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1、【2019最新】精选高考数学一轮总复习第4章平面向量数系的扩充与复数的引入4-1平面向量的概念及其线性运算模拟演练理A级基础达标(时间：40分钟)1如图所示，D，E，F分别是ABC的边AB，BC，CA的中点，则等于() A.B.C.D.答案D解析由题图，知，则.由三角形中位线定理，知.故选D.22017嘉兴模拟已知向量a与b不共线，且ab，ab，则点A，B，C三点共线应满足 ()A2 B1C1 D1答案D解析若A，B，C三点共线，则k，即abk(ab)，所以abkakb，所以k,1k，故1.3已知A、B、C三点不共线，且点O满足0，则下列结论正确的是()A. B.C. D.答案D解析0，O为A
2、BC的重心，()()()(2).42017安徽六校联考在平行四边形ABCD中，a，b，2，则()Aba BbaCba Dba答案C解析因为，所以ba，故选C.5如图，在ABC中，|，延长CB到D，使，若，则的值是()A1 B2 C3 D4答案C解析由题意可知，B是DC的中点，故()，即2，所以2，1，则3.6在ABC中，D为边AB上一点，若2，则_.答案解析因为2，所以()在ACD中，因为()，所以.7设点M是线段BC的中点，点A在直线BC外，216，|，则|_.答案2解析由|可知，则AM为RtABC斜边BC上的中线，因此，|2.82017泉州四校联考设e1，e2是不共线的向量，若e1e2，2
3、e1e2，3e1e2，且A，B，D三点共线，则的值为_答案2解析2e1e2，3e1e2，(3e1e2)(2e1e2)e12e2，若A，B，D三点共线，则与共线，存在R使得，即e1e2(e12e2)，由e1，e2是不共线的向量，得解得2.92017合肥模拟已知向量a，b不共线，且cab，da(21)b，若c与d反向共线，求实数的值解由于c与d反向共线，则存在实数k使ckd(k0)，于是abka(21)b，整理得abka(2kk)b.由于a，b不共线，所以有整理得2210，解得1或.又因为k0，所以0, 故.10已知|1，|，AOB90，点C在AOB内，且AOC30.设mn(m，nR)，求的值解如
4、图所示，因为OBOA，设|2，过点C作CDOA于点D，CEOB于点E，所以四边形ODCE是矩形，.因为|2，COD30，所以|1，|.又因为|，|1，所以，此时m，n，所以3.B级知能提升(时间：20分钟)11如图所示，在平行四边形ABCD中，O是对角线AC，BD的交点，N是线段OD的中点，AN的延长线与CD交于点E，则下列说法错误的是()A. B.C. D.答案D解析由向量的加法和减法，知道A、B正确；由中点公式知道C正确，而DNEBNA，所以，所以，故D错误122014福建高考设M为平行四边形ABCD对角线的交点，O为平行四边形ABCD所在平面内任意一点，则等于()A. B2 C3 D4答案D解析()()224.故选D.13. 如图，平面内有三个向量，其中与的夹角为120，与的夹角为30，且|O|1，|2.若(，R)，则的值为_答案6解析以OC为对角线，的方向为边的方向作平行四边形ODCE(图略)由已知，得COD 30，COEOCD90.在RtOCD中，|2，|4.在RtOCE中，|tan302.4 ，2.因为4 2，所以4，2.所以6.14设点O在ABC内部，且有40，求ABC与OBC的面积之比解取BC的中点D，连接OD，则2，40，4()2，.O、A、D三点共线，且|2|，O是中线AD上靠近A点的一个三等分点，SABCSOBC32.5 / 5
