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1、【2019最新】精选高考数学一轮复习第3章三角函数解三角形第5节两角和与差的正弦余弦和正切公式课时分层训练文新人教A版A组基础达标(建议用时:30分钟)一、选择题1已知sin 2,则cos2等于() 【导学号:31222125】A.B.C.D.A因为cos2,故选A.2.等于()AB. C.D1C原式.3(2017杭州二次质检)函数f(x)3sin cos 4cos2(xR)的最大值等于()A5B. C.D2B由题意知f(x)sin x4sin x2cos x22,故选B.4(2016福建师大附中月考)若sin,则cos()AB C.D.Acoscoscos.5定义运算adbc.若cos ,0
2、,则等于() 【导学号:31222126】A.B. C.D.D依题意有sin cos cos sin sin(),又0,0,故cos(),而cos ,sin ,于是sin sin()sin cos()cos sin().故.二、填空题6._.7(2016吉林东北师大附中等校联考)已知0,tan,那么sin cos _.由tan,解得tan ,即,cos sin ,sin2cos2sin2sin2sin21.0,sin ,cos ,sin cos .8化简2_. 【导学号:31222127】2sin 42222cos 42(cos 4sin 4)2sin 4.三、解答题9已知,且sin cos
3、.(1)求cos 的值;(2)若sin(),求cos 的值解(1)因为sin cos,两边同时平方,得sin .又,所以cos .5分(2)因为,所以,故.7分又sin(),得cos().cos cos()cos cos()sin sin().12分10已知函数f(x).(1)求函数f(x)的定义域;(2)设是第四象限的角,且tan ,求f()的值解(1)要使f(x)有意义,则需cos x0,f(x)的定义域是.5分(2)f(x)2(cos xsin x).7分由tan ,得sin cos .又sin2cos21,且是第四象限角,cos2,则cos ,sin .故f()2(cos sin )2
4、.12分B组能力提升(建议用时:15分钟)1若,则cos sin 的值为() 【导学号:31222128】AB C.D.C(sin cos ),sin cos .2已知sin sin (cos cos ),则sin 3sin 3_.0由已知得:sin cos cos sin ,即coscos,又,.故,即.sin 3sin 3sin(3)sin 30.3已知函数f(x)2sin xsin.(1)求函数f(x)的最小正周期和单调递增区间;(2)当x时,求函数f(x)的值域解(1)f(x)2sin xsin 2xsin.所以函数f(x)的最小正周期为T.3分由2k2x2k,kZ,解得kxk,kZ,所以函数f(x)的单调递增区间是,kZ.7分(2)当x时,2x,sin,9分f(x).故f(x)的值域为.12分5 / 5