《最新高二数学暑假作业30双曲线》由会员分享,可在线阅读,更多相关《最新高二数学暑假作业30双曲线(3页珍藏版)》请在金锄头文库上搜索。
1、【2019最新】精选高二数学暑假作业30双曲线考点要求1 掌握双曲线的定义标准方程和抛物线的简单几何性质;2 了解双曲线的简单应用,进一步体会数形结合思想考点梳理1 双曲线的概念(1) 平面内与两个定点F1,F2距离的差的绝对值等于常数(小于F1F2的正数)的点的轨迹叫做_这两个定点叫做双曲线的_,两焦点间的距离叫做双曲线的_(2) 集合PM|MF1|MF2|2a,|F1F2|2c,其中a,c为常数且a0,c0 当_时,P点的轨迹是_; 当_时,P点的轨迹是_; 当_时,P点不存在2 双曲线的标准方程和几何性质标准方程图形性 质范围对称性顶点渐近线离心率实轴虚轴a,b,c的关系考点精练1 已知
2、双曲线的两条准线间的距离等于半焦距,则其离心率为_2 已知方程1的图象是双曲线,那么k的取值范围是_3 已知双曲线x21,那么它的焦点到渐近线的距离为_4 经过点M,渐近线方程为yx的双曲线的方程为_5 双曲线1(a0,b0)的两条渐近线将平面划分为“上下左右”四个区域(不含边界),若点(1,2)在“上”区域内,则双曲线离心率e的取值范围是_6 已知双曲线1上一点M的横坐标是3,则M到双曲线右焦点的距离为_7 在平面直角坐标系xOy中,已知ABC的顶点A(6,0)和C(6,0),若顶点B在双曲线1的左支上,则_8 过双曲线1(a0,b0)的右焦点F作圆x2y2a2的切线FM(切点为M),交y轴
3、于点P若M为线段FP的中点,则双曲线的离心率等于_9 已知F1F2是双曲线1(a0,b0)的两个焦点,以线段F1F2为边作正三角形MF1F2,若边MF1的中点在双曲线上,则双曲线的离心率为_10 根据下列条件,求双曲线的标准方程(1) 虚轴长为12,离心率为;(2) 离心率为,与椭圆1有共同焦点11 已知F1,F2分别是双曲线1(a0,b0)的左右两焦点,过F2作垂直于x轴的直线,在第一象限交双曲线于点P,若PF1F230,求双曲线的渐近线方程12已知双曲线的中心在原点O,右焦点为F(c,0),P是双曲线右支上一点,且OFP的面积为(1) 若点P的坐标为(2,),求此双曲线的离心率;(2) 若
4、c2,当|取得最小值时,求此双曲线的方程第30课时 双 曲 线1 2 k1或k2 3 4 1 5 (1,) 6 47 8 9 110 解:(1) 1或1(2) 在椭圆中,半焦距为,则焦点F( ,0)在x轴上, 双曲线的焦点也在x轴上且c,由e,得, a2,a28,b2c2a21082, 所求双曲线方程为111 解:令PF2m,则PF12m,F1F2m,2aPF1PF2m,2cF1F2m,bm,则渐近线方程为yxx12 解:(1) 设所求的双曲线的方程为1(a0,b0).由|OF|, c b2c2a22a2 点P(2,)在双曲线上, 1,解得a21, 离心率e(2) 设所求的双曲线的方程为1(a0,b0),P(x1,y1),则(x1c,y1) OFP的面积为, |y1|, |y1| c2, (x1c)cc2解得x1c |y)2,当且仅当c时等号成立此时P(,)由此得解得或(舍) 则所求双曲线的方程为x213 / 3