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1、高考小题标准练(一)满分80分,实战模拟,40分钟拿下高考客观题满分!一、选择题(本大题共12小题,每小题5分,共60分.在每小题给出的四个选项中,只有一项是符合题目要求的)1.已知全集U=1,2,3,4,5,6,7,8,M=1,3,5,7,N=5,6,7,则(MN)=()A.5,7B.2,4C.2,4,8D.1,3,5,6,7【解析】选C.因为M=1,3,5,7,N=5,6,7,所以MN=1,3,5,6,7,又U=1,2,3,4,5,6,7,8,所以(MN)=2,4,8.2.设i是虚数单位,是复数z的共轭复数,若z=2,则z=()A.-1-iB.-1+iC.1+iD.1-i【解析】选C.设z
2、=a+bi,由z=2(+i)有=2,解得a=b=1,所以z=1+i.3.设a=log3,b=,c=log2(log2),则()A.bcaB.abcC.cabD.aclog3=a,b0,所以bca.故选D.4.设数列an的前n项和为Sn,若Sn+1,Sn,Sn+2成等差数列,且a2=-2,则a7=()A.16B.32C.64D.128【解析】选C.因为若Sn+1,Sn,Sn+2成等差数列,所以由题意得Sn+2+Sn+1=2Sn,得an+2+an+1+an+1=0,即an+2=-2an+1,所以an从第二项起是公比为-2的等比数列,所以a7=a2q5=64.5.过抛物线y2=2px(p0)的焦点F
3、的直线l交抛物线于A,B,交其准线于点C,若=-2,|AF|=3,则抛物线的方程为()A.y2=12xB.y2=9xC.y2=6xD.y2=3x【解析】选D.分别过A,B点作准线的垂线,垂足分别为A1,B1,过A作ADx轴.所以|BF|=|BB1|,|AA1|=|AF|.又因为|BC|=2|BF|,所以|BC|=2|BB1|,所以CBB1=60,所以AFD=CFO=60,又|AF|=3,所以|FD|=,所以|AA1|=p+=3,所以p=,所以抛物线方程为y2=3x.6.程序框图如图所示,该程序运行后输出的S的值是()A.2B.-C.-3D.【解析】选A.由程序框图知:S=2,i=1;S=-3,
4、i=2;S=-,i=3;S=,i=4;S=2,i=5,可知S出现的周期为4,当i=2017=4504+1时,结束循环,输出S,即输出的S=2.7.若函数f(x)=sin(0)的图象的相邻两条对称轴之间的距离为,且该函数图象关于点(x0,0)成中心对称,x0,则x0=()A.B.C.D.【解析】选A.由题意得=,T=,=2,又2x0+=k(kZ),x0=-(kZ),而x0,所以x0=.8.多面体MN-ABCD的底面ABCD为矩形,其正视图和侧视图如图,其中正视图为等腰梯形,侧视图为等腰三角形,则该多面体的体积是()A.B.C.D.【解析】选D.将多面体分割成一个三棱柱和一个四棱锥,如图所示,因为
5、正视图为等腰梯形,侧视图为等腰三角形,所以四棱锥底面BCFE为正方形,S四边形BCFE=22=4,四棱锥的高为2,所以VN-BCFE=42=.可将三棱柱补成直三棱柱,则VADM-EFN=222=4,所以多面体的体积为.9.已知函数f(x)=则不等式f(a2-4)f(3a)的解集为()A.(2,6)B.(-1,4)C.(1,4)D.(-3,5)【解析】选B.作出函数f(x)的图象,如图所示,则函数f(x)在R上是单调递减的.由f(a2-4)f(3a),可得a2-43a,整理得a2-3a-40,即(a+1)(a-4)0,解得-1a0,b0)的一条渐近线与直线x+2y+1=0垂直,F1,F2为C的焦
6、点,A为双曲线上一点,若有|F1A|=2|F2A|,则cosAF2F1=()A.B.C.D.【解析】选C.因为双曲线的一条渐近线与直线x+2y+1=0垂直,所以b=2a,又|F1A|=2|F2A|,且|F1A|-|F2A|=2a,所以|F2A|=2a,|F1A|=4a,而c2=5a22c=2a,所以cosAF2F1=.12.若曲线y=ln的一条切线为y=ex+b,其中a,b为正实数,则a+的取值范围是()A.B.C.D.【解析】选C.设切点为(x0,y0),则有b=ae-2,因为b0,所以a,a+=a+2.二、填空题(本大题共4小题,每小题5分,共20分.请把正确答案填在题中横线上)13.设向
7、量a,b不平行,向量a+b与a+2b平行,则实数=_.【解析】因为向量a+b与a+2b平行,所以a+b=k(a+2b),则所以=.答案:14.已知不等式组所表示的平面区域为D,直线l:y=3x+m不经过区域D,则实数m的取值范围是_.【解析】由题意作平面区域如图,当直线l过点A(1,0)时,m=-3;当直线l过点B(-1,0)时,m=3;结合图象可知,实数m的取值范围是(-,-3)(3,+).答案:(-,-3)(3,+)15.为了解某班学生喜爱打乒乓球是否与性别有关,对该班40名学生进行了问卷调查,得到了如下的22列联表:喜爱打乒乓球不喜爱打乒乓球总计男生15520女生51520总计202040则在犯错误的概率不超过_的前提下认为喜爱打乒乓球与性别有关(请用百分数表示).【解析】K2=107.879,所以在犯错误的概率不超过0.005的前提下认为喜爱打乒乓球与性别有关.答案:0.5%16.设函数f(x)的定义域为D,若xD,yD,使得f(y)=-f(x)成立,则称函数f(x)为“美丽函数”.下列所给出的五个函数:y=x2;y=;f(x)=ln(2x+3);y=2x-2-x;y=2sinx-1.其中是“美丽函数”的序号有_.【解析】由“美丽函数”的定义知,若f(x)为“美丽函数”,则f(x)的值域与-f(x)的值域相同.给出的5个函数中,只有符合.答案:7
