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1、【2019最新】精选高考数学总复习专题10排列组合二项式定理选修部分分项练习含解析理一基础题组1.【2005天津，理6】从集合1，2，3，11中的任意取两个元素作为椭圆方程中的和，则能组成落在矩形区域内的椭圆的个数是A、43 B、72 C、86 D、90【答案】B【解析】根据题意，是不大于10的正整数、是不大于8的正整数。但是当时是圆而不是椭圆。先确定，有8种可能，对每一个确定的，有种可能。故满足条件的椭圆有个。本题答案选B2.【2005天津，理11】设，则_。【答案】【解析】所求为：本题答案填写：3.【2006天津，理5】将4个颜色互不相同的球全部放入编号为1和2的两个盒子里，使得放入每个盒
2、子里的球的个数不小于该盒子的编号，则不同的放球方法有（）A10种B20种C36种 D52种【答案】A4.【2017天津，理14】用数字1，2，3，4，5，6，7，8，9组成没有重复数字，且至多有一个数字是偶数的四位数，这样的四位数一共有_个（用数字作答）【答案】【解析】【考点】计数原理、排列与组合【名师点睛】计数原理包含分类加法计数原理和分步乘法计数原理，本题中组成的四位数至多有一个数字是偶数，包括四位数字有一个是偶数和四位数字全部是奇数两类，先利用分步乘法计数原理求每一类中的结果数，然后利用分类加法计数原理求总的结果数5.【2006天津，理11】的二项展开式中的系数是_ （用数学作答）【答案
3、】280 6.【2007天津，理11】若的二项展开式中的系数为则.(用数字作答)【答案】2【解析】，当时得到项的系数7.【2008天津，理11】的二项展开式中，的系数是 （用数字作答）.【答案】408.【2010天津，理14】如图，四边形ABCD是圆O的内接四边形，延长AB和DC相交于点P，若，则的值为_【答案】即，得，.9.【2011天津，理5】在的二项展开式中，的系数为A B C D【答案】C【解析】由二项式展开式得，令，则的系数为.10.【2011天津，理11】已知抛物线的参数方程为（为参数），若斜率为1的直线经过抛物线的的焦点，且与圆相切，则=_.【答案】11.【2011天津，理12】
4、如图已知圆中两条弦与相交于点，是延长线上一点，且若与圆相切，则的长为_.【答案】12.【2012天津，理5】在(2x2)5的二项展开式中，x的系数为()A10 B10 C40 D40【答案】D【解析】Tr1(2x2)5r()r(1)r25rx103r，当103r1时，r3(1)32534013.【2012天津，理12】已知抛物线的参数方程为(t为参数)，其中p0，焦点为F，准线为l过抛物线上一点M作l的垂线，垂足为E若|EF|MF|，点M的横坐标是3，则p_【答案】2【解析】由参数方程(t为参数)，p0，可得曲线方程为：y22px(p0)，p214.【2012天津，理13】如图，已知AB和AC
5、是圆的两条弦，过点B作圆的切线与AC的延长线相交于点D过点C作BD的平行线与圆相交于点E，与AB相交于点F，AF3，FB1，则线段CD的长为_【答案】【解析】在圆中，由相交弦定理：AFFBEFFC，由三角形相似，由切割弦定理：DB2DCDA，又DA4CD，4DC2DB215.【2013天津，理10】的二项展开式中的常数项为_【答案】1516.【2013天津，理11】已知圆的极坐标方程为4cos ，圆心为C，点P的极坐标为，则|CP|_.【答案】【解析】由圆的极坐标方程为4cos ，得圆心C的直角坐标为(2,0)，点P的直角坐标为(2,)，所以|CP|.17.【2013天津，理13】如图，ABC
6、为圆的内接三角形，BD为圆的弦，且BDAC.过点A作圆的切线与DB的延长线交于点E，AD与BC交于点F.若ABAC，AE6，BD5，则线段CF的长为_【答案】.又CFBFBC6，CF.18.【2014天津，理6】如图，是圆的内接三角形，的平分线交圆于点，交于点，过点的圆的切线与的延长线交于点在上述条件下，给出下列四个结论：平分；则所有正确结论的序号是 （ ）（A） （B） （C） （D）【答案】D【解析】试题分析：正确由切线长定理知：，故正确在和中，由相交弦定理得，错误在和中，正确综上可知正确，故选D考点：1弦切角定理；2切线长定理；3相交弦定理19.【2014天津，理13】在以为极点的极坐标
