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1、【2019最新】精选高考数学一轮复习第2章函数导数及其应用第4讲幂函数与二次函数增分练板块四模拟演练提能增分A级基础达标12018秦皇岛模拟若幂函数的图象过点，则它的单调递增区间是()A(0，) B0，)C(，) D(，0)答案D解析设yxa，则2a，a2，yx2其单调递增区间为(，0)故选D.22018武汉模拟如果函数f(x)x2bxc对任意的实数x，都有f(1x)f(x)，那么()Af(0)f(2)f(2) Bf(0)f(2)f(2)Cf(2)f(0)f(2) Df(2)f(0)f(2)f(0)故选A.3若不等式(a2)x22(a2)x40对一切xR恒成立，则a的取值范围是()A(，2 B
2、2,2C(2,2 D(，2)答案C解析当a20即a2时，不等式为40，恒成立当a20时，解得2a2，所以a的取值范围是21时，恒有f(x)1时，恒有f(x)1时，函数f(x)x的图象在yx的图象的下方，作出幂函数f(x)x在第一象限的图象，由图象可知0，得1m0，m10，又x时，f(x)单调递增，f(m1)f(0)0.72017浙江高考若函数f(x)x2axb在区间0,1上的最大值是M，最小值是m，则Mm()A与a有关，且与b有关 B与a有关，但与b无关C与a无关，且与b无关 D与a无关，但与b有关答案B解析设x1，x2分别是函数f(x)在0,1上的最小值点与最大值点，则mxax1b，Mxax
3、2b.Mmxxa(x2x1)，显然此值与a有关，与b无关故选B.由题意可知，函数f(x)的二次项系数为固定值，则二次函数图象的形状一定随着b的变动，相当于图象上下移动，若b增大k个单位，则最大值与最小值分别变为Mk，mk，而(Mk)(mk)Mm，故与b无关随着a的变动，相当于图象左右移动，则Mm的值在变化，故与a有关故选B.8已知函数f(x)x22ax2在5,5上是单调函数，则实数a的取值范围是_答案(，55，)解析f(x)(xa)22a2，图象的对称轴为xa，由题意可知a5或a5，解得a5或a5.92018合肥模拟若函数f(x) 的定义域为R，则a的取值范围为_答案1,0解析函数f(x)的定
4、义域为R，所以2 x22axa10对xR恒成立，即2 x22axa20，x22axa0恒成立，因此有(2a)24a0，解得1a0.102018南昌模拟如果函数f(x)x2axa在区间0,2上的最大值为1，那么实数a_.答案1解析因为函数f(x)x2axa的图象为开口向上的抛物线，所以函数的最大值在区间的端点取得因为f(0)a，f(2)43a，所以或解得a1.B级知能提升12018浙江模拟已知a，b，cR，函数f(x)ax2bxc.若f(0)f(4)f(1)，则()Aa0,4ab0 Ba0,2ab0 Daf(1)，所以f(x)先减后增，所以a0.选A.2.如图是二次函数yax2bxc图象的一部分
5、，图象过点A(3,0)，对称轴为x1.给出下面四个结论：b24ac；2ab1；abc0；5a0，即b24ac，正确对称轴为x1，即1,2ab0，错误结合图象，当x1时，y0，即abc0，错误由对称轴为x1知，b2a.又函数图象开口向下，所以a0，所以5a2a，即5ab，正确32018北京西城模拟已知函数f(x) ，0xc，,x2x，2x0.那么f(x)的零点是_；若f(x)的值域是，则c的取值范围是_答案1和0(0,4解析当0xc时，由x) 0得x0.当2x0时，由x2x0，得x1，所以函数零点为1和0.当0xc时，f(x)x) ，所以0f(x)；当2x0时，f(x)x2x2，所以此时f(x)2.若f(x)的值域是，则有2，即0c4，即c的取值范围是(0,442018江苏模拟已知f(x)4x24ax4aa2在0,1内的最大值为5，求a的值解f(x)424a，对称轴为x，当1，即a2时，f(x)在0,1上递增，f(x)maxf(1)4a2，令4a25，得a1(舍去)当01，即0a0，则x0)，所以f(x)(3)g(x)x22x2ax2，对称轴方程为xa1，当a11，即a0时，g(1)12a为最小值；当1a12，即02，即a1时，g(2)24a为最小值综上可得g(x)min5 / 5
