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1、摩擦,滑动摩擦力：相互接触的两物体，彼此间有相对滑动或有相对滑动的趋势时，在接触的公切面内将产生阻碍相对滑动的作用力，称为滑动摩擦力。,当仅有滑动趋势时，产生的摩擦力，称为静滑动摩擦力,滑动摩擦力又可分为：静滑动摩擦力和动滑动摩擦力。,静滑动摩擦力性质,2)只有当物体处于将动未动的平衡临界状态时,静滑动摩擦力FS 达到最大值，即 FS =Fmax=f FN,f 静滑动摩擦系数； FN 法向反力（一般也由平衡条件决定）。,1)静滑动摩擦力FS 的方向与滑动趋势相反，大小由平衡条件确定； 0FS Fmax （物体平衡范围）,1 摩擦角,-全约束力,物体处于临界平衡状态时，全约束 力和法线间的夹角-
2、摩擦角,全约束力和法线间的夹角的正切等于静滑动摩擦系数,摩擦锥,2 自锁现象,3 测定摩擦系数的一种简易方法，斜面与螺纹自锁条件,斜面自锁条件,螺纹自锁条件,仍为平衡问题，平衡方程照用，求解步骤与前面基本相同,2 严格区分物体处于临界、非临界状态；,3 因 ，问题的解有时在一个范围内,1 画受力图时，必须考虑摩擦力；,(1)判断物体是否平衡，并求滑动摩擦力。,先假设物体处于平衡，根据平衡方程求出物体平衡时需要的摩擦力以及相应接触面间的正压力。再根据摩擦定律求出相应于正压力的最大静摩擦力并与之比较。若满足FFmax这一关系，说明物体接触面能提供足够的摩擦力，因而物体能处于平衡。实际摩擦力就是已求
3、得的摩擦力。否则就不会平衡，此时，实际摩擦力就是最大静摩擦力或动摩擦力。,考虑摩擦的平衡问题,（2）求解物体的平衡范围。,考虑摩擦的平衡问题,一般先分别确定平衡范围的两个极限值。此时物体处于平衡的临界状态，摩擦力是最大静摩擦力。通常两极值之间就是物体的平衡范围（个别情况根据具体条件个别处理）。平衡范围既可以是力的变化范围，也可以是求距离或角度-平衡位置的变化范围。,解：(1)P较小时，物块有下滑趋势，摩擦力向上。 由平衡条件:,补充条件：,例1 已知: 倾角a, 静滑动摩擦系数 f, 块重W。 求：平衡时P力的范围。,(2)P较大时，物块有上滑趋势，摩擦力向下,(3)总结以上：,例2,已知：梯
4、子长L，重100N，与地面夹角=75度，地面摩擦系数为fsB=0.4，墙面光滑。求：重为P=700N的人，能否爬到梯子顶端A，而不致使梯子滑倒？地面对梯子的摩擦力FB=?,解：本题属于考虑摩擦的平衡问题：判断平衡，求解摩擦力。,假设平衡，研究对象：人-梯，受力如图所示。 列平衡方程：,代入已知数据求解上述方程，可得：,假设平衡，研究对象：人-梯，受力如图所示。 列平衡方程：,以上结果是在“假设平衡”的条件下求得，实际情况是否平衡（即不滑），需进一步校核验证。 校核：,例2,当D处静摩擦系数分别为0.5和0.1时，求维持系统平衡需作用于轮心的最小水平推力。,解：假设C处的静摩擦力达到最大值,取A
5、B为研究对象。,取轮为研究对象,最大滚动摩阻（擦）力偶,滚动摩阻（擦）系数，长度量纲,的物理意义,1.力系简化时若取不同的简化中心，则 j力系的主矢、主矩都会改变 k力系的主矢不会改变，主矩一般都会改变 l力系的主矢会改变、主矩一般不改变 m力系的主矢、主矩都不会改变，力系简化时与简化中心无关。,2.已知F1 、 F2 、 F3 、 F4 为作用于刚体上的平面共点力系，其力系关系如图所示，由此可知： j力系可合成为一个力偶 k力系可合成为一个力 l力系简化为一个力和一个力偶 m力系的合力为零，力系平衡。,静力学部分习题课,3.带有不平行二槽的矩形平板上作用一力偶M,今在槽内插入两个固定于地面的
6、销钉，若不计摩擦则： j平板保持平衡 k平板不能平衡 l无法判断,4.重W=80kN的物体自由地放在倾角为30o的斜面上，若物体与斜面间的静摩擦系数 f=0.433, 动摩擦系数fd=0.4,则作用在物体上的摩擦力的大小为： j30kN k40kN l27.7kN m0。,习题课,5.两直角刚杆ACD、BEC在C处铰接，支承如图。若各杆自重不计，受到一主动力矩m的作用，试确定A、B支座约束反力的方向。,6.力F通过A(3,4,0),B(0,4,4)两点（长度单位为米），若F=100N,则该力在x,y轴上的投影为： 对z轴的矩为：,习题课,习题课,7.图示结构，各杆自重不计。已知： l,r,P,q=45度。 试确定A、B处约束反力。,解：BC杆为二力杆，以整体为研究对象，其受力如图所示。,列平衡方程：,解得：,解得：,解得：,习题课,8.图示结构，各杆自重不计。已知：l,q,M。 试确定固定端E处约束反力。,解：首先以AC杆为研究对象，其受力如图所示。,列平衡方程：,解得：,再以整体为研究对象，其受力如图所示。,列平衡方程：,解得：,解得：,
