《名师原创高考数学专题卷：《统计与统计案例》》由会员分享，可在线阅读，更多相关《名师原创高考数学专题卷：《统计与统计案例》（12页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、名师原创数学专题卷 专题统计与统计案例 考点：随机抽样与用样本估计总体（1-6题，13-16 题，17-20 题） 考点：变量的相关性与统计案例（7-12题，21,22 题） 考试时间： 120 分钟满分： 150 分 说明：请将选择题正确答案填写在答题卡上，主观题写在答题纸上 第 I 卷（选择题） 一、选择题 1. 某厂共有64 名员工 , 准备选择4 人参加技术评估 , 现将这64 名员工编号 , 准备运用系统抽 样的方法抽取 , 已知8 号、 24号、 56 号在样本中 , 那么样本中还有一个员工的编号是() A.35B.40C.45D.50 2. 某单位有老年人28 人, 中年人56
2、人, 青年人 84 人, 为了调查他们的身体状况的某项指标 需从他们中间抽取一个容量为36 样本, 则老年人、中年人、青年人分别各抽取的人数是 () A.6,12,18B.7,11,19C.6,13,17D.7,12,17 3. 一组数据共有7个数, 记得其中有10,2,5,2,4,2,还有一个数没记清 , 但知道这组数的平均 数、中位数、众数依次成等差数列, 这个数的所有可能值的和为() A.9B.3C.17D.-11 4. 为保障春节期间的食品安全, 某市质量监督局对超市进行食品检查, 如图所示是某品牌食 品中微量元素含量数据的茎叶图, 已知该组数据的平均数为11.75, 则 41 ab
3、的最小值为 () A. 9 B. 9 2 C.3 D. 7 3 5. 如图所示的茎叶图记录了甲乙两组各5名工人某日的产量数据 ( 单位: 件) 。若这两组数据 的中位数相等 , 且平均值也相等 , 则x和y的值分别为() A.3,5 B.5,5 C.3,7 D.5,7 6. 下图是民航部门统计的2017 年春运期间十二个城市售出的往返机票的平均价格以及相比 去年同期变化幅度的数据统计图表, 根据图表 , 下面叙述不正确的是 ( 左起依次是 : 广州,深 圳, 北京,杭州, 上海, 天津, 重庆, 西安, 南京,厦门, 成都, 武汉)() 来源: 学 科网 A.深圳的变化幅度最小 , 北京的平均
4、价格最高 B.深圳和厦门的春运期间往返机票价格同去年相比有所下降 C.平均价格从高到低居于前三位的城市为北京、深圳、广州 D.平均价格变化量从高到低居于前三位的城市为天津、西安、厦门 7. 下列说法错误的是() A.回归直线过样本点的中心,x y B.两个随机变量的线性相关性越强, 则相关系数的绝对值就越接近于1 C.对分类变量X与Y, 随机变量 2 K的观测值k越大, 则判断“X与Y有关系”的把握程度 越小 D.在回归直线方程0.2.8?0yx中, 当解释变量x每增加1个单位时 , 预报变量 ? y 平均增加 0.2个单位 8. 登山族为了了解某山高y(km) 与气温x( ) 之间的关系 ,
5、 随机统计了4次山高与相应 的气温 , 并制作了对照表: 气温x( )1813101 y(km) 24343864 由表中数据 , 得到线性回归方程?2()?yxa aR, 由 此估计山高为72 km处气温的度 数为() A.-10 B.-8 C.-4 D.-6 9. 某同学为了解秋冬季节用电量(y度) 与气温 (x ) 的关系曾由下表数据计算出回归直线方 程2?60yx, 现表中有一个数据被污损. 则被污损的数据为() 气温181310-1 用电量 ( 度)2434*64 A.40B.39C.38D.37 10. 假设有两个分类变量X和Y的22列联表为: 1 y 2 y 总计 1 x a10