7、系中，圆和直线相交于两点若是等边三角形，则的值为_【答案】【解析】考点：直线和圆的极坐标方程20. 【2015高考天津，理5】如图，在圆 中， 是弦 的三等分点，弦 分别经过点 .若 ，则线段 的长为( ) （A） （B）3 （C） （D） 【答案】A【解析】由相交弦定理可知，又因为是弦的三等分点，所以，所以，故选A.【考点定位】相交弦定理.21. 【2016高考天津理数】的展开式中x7的系数为_.(用数字作答)【答案】【解析】试题分析：展开式通项为，令，得，所以展开式中的系数为故答案为 【考点】二项式定理【名师点睛】求特定项系数问题可以分两步完成：第一步是根据所给出的条件(特定项)和通项公式
8、，建立方程来确定指数(求解时要注意二项式系数中n和r的隐含条件，即n， r均为非负整数，且nr)；第二步是根据所求的指数，再求所要求的项有理项是字母指数为整数的项解此类问题必须合并通项公式中同一字母的指数，根据具体要求，令其为整数，再根据数的整除性来求解22.【2016高考天津理数】如图，AB是圆的直径，弦CD与AB相交于点E，BE=2AE=2，BD=ED，则线段CE的长为_.【答案】【解析】【考点】相交弦定理【名师点睛】1解决与圆有关的成比例线段问题的两种思路:(1)直接应用相交弦、切割线定理及其推论；(2)当比例式(等积式)中的线段分别在两个三角形中时，可转化为证明三角形相似，一般思路为“
9、相似三角形比例式等积式”在证明中有时还要借助中间比来代换，解题时应灵活把握2应用相交弦定理、切割线定理时要抓住几个关键内容：如线段成比例与相似三角形、圆的切线及其性质、与圆有关的相似三角形等23.【2017天津，理11】在极坐标系中，直线与圆的公共点的个数为_【答案】2【解析】直线为，圆为，因为，所以有两个交点【考点】极坐标方程与直角坐标方程的互化、直线与圆的位置关系【名师点睛】先利用公式把极坐标方程化为直角坐标方程，再联立方程组根据判别式判断出交点的个数，或利用几何法进行判断坐标系与参数方程为选修课程，要求灵活使用公式进行坐标变换及方程变换二能力题组1.【2007天津，理16】如图，用6种不
10、同的颜色给图中的4个格子涂色，每个格子涂一种颜色.要求最多使用3种颜色且相邻的两个格子颜色不同，则不同的涂色方法共有种(用数字作答).【答案】【解析】2.【2017天津，理16】用数字0,1,2,3,4,5,6组成没有重复数字的四位数,其中个位、十位和百位上的数字之和为偶数的四位数共有_个(用数字作答).【答案】324【解析】要使个位、十位和百位上的数字之和为偶数,可以分为两种情况:(1)个位、十位和百位上的数字均为偶数,此时满足条件的四位数有个;(2)个位、十位和百位上的数字有两个奇数、一个偶数,此时满足条件的四位数有个;故满足条件的四位数共有个.三拔高题组1.【2008天津，理10】有8张
11、卡片分别标有数字1，2，3，4，5，6，7，8，从中取出6张卡片排成3行2列，要求3行中仅有中间行的两张卡片上的数字之和为5，则不同的排法共有(A) 1344种 (B) 1248种 (C) 1056种 (D) 960种【答案】B【解析】首先确定中间行的数字只能为1，4或2，3，共有种排法.然后确定其余4个数字的排法数.用总数去掉不合题意的情况数：中间行数字和为5，还有一行数字和为5，有4种排法，余下两个数字有种排法.所以此时余下的这4个数字共有种方法由乘法原理可知共有种不同的排法，选B2.【2010天津，理10】如图，用四种不同颜色给图中的A，B，C，D，E，F六个点涂色，要求每个点涂一种颜色，且图中每条线段的两个端点涂不同颜色，则不同的涂色方法共有() 学*A288种 B264种C240种 D168种【答案】B3. 【2015高考天津，理12】在 的展开式中，的系数为 .【答案】【解析】展开式的通项为，由得，所以，所以该项系数为.【考点定位】二项式定理及二项展开式的通项.11 / 11
