《新北师大版七年级数学上册第二章《有理数的乘方》专项练习》由会员分享,可在线阅读,更多相关《新北师大版七年级数学上册第二章《有理数的乘方》专项练习(8页珍藏版)》请在金锄头文库上搜索。
1、2.9 有理数的乘方一、选择题(共9小题)1(1)2的值是()A1B1C2D22下列计算正确的是()A1+2=1B11=0C(1)2=1D12=13计算(3)2的结果是()A6B6C9D94(2)3的相反数是()A6B8C D5(3)2=()A3B3C9D96计算22+3的结果是()A7B5C1D57如果a的倒数是1,那么a2013等于()A1B1C2013D20138计算32的结果是()A9B9C6D69计算(3)2等于()A9B6C6D9二、填空题(共8小题)10计算(3)= ,|3|= ,(3)2=11计算:23(2)=12计算:23()2=13为了求1+3+32+33+3100的值,可
2、令M=1+3+32+33+3100,则3M=3+32+33+34+3101,因此,3MM=31011,所以M=,即1+3+32+33+3100=,仿照以上推理计算:1+5+52+53+52015的值是14定义一种新的运算ab=ab,如23=23=8,那么请试求(32)2=15计算:(1)2014=16(1)2013的绝对值是参考答案与试题解析一、选择题(共9小题)1(1)2的值是()A1B1C2D2【考点】有理数的乘方【分析】根据平方的意义即可求解【解答】解:(1)2=1故选B【点评】本题考查了乘方的运算,负数的奇数次幂是负数,负数的偶数次幂是正数2下列计算正确的是()A1+2=1B11=0C
3、(1)2=1D12=1【考点】有理数的乘方;有理数的加法;有理数的减法【分析】根据有理数的加减法运算法则,有理数的乘方对各选项分析判断后利用排除法求解【解答】解:A、1+2=1,故本选项正确;B、11=2,故本选项错误;C、(1)2=1,故本选项错误;D、12=1,故本选项错误故选A【点评】本题考查了有理数的乘方,有理数的加减运算,要特别注意12和(1)2的区别3计算(3)2的结果是()A6B6C9D9【考点】有理数的乘方【分析】根据有理数的乘方运算,乘方的运算可以利用乘法的运算来进行【解答】解:(3)2=(3)(3)=9故选:D【点评】本题考查有理数的乘方运算,乘方的运算可以利用乘法的运算来
4、进行负数的奇数次幂是负数,负数的偶数次幂是正数4(2)3的相反数是()A6B8CD【考点】有理数的乘方;相反数【专题】计算题【分析】先根据有理数乘方的定义求出(2)3,再根据只有符号不同的两数叫做互为相反数解答【解答】解:(2)3=8,(2)3的相反数是8故选B【点评】此题考查了有理数的乘方,以及相反数,弄清题意是解本题的关键5(3)2=()A3B3C9D9【考点】有理数的乘方【分析】根据有理数的乘方的定义解答【解答】解:(3)2=9故选C【点评】本题考查了有理数的乘方的定义,是基础题,熟记概念是解题的关键6计算22+3的结果是()A7B5C1D5【考点】有理数的乘方;有理数的加法【分析】根据
5、有理数的乘方,以及有理数的加法运算法则进行计算即可得解【解答】解:22+3=4+3=1故选C【点评】本题考查了有理数的乘方,有理数的加法运算,要特别注意22和(2)2的区别7如果a的倒数是1,那么a2013等于()A1B1C2013D2013【考点】有理数的乘方;倒数【分析】先根据倒数的定义求出a的值,再根据有理数的乘方的定义进行计算即可得解【解答】解:(1)(1)=1,1的倒数是1,a=1,a2013=(1)2013=1故选B【点评】本题考查了有理数的乘方的定义,1的奇数次幂是18计算32的结果是()A9B9C6D6【考点】有理数的乘方【分析】根据有理数的乘方的定义解答【解答】解:32=9故
6、选:B【点评】本题考查了有理数的乘方,是基础题,熟记概念是解题的关键9计算(3)2等于()A9B6C6D9【考点】有理数的乘方【专题】计算题【分析】根据负数的偶次幂等于正数,可得答案【解答】解:原式=32=9故选:D【点评】本题考查了有理数的乘方,负数的偶次幂是正数二、填空题(共8小题)10计算(3)=3,|3|=3,(3)2=9【考点】有理数的乘方;相反数;绝对值;有理数的减法【分析】根据相反数的定义,绝对值的性质,负整数指数幂,有理数的乘方的意义分别进行计算即可得解【解答】解:(3)=3, |3|=3, (3)2=9故答案为:3;3;9【点评】本题考查了相反数的定义,绝对值的性质,负整数指
7、数幂,以及有理数的乘方的意义,是基础题11计算:23(2)=10【考点】有理数的乘方;有理数的减法【分析】根据有理数的混合计算解答即可【解答】解:23(2)=8+2=10故答案为:10【点评】此题考查有理数的乘方,关键是根据有理数的乘方得出23=8,再与2相加12计算:23()2=2【考点】有理数的乘方;有理数的乘法【分析】根据有理数的乘方,即可解答【解答】解:23()2=8=2,故答案为:2【点评】本题考查了有理数的乘方,解决本题的关键是熟记有理数乘方的定义13为了求1+3+32+33+3100的值,可令M=1+3+32+33+3100,则3M=3+32+33+34+3101,因此,3MM=
8、31011,所以M=,即1+3+32+33+3100=,仿照以上推理计算:1+5+52+53+52015的值是【考点】有理数的乘方【专题】压轴题;规律型【分析】根据题目信息,设M=1+5+52+53+52015,求出5M,然后相减计算即可得解【解答】解:设M=1+5+52+53+52015,则5M=5+52+53+54+52016,两式相减得:4M=520161,则M=故答案为【点评】本题考查了有理数的乘方,读懂题目信息,理解求和的运算方法是解题的关键14定义一种新的运算ab=ab,如23=23=8,那么请试求(32)2=81【考点】有理数的乘方【专题】新定义【分析】首先根据运算ab=ab,把
9、所求的式子转化为一般形式的运算,然后计算即可求解【解答】解:(32)2=(32)2=92=81故答案是:81【点评】本题考查了有理数的乘方运算,理解题意是关键15计算:(1)2014=1【考点】有理数的乘方【分析】根据(1)的偶数次幂等于1解答【解答】解:(1)2014=1故答案为:1【点评】本题考查了有理数的乘方,1的奇数次幂是1,1的偶数次幂是116(1)2013的绝对值是1【考点】有理数的乘方;绝对值【分析】根据(1)的奇数次幂等于1计算,再根据绝对值的性质解答【解答】解:(1)2013=1,(1)2013的绝对值是1故答案为:1【点评】本题考查有理数的乘方与绝对值的性质,1的奇数次幂是1,1的偶数次幂是1