《最新高考数学一轮复习第1章集合与常用逻辑用语第3节全称量词与存在量词逻辑联结词“且”“或”“非”课时分层训练文北师大版》由会员分享,可在线阅读,更多相关《最新高考数学一轮复习第1章集合与常用逻辑用语第3节全称量词与存在量词逻辑联结词“且”“或”“非”课时分层训练文北师大版(4页珍藏版)》请在金锄头文库上搜索。
1、1 课时分层训练课时分层训练( (三三) )全称量词与存在量词、逻辑联结词全称量词与存在量词、逻辑联结词“且且” “或或” “非非” A 组基础达标 (建议用时:30 分钟) 一、选择题 1设命题p:函数ysin 2x的最小正周期为;命题q:函数ycos x的图像关于 2 直线x对称则下列判断正确的是() 2 【导学号:66482017】 Ap为真B綈p为假 Cp且q为假 Dp且q为真 C Cp是假命题,q是假命题,因此只有 C 正确 2在索契冬奥会跳台滑雪空中技巧比赛赛前训练中,甲、乙两位队员各跳一次设命 题p是“甲落地站稳” ,q是“乙落地站稳” ,则命题“至少有一位队员落地没有站稳”可
2、表示为() Ap或q Bp或(綈q) C(綈p)且(綈q) D(綈p)或(綈q) D D“至少有一位队员落地没有站稳”的否定是“两位队员落地都站稳” ,故为p且 q,而p且q的否定是(綈p)或(綈q) 3(2017南昌二模)命题“对任意x(1,),都有x3x”的否定是() 1 3 【导学号:66482018】 A存在x(,1,使x3x 1 3 B存在x(1,),使x3x 1 3 C存在x(,1,使x3x 1 3 D存在x(1,),使x3x 1 3 D D根据全称命题的否定为特称命题,得命题的否定为“存在x(1,),使 x3x” ,故选 D. 1 3 4已知命题p:对任意xR R,总有|x|0;
3、q:x1 是方程x20 的根 则下列命题为真命题的是() Ap且綈q B綈p且q C綈p且綈q Dp且q A A由题意知命题p是真命题,命题q是假命题,故綈p是假命题,綈q是真命题, 由含有逻辑联结词的命题的真值表可知p且綈q是真命题 2 5下列命题中为假命题的是() A任意x,xsin x (0, 2) B存在x0R R,sin x0cos x02 C任意xR,R,3x0 D存在x0R R,lg x00 B B对于 A,令f(x)xsin x,则f(x)1cos x,当x时,f(x) (0, 2) 0.从而f(x)在上是增函数,则f(x)f(0)0,即xsin x,故 A 正确;对于 (0,
4、 2) B,由 sin xcos xsin2 知,不存在x0R R,使得 sin x0cos x02, 2 (x 4)2 故 B 错误;对于 C,易知 3x0,故 C 正确;对于 D,由 lg 10 知,D 正确 6(2017广州调研)命题p:任意xR R,ax2ax10,若綈p是真命题,则实数 a的取值范围是() A(0,4 B0,4 C(,04,) D(,0)(4,) D D因为命题p:任意xR R,ax2ax10, 所以命题綈p:存在x0R R,axax010, 2 0 则a0 或Error!解得a0 或a4. 7(2017邯郸质检)已知命题p:“任意xR R,x10”的否定是“任意 x
5、R R,x10” ;命题q:函数yx3是幂函数则下列命题为真命题的是() Ap且q Bp或q C綈q Dp且(綈q) B B易知命题p为假命题,q为真命题 因此p或q为真命题,其余 3 个命题为假命题 二、填空题 8命题“存在x,tan xsin x”的否定是_ (0, 2) 任意x,tan xsin x (0, 2) 9已知命题p:(a2)2|b3|0(a,bR R),命题q:x23x20 的解集是 x|1x2,给出下列结论: 命题“p且q”是真命题; 命题“p且(綈q)”是假命题; 命题“(綈p)或q”是真命题; 命题“(綈p)或(綈q)”是假命题 3 其中正确的是_(填序号) 命题p,q
6、均为真命题,则綈p,綈q为假命题从而结论均正 确 10已知命题p:任意x0,1,aex,命题q:存在xR R,x24xa0,若命题 “p且q”是真命题,则实数a的取值范围是_. 【导学号:66482019】 e,4由题意知p与q均为真命题,由p为真,可知ae,由q为真,知 x24xa0 有解,则164a0,a4,综上知 ea4. B 组能力提升 (建议用时:15 分钟) 1已知命题p:若xy,则xy;命题q:若xy,则x2y2.在命题p且 q;p或q;p且(綈q);(綈p)或q中,真命题是() A B C D C C由不等式的性质,得p真,q假 由真值表知,p且q为假命题;p或q为真命题;p且
7、(綈q)为真命题;(綈p)或 q为假命题 2(2016浙江高考)命题“任意xR R,存在nN N*,使得nx2”的否定形式是() A任意xR R,存在nN N*,使得nx2 B任意xR R,任意nN N*,使得nx2 C存在xR R,存在nN N*,使得nx2 D存在xR R,任意nN N*,使得nx2 D D由于特称命题的否定形式是全称命题,全称命题的否定形式是特称命题,所以 “任意xR R,存在nN N*,使得nx2”的否定形式为“存在xR R,任意nN N*,使得 nx2” 3(2017长沙质检)已知下面四个命题: “若x2x0,则x0 或x1”的逆否命题为“x0 且x1,则x2x0”
8、; “x1”是“x23x20”的充分不必要条件; 命题p:存在xR R,使得x2x10,则綈p:任意xR R,都有x2x10; 若p且q为假命题,则p,q均为假命题 其中为真命题的是_(填序号) 正确 中,x23x20 x2 或x1, 所以“x1”是“x23x20”的充分不必要条件,正确 由于特称命题的否定为全称命题,所以正确 4 若p且q为假命题,则p,q至少有一个是假命题,所以的推断不正确 4已知a0,设命题p:函数yax在 R R 上递减,q:设函数yError!函数y1 恒 成立,若p且q为假,p或q为真,则a的取值范围是_ 【导学号:66482020】 Error!若p是真命题,则 0a1, 若q是真命题,则ymin1,又ymin2a,2a1, q为真命题时,a . 1 2 又p或q为真,p且q为假,p与q一真一假 若p真q假,则 0a ;若p假q真,则a1. 1 2 故a的取值范围为Error!Error!.