《2017-2018学年高中数学 第一章 基本初等函（Ⅱ）第7课时 诱导公式（三）、（四） 新人教B版必修4》由会员分享，可在线阅读，更多相关《2017-2018学年高中数学 第一章 基本初等函（Ⅱ）第7课时 诱导公式（三）、（四） 新人教B版必修4（15页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、第7课时“诱导公式(三)、(四)1说基础-名师导读知识点1角a与a十(2K十Dx(KEZ)的三角函数间的关系cos十(2K十二一coscosinz十k十D二一sinootana十(2K十DK一tana.通常,称上述公式为诱导公式(三).讲重点解读诱导公式(三)(D诱导公式(三)中的角a与a+(2k十Dnx(K一Z)两角的终边在同一条直线上,关于原点对称,故两角的正弦值与余弦值分别是互为相反数的,但正切值相等.(2)有了诱导公式(三)可以把任意角的三角函数求值问题进一步缩小河0,不皇的角的三角函数求值问题知识点2角a与a-+3的三角函数间的关系c0s0【卜彗二一sinauSin酗卜彗一COSC.
2、通常,称上述公式为诱导公式(四).讲重点解读诱导公式(四)诱导公式(四)不同于前面的三个诱导公式,原因是等号左右两边的函数名称发生了改变,正弦变成余弦,同样余弦也变成正弦,其他规则不变-2说方法-分类探究类型一例1诱导公式(三)的应用化简sini(x十QJcos(一QJcos(F十)Tc0s二(一一)ta11(十u)点评:“求任意角的正弦、余弦函数值的一般步骤利用浦导公式(化成任端正角的正弦函救、余敏略教利用源导公式C一仁成ID,2mm内的正莹雯数、余数函敌利用源导公式(化成锐角的正弦函数、余数虹数利用特殊角的正弦蛇数、余数留数值,或查表水值变式训练1(l)sin一兽兀的值等于()!cD,_呆
3、&a,B22s2(2)下列数中,与cos850“相等的是()公.cos50“日,一cos50*C,sin50“卫,一sin50“解析:I)sL【l丶二_sm一兀_一sll3兀十一sin彗23答案:c(2)cos850“二cos(180“X5一500)一一cos50.答案:B类型二“诱导公式(四)的应用【例2】(D)已知sinl10“三a,则cos20“的值为()AQB一aCJ1-a“D.一Mla-(2)已知Sin巫二一誓，刑S童n膘一彗COS誓厂巫喷an彗一厦二解析:(I)sin110?一sin(90。十202)一cos20。一a答案:A32(2)Sin仄一董c0S晋十仄喷an茎一膘二一cossinarcota二一cosu因为sin巫二一誓】所以cOs艾仄二1一sm仄二壹,所以一叩蟹髓二一言河L答栾,一点评:用诱导公式化简求值的方法(D对于三角函数式的化简求值问题,一般遮循诱导公式先行的原则,即先用诱导公式化简变形,达到角的统一,再进行三角函数名称转化,以保证三角函数名称最少.Q)对于rce和2xa这两套诱导公式,切记运用前一套公式不变名,而后一套公式必须变名.变式训练2已知si笑Haj-一那么eosa=()怡112名一5卫一5C-SDS不11解析S丨n啬十仅二言，.SinZ兀十彗十胰二菖ySm彗4二1个cosa一于答秋:C
