《最新高考数学二轮复习专题三平面向量三角函数三角形课时作业八三角变换与解三角形理》由会员分享，可在线阅读，更多相关《最新高考数学二轮复习专题三平面向量三角函数三角形课时作业八三角变换与解三角形理（8页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、课时作业(八)三角变换与解三角形1(2017陕西省高三教学质量检测试题(一)设角的终边过点(2,3)，则tan()A.BC5 D5解析：由于角的终边过点(2,3)，因此tan，故tan，选A.答案：A2已知sincos，则cos2()A1 B1C. D0解析：因为sincos，所以cossincossin，即sincos，所以tan1，所以cos2cos2sin20.答案：D3(2017市第一次教学质量检测)已知ABC的内角A，B，C的对边分别为a，b，c，若cosC，bcosAacosB2，则ABC的外接圆面积为()A4 B8C9 D36解析：cbcosAacosB2，由cosC得sinC，
2、再由正弦定理可得2R6，所以ABC的外接圆面积为R29，故选C.答案：C4ABC中，a，b，sinB，则符合条件的三角形有()A1个 B2个C3个 D0个解析：asinB，sinBbc，AC，C.答案：B9在ABC中角A，B，C的对边分别是a，b，c，已知4sin2cos2C，且ab5，c，则ABC的面积为()A. B.C. D.解析：因为4sin2cos2C，所以21cos(AB)2cos2C1，22cosC2cos2C1，cos2CcosC0，解得cosC，由于0C0，所以sinBcosB1，即sin，因为B(0，)，所以B.(2)由(1)知B，从而SacsinBacsinac3，所以ac
3、12.由余弦定理可得b2a2c22accosBa2c2ac(ac)23ac(ac)2312(ac)236，故(ac)2b236(2)23664，所以ac8.17(2017全国卷)ABC的内角A，B，C的对边分别为a，b，c.已知sin Acos A0，a2，b2.(1)求c；(2)设D为BC边上一点，且ADAC，求ABD的面积解析：(1)由已知可得tan A，所以A.在ABC中，由余弦定理得284c24ccos ，即c22c240，解得c6(舍去)，c4.(2)由题设可得CAD，所以BADBACCAD.故ABD面积与ACD面积的比值为1.又ABC的面积为42sinBAC2，所以ABD的面积为.18(2017东北四市高考模拟)已知点P(，1)，Q(cosx，sinx)，O为坐标原点，函数f(x).(1)求函数f(x)的最小正周期；(2)若A为ABC的内角，f(A)4，BC3，ABC的面积为，求ABC的周长解析：(1)由题易知，(，1)，(cosx,1sinx)，所以f(x)(cosx)1sinx42sin，所以f(x)的最小正周期为2.(2)因为f(A)4，所以sin0，则xk，kZ，即xk，kZ，因为0A，所以A，因为ABC的面积SbcsinA，所以bc3.由a2b2c22bccosA，可得b2c26，所以(bc)2b2c22bc12，即bc2.所以ABC的周长为32.8