6、10a 2 x c 3030c 总计6040100 总计总计对同一样本 , 以下数据能说明与有关系的可能性最大的一组为() A.45a,15c B.40a,20c C.35a,25c D.30a,30c 11. 某公司为确定明年投入某产品的广告支出, 对近5年的广告支出x与销售额y( 单位: 百 万元) 进行了初步统计 , 得到下列表格中的数据: y3040m5070 x24568 经测算 , 年广告支出x与年销售额y满足线性回归方程6.517 5?.yx, 则m的值为 () A.45B.50C.55D.60 12.2015 年年岁史诗大剧芈月传风靡大江南北, 影响力不亚于以前的甄嬛传. 某记
7、者 调查了大量芈月传的观众, 发现年龄段与爱看的比例存在较好的线性相关关系, 年龄在 10,14 , 15,19 , 20,24 , 25,29 , 30,34的爱看比例分别为10%,18%, 20%,30%,%t. 现用这5个年龄段的中间值x代表年龄段 , 如12代表10,14,17代表15,19, 根据前四个 数据求得x关于爱看比例y的线性回归方程为 ?4.68 %ykx, 由此可推测t的值为 () A.33B.35C.37D.39 二、填空题 13. 某校高一年级有900名学生 , 其中女生400名, 按男女比例用分层抽样的方法, 从该年级学 生中抽取一个容量为 45 的样本 , 则应抽
8、取的男生人数为 _ 14. 已知一组数据 12345 ,x xxxx的平均数是2, 方差是13, 那么另一组数据是 12345 32,32,32,32,32xxxxx的平均数和方差分别是_. 15. 总体由编号为01,02, ,19,20的 20 个个体组成 , 利用下面的随机数表选取5 个个体 , 选 取方法是从随机数表第1行的第 9 列和第 10 列数字开始从左到右依次选取两个数字, 则选出 来的第 5 个个体的编号为 _. 781665720802631407024369 97280198 3204923449358200362348696 9387481 16. 阅 读下列材料 , 回
9、答后面问题: 在 2014 年 12 月 30 日13CCTV播出的“新闻直播间”节目中, 主持人说 : “加 入此次亚航失联航班8501QZ被证实失事的话 ,2014年航空事故死亡人数将达到1320 人. 尽管如此 , 航空安全专家还是提醒 : 飞机仍是相对安全的交通工具. 世界卫生组织去年公布 的数据显示 , 每年大约有124 万人死于车祸 , 而即使在航空事故死亡人数最多的一年, 也就是 1972 年, 其死亡数字也仅为3346 人; 截至 2014 年 9 月, 每百万架次中有2.1 次( 指飞机失 事), 乘坐汽车的百万人中其死亡人数在100 人左右 . ” 对上述航空专家给出的、两
10、段表述 ( 划线部分 ), 你认为不能够支持“飞机仍是相 对安全的交通工具”的所有表述序号为_,你的理由是 _. 三、解答题 17. 从某学校的800名男生中随机抽取50名测量身高 , 被测学生身高全部介于155cm和 195cm之间, 将测量结果按如下方式分成八组: 第一组155,160, 第二组160,165 ,第 八组190,195, 图是按上述分组方法得到的频率分布直方图的一部分, 已知第一组与第八 组人数相同 , 第六组的人数为4人 1. 求第七组的频率 2. 估计该校的800 名男生的身高的中位数 3. 若从身高属于第六组和第八组的所有男生中任取两名男生, 记他们的身高分别为,x
11、y, 事 件 5Exy, 求P E 18. 某地小吃“全羊汤” 2008年被中国中医学会营养膳食协会评为“中华名吃”,2010年 12 月被纳入市级非物质文化遗产名录, 打造地方名片 . 当初向各地作广告推广 , 对销售收益产生 额积极的影响 . 某年度在若干地区各投入4 万元广告费用后 , 将各地该年度的销售收益绘制 成频率分布直方图 ( 如图所示 ). 由于工作人员操作失误 , 横轴的数据丢失 , 但可以确定横轴是 从 0 开始计数的. 1. 根据频率分布直方图 , 计算图中各小长方形的宽度; 2. 根据频率分布直方图 , 估计投入4 万元广告费用之后 , 销售收益的平均值 ;( 以各组区
