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1、专题七 电学计算题,目录,电学计算题是电学知识的重点与难点题型，历年来在河北省中考中扮演着“压轴题”的角色，总是居于第38题的重要位置。其中主要涉及计算的物理量有：电流、电压、电阻、电功、电功率、电热等，呈现载体往往有电热器、动态电路及模型，有时还会涉及太阳能、风能等新能源的利用，难度较大，综合性较强。解题的关键在于分清并画出等效电路，标出已知量，结合相应知识点及方程思想，找准正确的公式，进行解答。预计2018年河北中考中此处出现动态电路，考查计算电阻、电流和电功率的可能性较大。,本专题在历年河北省中考卷中的考查情况统计如下：,续表,类型一 以“动态电路”为载体的电学计算,典例1,(2015河
2、北，38，7分)在如图甲所示的电路中，电源电压不变，小灯泡的额定电压为2.5 V，变阻器的最大阻值R为定值电阻R0的三倍。闭合开关S，当滑片P置于某点时，电压表示数为2.5 V，电流表示数为I1，当滑片P置于最右端时，电流表示数为I2，且I1 ：I25 ：4。两次变阻器连入电路的电阻之比R1 ：R8 ：15。图乙是该小灯泡I-U图象。求：,(1)小灯泡正常发光时的电阻值。 (2)滑片置于最右端时，小灯泡的实际功率。 (3)电源电压。,图1,解：(1)由图象可知，当UL2.5 V时，I1IL0.25 A，因为I ，所以灯泡正常发光时的电阻RL 10 ； (2)当滑片置于最右端时，L、R0及R串联
3、。由于I2 I10.2 A，由图象可知，灯泡两端电压UL21 V，小灯泡的实际功率PL2UL2I21 V0.2 A0.2 W；,解：(3)当滑片置于最右端时，灯泡的电阻RL2 5 ， 由于UI1(RLR0R1)， UI2(RL2R0R)， 已知R1 ：R8 ：15， R3R0， 将RL10 、RL25 、I10.25 A、I20.2 A代入式中，解得U9 V。,【寻考法】本题是一道以动态电路为载体的电学综合计算题，考查了电阻、电压和电功率的有关计算问题，综合性较强。近几年来，河北省中考中第38题的压轴题多为此类动态电路问题，经常配以I-U或U-R图象进行综合考查，难度较大。常会涉及的计算问题有
4、：灯泡的电阻，通过灯泡的电流，灯泡两端的电压，某用电器的电功率，滑动变阻器的阻值取值范围等。,【探解法】(1)已知小灯泡的额定电压为2.5 V，根据图象求得此时的电流，利用IU/R可求得小灯泡正常发光时的电阻值；(2)根据公式PUII2R计算灯泡的实际电功率；(3)根据两种情况下的电流值列出关系式，联立求出电压值。,典例2,(2017重庆B卷)如表所示为某电烤箱的铭牌，高温挡额定功率模糊不清。如图虚线内所示是电烤箱内部的简化电路图。R1和R2均为电热丝，R272.6 。电烤箱开关接1时是低温挡，接2时是高温挡。求：,类型二 以“电热器”为载体的电热综合计算,(1)电烤箱在低温挡正常工作10 m
5、in电流做的功； (2)R1的阻值；,(3)在某用电高峰期，若家庭电路中只有电烤箱在高温挡工作，发现标有“3 000 imp/kwh”的电能表的指示灯闪烁81次共用时2 min，求此时家庭电路两端的实际电压。,图2,解：(1)由P 可得，电烤箱在低温挡正常工作10 min电流做的功WP低t400 W1060 s2.4105 J； (2)由图可知，开关接1时，R1与R2串联，总电阻最大，由P 可知总功率最小，电烤箱处于低温挡；开关接2时，只有R1接入电路，电阻小，由P 可知功率大，电烤箱处于高温挡；处于低温挡时，电路的总电阻R 121 ，则R1的阻值R1RR2121 72.6 48.4 ；,解：
6、(3)指示灯闪烁81次，电烤箱消耗的电能W81 kWh0.027 kWh，工作时间t2 min h，则电烤箱在高温挡的实际功率P 0.81 kW810 W；根据P 可得，此时家庭电路两端的实际电压U 198 V。,【寻考法】本题以电烤箱为载体考查了有关电压、电功、电阻的综合计算问题。以电热器为载体的综合电学计算问题，是河北中考电学压轴题第38题的另一种常见类型，它通过结合一些电热器，如电热水壶、电饭煲、电暖气等电器，通过分析不同的挡位，考查有关电热问题，电功(能)问题，电压、电阻、电流的计算问题，有时也会结合热量计算(水吸热)、热值计算等进行综合性考查，难度较大。,【探解法】(1)已知电烤箱在
7、低温挡工作时的功率和时间，利用WPt可求得工作10 min所消耗的电能；(2)由图可知，开关接1时，R1与R2串联，总电阻最大，由P 可知总功率最小，电烤箱处于低温挡；开关接2时，只有R1接入电路，电阻小，由P 可知功率大，电烤箱处于高温挡；已知低温挡的电功率与工作电压，由电功率的变形公式R 可以求出总电阻，根据电阻R2的阻值，可求得R1的阻值。(3)根据电能表参数的含义求出指示灯闪烁81次消耗的电能，根据P 求出该用电器的实际功率；根据P 算出实际电压。,1.(2013河北)如图甲所示，L上标有“6 V3 W”字样，电流表量程为00.6 A，电压表量程为015 V，变阻器R的最大电阻为100
