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1、正方形创新题例析正方形是最为特殊的平行四边形，既是矩形又是菱形，具有平行四边形、矩形、菱形的一切性质有关正方形的问题逐渐成为中考热点问题，下面举几例供大家参考一 图案设计问题例1（辽宁）将一个正方形纸片依次按图（1），图（2）方式对折，然后沿图（3）中的虚线裁剪，最后将图（4）的纸再展开铺平，所看到的图案是（）（向上对折）图（1）（向右对折）图（2）图（3）图（4）解析：实际操作一下，就可以知道本题选D二 寻找规律问题例2（成都）如图，如果以正方形ABCD的对角线AC为边作第二个正方形ACEF，再以对角线AE为边作第三个正方形AEGH，如此下去，已知正方形ABCD的面积为1，按上述方法所作的正
2、方形的面积依次为，（n为正整数），那么第8个正方形的面积 _解析：通过计算或拼图可以知道：=1；=2；=4=22从而可以归纳得到=，所以第8个正方形的面积三、图形折叠问题例3（荆门）如图，有一张面积为1的正方形纸片ABCD,M、N分别是AD，BC边的中点，将C点折叠至MN上，落在P点的位置，折痕为BQ，连结PQ，则PQ=_解析：由折叠过程可得到BP=CB=2BN，所以PBN=60，从而CBQ=30，在RtBCQ中，运用与上题类似的方法可求得PQ=四、 开放型问题ABCDO例4（深圳）如图所示，在四边形ABCD中，对角线AC与BD相交于点O若不增加任何字母与辅助线，要使得四边形ABCD是正方形，则还需增加的一个条件是_解析：本题是一道条件开放题，答案不唯一，例如可添加AC=BD或BAD=90等
