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1、高考小题标准练(四)满分80分，实战模拟，40分钟拿下高考客观题满分！一、选择题(本大题共12小题，每小题5分，共60分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的)1.已知R是实数集，M=，N=y|y=+1，则N(M)=()A.(1，2)B.0，2C.D.1，2【解析】选D.因为0，所以x2，所以M=x|x2，因为y=+11，所以N=y|y1，所以N(M)=1，2.2.在复平面内，复数(2-i)2对应的点位于()A.第一象限B.第二象限C.第三象限D.第四象限【解析】选D.(2-i)2=4-4i+i2=3-4i，对应的点为(3，-4)，位于第四象限.3.设命题p：0，0R，cos(0
2、+0)=cos0+cos0；命题q：x，yR，且x+k，y+k，kZ，若xy，则tanxtany.则下列命题中真命题是()A.pqB.p(非q)C.(非p)qD.(非p)(非q)【解析】选B.当0=，0=-时，命题p成立，所以命题p为真命题；当x，y不在同一个单调区间内时命题q不成立，命题q为假命题.故p(非q)为真命题.4.等比数列的前n项和为Sn，且4a1，2a2，a3成等差数列，若a1=1，则S4=()A.7B.8C.15D.16【解析】选C.因为4a1，2a2，a3成等差数列，所以=2a2，所以=2a1q，所以=2q，所以q=2，所以S4=15.5.执行如图所示的程序框图，若输入n的值
3、为8，则输出s的值为()A.4B.8C.16D.32【解析】选B.当i=2，k=1时，s=1(12)=2；当i=4，k=2时，s=(24)=4；当i=6，k=3时，s=(46)=8；当i=8时，ib，则下列不等式成立的是()A.a2b2B.0D.【解析】选D.因为0b，所以.7.已知奇函数f(x)=5x+sinx+c，x(-1，1)，如果f(1-x)+f(1-x2)0，可得函数f(x)在(-1，1)上是增函数，又函数f(x)为奇函数，所以由f(x)=5x+sinx+c及f(0)=0可得c=0，由f(1-x)+f(1-x2)0，可得f(1-x)-f(1-x2)=f(x2-1)，从而得解得1x0时
4、，直线ax+3y-z=0的斜率k=-kAC=-1，所以0a3.当a0时，k=-kAB=2，所以-6aAB，所以CB=60，又由正弦定理得=，所以sinC=sin60=，所以cosC=.答案：16.已知函数f(x)满足f(x+1)=-f(x)，且f(x)是偶函数，当x0，1时，f(x)=x2.若在区间-1，3内，函数g(x)=f(x)-kx-k有4个零点，则实数k的取值范围为_.【解析】依题意得f(x+2)=-f(x+1)=f(x)，即函数f(x)是以2为周期的函数.g(x)=f(x)-kx-k在区间-1，3内有4个零点，即函数y=f(x)与y=k(x+1)的图象在区间-1，3内有4个不同的交点.在坐标平面内画出函数y=f(x)的图象(如图所示)，注意到直线y=k(x+1)恒过点(-1，0)，由题及图象可知，当k时，相应的直线与函数y=f(x)在区间-1，3内有4个不同的交点，故实数k的取值范围是.答案：7