8、 。只闭合S1，滑片置于a点时，变阻器连入电路中的电阻为Ra，电流表示数为Ia。只闭合S2，移动滑片P，变阻器两端电压与其连入电路的电阻关系如图乙所示；当滑片P置于b点时，电压表示数Ub8 V，电流表示数为Ib。已知Ra ：R012 ：5，Ia ：Ib3 ：5。(灯丝电阻不随温度变化)求：,(1)小灯泡的电阻； (2)定值电阻R0和电源电压； (3)在电表的示数不超过量程，灯泡两端的电压不超过额定值的情况下，只闭合S1时，变阻器连入电路的最小电阻为多少；只闭合S2时，电路消耗的最小功率为多少。,解：(1)因为I ，PUI，则小灯泡的电阻：RL 12 。 (2)只闭合S2，R与R0串联，滑片P置
9、于b点时，Ub 8 V，由图可知电阻Rb 16 ，则电流Ib 0.5 A，电源电压U Ib (Rb R0) 0.5 A(16 R0)，只闭合S1，R与L串联，当滑片P置于a点时，由于Ia ：Ib 3 ：5，则Ia 0.3 A，电源电压U Ia (Ra RL) 0.3 A(Ra12 )，已知Ra ：R0 12 ：5，代入式可得，R020 ，U18 V。,解：(3)只闭合S1，电流表的量程大于灯泡的额定电流，则电路中最大电流等于灯泡的额定电流0.5 A，I 0.5 A，变阻器接入电路的最小电阻R最小24 ，只闭合S2，变阻器两端电压为15 V时，连入电路中的电阻最大，由于 ，则变阻器接入电路的最大
10、电阻R最大100 ，电路消耗的最小功率P最小 2.7 W。,3(2017河北三模)如图所示的电路中，电源电压为6 V保持不变，灯泡上标有“6 V3.6 W”的字样且阻值恒定，定值电阻R1为8 ，电流表量程为00.6 A，电压表量程为03 V，当闭合开关S、S1，变阻器滑片在中间某处时，其中一只电表恰好达到满偏；当闭合开关S、S2，滑片置于变阻器最右端时，另一只电表恰好达到满偏。在保证电路安全的情况下，求：,(1)灯泡L的电阻； (2)滑动变阻器R2的最大阻值； (3)当闭合开关S、S1时，滑动变阻器连入电路的阻值范围。,解：(1)灯泡L的电阻为RL 10 。,解： (2)小灯泡的电阻值大于定值
11、电阻R1的阻值，若灯泡与滑动变阻器串联，滑片在最右端时，满偏的为电流表，则定值电阻R1与滑动变阻器串联时，电流将大于0.6 A，则滑动变阻器与灯泡串联，滑片在最右端时，满偏的电表应为电压表，定值电阻与滑动变阻器串联时，满偏的电表应为电流表。 滑动变阻器与灯泡串联，滑片位于最右端时，滑动变阻器两端的电压为3 V，灯泡两端的电压为ULUUP6 V3V3 V，滑动变阻器的最大电阻为R2 RL10 。,解： (3)当电流表满偏时，滑动变阻器连入电路的电阻最小，此时滑动变阻器两端的电压为U1UUR16 V0.6 A8 1.2 V，此时滑动变阻器的电阻为Rmin 2 ；当电压表满偏时，滑动变阻器连入电路的
12、电阻最大，此时滑动变阻器两端的电压为3 V，定值电阻R1两端的电压为3 V，此时电路中的电流最小，Imin ，滑动变阻器的最大电阻为Rmax 8 。当闭合开关S、S1时，滑动变阻器连入电路的阻值范围是28 。,6某家庭电热锅简化电路如图所示，电热锅额定电压为220 V，R1、R2均为发热电阻，其阻值分别为80 、404 ，闭合开关S1、S2，电热锅处于加热状态，当锅内温度达到100 时，开关S2自动断开，电热锅处于保温状态，试求：,(1)电热锅在额定电压下，加热15 min消耗的电能； (2)电热锅在额定电压下，保温状态的电功率； (3)为测量电热锅的实际电压，将家中其他用电器全部关闭，电热锅
13、在加热状态时，观察到的标有“2 000 r/ (kWh) ”字样的电能表的表盘在6 min内转了100转，则电热锅的实际电压是多少？,解：（1）闭合开关S1、S2，电热锅处于加热状态，由图可知，只有R1接入电路，此时电路中的电流I 2.75 A，电热锅在额定电压下，加热15 min消耗的电能WUIt220 V2.75 A 1560s 5.445105 J； (2)开关S2断开、S1仍闭合时，R1与R2串联，电热锅处于保温状态，因串联电路中总电阻等于各分电阻之和，所以，电热锅在保温状态的电功率P保 100 W；,解：(3)电能表的表盘在6 min内转了100转，则电热锅在加热状态下实际消耗的电能W 0.05 kWh1.8105 J，电热锅的实际功率P实 500 W，由P 可得，实际电压U实 200 V。,
