车约有 ( ) A.30 辆 B.300 辆 C.170 辆 D.1700 辆 9、供电部门对某社区1000位居民2017年12月份人均用电情况进行统
5、计后, 按人均用电量 分为0,10,10,2020,30,30,40,40,50, 五组 , 整理得到如下的频率分布直 方图 , 则下列说法错误的是( ) A.12月份人均用电量人数最多的一组有400人 B.12月份人均用电量不低于20?度的有500人 C.12月份人均用电量为25度 D.在这1000位居民中任选1位协助收费 , 选到的居民用电量在30,40一组的概率为 1 10 10 总体由编号为的个个体组成 ,利用随机数表( 以下摘取了随机 数表中第行和第行)选取个个体 , 选取方法是从随机数表第行的第列和第列数字开始由左 向右读取 ,则选出来的第个个体的编号为( ) A. B. C. D
6、. 11、某公司10位员工的月工资( 单位 : 元) 为 1210 ,x xxL, 其均值和方差分别为x和 2 s, 若 从下月起每位员工的月工资增加100元, 则这10位员工下月工资的均值和方差分别为 ( ) A. 22 ,100 x s B. 22 100,100 xs C. 2 , x s D. 2 100,xs 12、 如图是某班50 位学生期中考试数学成绩( 单位 : 分) 的频率分布直方图, 其中成绩分组区 间是 :40,50), 50,60),60,70),70,80),80,90),90,100,则图中 x 的值为 ( ) A.0.014 B.0.048 C.0.018 D.0
7、.012 13、 下图为某市企业缴纳利税频率直方图, 由于不慎最高一组矩形的高及数据被抹掉了, 最高 一组矩形的高为( ) A.0.01 B.0.02 C.0.03 D.0.04 14、某班50位学生期中考试数学成绩的频率分布直方图如图所示, 其中成绩分组区间是 40,50,50,60,60,70),70,80,80,90),90,100, 则图中x的值等于 ( ) A. 0.12 B. 0.012 C. 0.18 D. 0.018 15、某班有学生52人, 现用系统抽样的方法, 抽取一个容量为4的样本 , 已知座位号6号,32 号,45号的同学都在样本中, 那么样本中还有一位同学的座位号是(
8、 ) A.19 B.16 C.24 D.36 答案以及解析 1 答案及解析： 答案： D 解析： 2 答案及解析： 答案： A 解析：计算分层抽样的抽取比例和总体个数, 利用样本容量 =总体个数抽取比例计算n值 . 分层抽样的抽取比例为 701 350050 , 总体个数为3500 15005000, 样本容量 1 5000100 50 n. 故选 :A. 3 答案及解析： 答案： B 解析：设高级职称、中级职称、一般职员抽取的人数分别为a,b,c; 则根据分层抽样的含义 得: 30 154590150 abc , 解得 : 3a,9b,18c故选 B. 4 答案及解析： 答案： D 解析：由
9、分层抽样的定义得应抽取2030 岁的人数为20045.5%91. 故选 D. 5 答案及解析： 答案： C 解析：由 24 53120 k k , 得2k, 故C型号产品抽取的件数为 3 12036 253 . 6 答案及解析： 答案： C 解析： 要用分层抽样的方法从该系所有本科生中抽取一个容量为260 的样本 , 一、二、三、 四年级的人数比为5: 4:3:1, 二年级要抽取的学生是 4 26080 5431 ( 人), 故选 C. 7 答案及解析： 答案： D 解析：设长度在 25,30内的频率为 , 根据频率分布直方图得: 5 0.02 5 0.06 5 0.03 1a,0.45a.
10、则根据频率分布直方图估计从该批产品中随机抽取一件, 则其为二等品的概率为0.45. 故选 D. 8 答案及解析： 答案： D 解析：以正常速度通过该处的汽车频率为10.010.005100).85(，所以以正常速度通 过该处的汽车约有0.85 2 000 1 700（辆） . 9 答案及解析： 答案： C 解析：由频率分布直方图可知12月份人均用电量人数最多的一组有400人且人均用电量在 10,20内, 12月份人均用电量不低于20度的人数为 0.01 10 1000 0.04 10 1000500, 故 A、B均正确 ; 12月份人均用电量为: 10054001530025100351004
11、5 22 1000 ( 度), 故 C错; 用电量在30,40内的人数有100人, 故在1000位居民中任选1为协助收费 , 选到的居民 用电量在30,40一组的概率为 1001 100010 , 故 D对, 综上 , 选 C. 点睛 : 统计中利用频率分布直方图计算样本均值时, 可利用组中值进行计算. 10 答案及解析： 答案：B 解析：由题可知 , 第 1 行第 9 列和第 10 列对应第一个数字是14, 接着 64 跳过 , 第 2 个个体编号是05, 接着 71,95,86跳过 , 第 3 个个体的编号是11, 后面 05,65 需要跳过 , 所以第 4 个个体的编号是09. 11 答
12、案及解析： 答案： D 解析：设增加工资后10位员工下月工资均值为x, 方差为 2 s , 则平均数 1210 1 100100100 10 xxxx 1210 1 100100 10 xxxxL; 222 2 1210 1 100100100 10 sxxxxxx 222 2 1210 1 10 xxxxxxs . 故选D. 12 答案及解析： 答案： C 解析：成绩在 80,90) 内的频率为10.006 1030.010 100.054 100.18, 所以 100.18x, 解得0.018x. 13 答案及解析： 答案： B 解析：由图可计算出第一、二、四、五小组频率分别为 0.1,0.16,0.24,0.1 , 所以最高一组频 率为1 0.1 0.16 0.240.10.4, 其矩形的高为 0.4 20 0.02. 14 答案及解析： 答案： D 解析：依题意 , 0.054 10100.01 100.006 10 31x,解得0.018x. 15 答案及解析： 答案： A 解析：学生52人, 用系统抽样的方法抽取一个容量为4的样本 , 则由系统抽样方式可知, 须将 总体进行编号152:并分为4段(1 13,1426, 2739, 4052: ), 则6号在第一段号码 的第六位 ,则在第二段号码中第六位为19, 故选 A.