12、间中 点值代表改组的取值) 3. 又在某一地区测的另外一些数据, 并整理的得到下表: 广告投入 x( 单位: 万 元) 12345 销售收益 y( 单位: 百万 元) 2327 请将 2 的结果填入空白栏 , 表中的数据x 与 y 之间存在线性相关关系 . 计算关于y 的 x 回归方 程, 并预测年度广告约投入多少万元时, 年销售收益达到千万元 ?(结果精确达到0.1) 19. 某校在髙二数学竞赛初赛后, 对90 分及以上的成绩进行统计, 其频率分布直方图如图所 示, 若130,140 分数段的参赛学生人数为2. 1. 求该校成绩在 90,140 分数段的参赛学生人数; 2. 估计 90 分及
13、以上的学生成绩的众数、中位数和平均数( 结果保留整数 ). 20. 某公司为确定下一年度投入某种产品的宣传费, 需了解年宣传费x( 单位: 千元) 对年销 售量y( 单位:t) 和年利润z( 单位: 千元) 的影响 . 对近8年的年宣传费 i x和年销售量 1,2,8 i y i数据作了初步处理, 得到下面的散点图及一些统计量的值. x y w 8 2 1 () i i xx 8 2 1 () i i ww 8 1 () ii i xxyy 8 2 1 () ii i wwyy 46.6563 6.8 289.81.61469108.8 表中 ii wx, 8 1 1 8 i i ww . 1
14、. 根据散点图判断,yabx与ycdx哪一个适宜作为年销售量y关于年宣传费 x的回归方程类型?( 给出判断即可, 不必说明理由) 2. 根据1的判断结果及表中数据 , 建立y关于x的回归方程. 3. 已知这种产品的年利润z与x,y的关系为0.2zyx. 根据2的结果回答下列问题: 年宣传费49x时, 年销售量及年利润的预报值是多少? 年宣传费x为何值时 , 年利润的预报值最大? 附: 对于一组数据 11 ,u v, 22 ,u v, , nn uv其回归直线vu的斜率和截距的最 小二乘估计分别为 1 2 1 ? n ii i n i i uuvv uu , ? ?vu. 21. 淡水养殖场进行
15、某水产品的新、旧网箱养殖方法的产量对比, 收获时各随机抽取了100个 网箱, 测量各箱水产品的产量 ( 单位:kg), 其频率分布直方图如下: 1. 设两种养殖方法的箱产量相互独立, 记A表示事件 : 旧养殖法的箱产量低于50kg, 新养殖 法的箱产量不低于50kg, 估计A的概率; 2. 填写下面列联表 , 并根据列联表判断是否有99%的把握认为箱产量与养殖方法有关: 箱产量50kg箱产量50kg 旧养殖法 新养殖法 3. 根据箱产量的频率分布直方图, 求新养殖法箱产量的中位数的估计值( 精确到0.01) 2 P Kk 0.050 0.010 0.001 k3.841 6.63510.828
16、 附: 2 2()n adbc K abcdacbd 参考答案 一、选择题 1. 答案：B 解析： 2. 答案：A 解析： 3. 答案：A 解析：设这个数为x, 则平均数为 25 7 x , 众数为2, 若2x, 则中位数为2, 此时11x; 若24x, 则中位数为x, 此时 25 22 7 x x ,3x; 若4x, 则中位数为4, 25 242 7 x ,17x, 所有可能值为11,3,17, 故其和为113 179, 故选 A. 4. 答案：C 解析：根据茎叶图中的数据, 该组数据的平均数为 1 11132011.75 4 xab, 3ab; 41141 3 ab abab 141 5543 33 ba ab , 当且仅当2ab, 即2a,1b时取“ =”; 41 ab 的最小值为3, 故选 C. 5. 答案：A 解析：由题意 , 甲组数据为56,62,65,70 x,74, 乙组数据为59,61,67,60y,78. 要使两组数据中位数相等, 有6560
