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1、九年级数学上册第2章对称图形_圆2.5直线与圆的位置关系第4课时切线长定理作业新版苏科版25直线与圆的位置关系一、选择题1如图24K1，从O外一点P引圆的两条切线PA，PB，切点分别是A，B.如果APB60，线段PA10，那么弦AB的长是()A10B12C5 D10 图24K1 图24K22.如图24K2，PA，PB是O的切线，且APB40，下列说法不正确的是()APAPB BAPO20COBP70 DAOP703如图24K3所示，PA，PB是O的切线，A，B为切点，AC是O的直径若BAC35，则P的度数为()A34 B45 C60 D70 图24K3 图24K44.如图24K4，四边形ABC
2、D的边AB，BC，CD，DA和O分别相切于点L，M，N，P.若四边形ABCD的周长为20，则ABCD等于()A5 B8 C10 D12二、填空题5如图24K5，PA，PB是O的切线，A，B为切点，AC是O的直径，若P40，则BAC_.图24K56如图24K6，AB，AC，BD是O的切线，P，C，D为切点如果AB5，AC3，则BD的长为_图24K67如图24K7所示，从O外一点P引O的两条切线PA，PB，切点分别是A，B.若PA8 cm，C是上的一个动点(点C与A，B两点不重合)，过点C作O的切线，分别交PA，PB于点D，E，则PED的周长是_cm.图24K78如图24K8，EB，EC是O的两条
3、切线，B，C是切点，A，D是O上的两点如果E46，DCF32，则A_.图24K8三、解答题9如图24K9，O与ABC的三边分别相切于点D，E，F.求证：ABCFACBF.图24K910O的两条切线PA和PB相交于点P，与O分别相切于A，B两点，C是O上异于A，B的一点若P60，求ACB的度数11如图24K10所示，以RtABC的直角边AB为直径的O，与斜边AC交于点D，DE切O于点D，交BC边于点E.E是BC边的中点吗？为什么？图24K1012如图24K11，P为O外一点，PA，PB为O的切线，A和B是切点，BC是直径求证：(1)APB2ABC；(2)ACPO.图24K1113如图24K12，
4、PA，PB是O的切线，A，B为切点，AC是O的直径，ACB70.求P的度数图24K12开放探究题如图24K13，四边形ABCD外切于O，切点分别是E，F，G，H.图24K13(1)请探索四边形ABCD的边AB，BC，CD，AD之间的关系；(2)圆的外切平行四边形是_形；(3)圆的外切矩形是_形；(4)若ABBCCDAD134x，且四边形ABCD的周长为20 cm，则x_，AD_详解详析【课时作业】 课堂达标1解析 APA，PB都是O的切线，PAPB.APB60，PAB是等边三角形，ABPA10.故选A.2解析 CPA，PB是O的切线，且APB40，PAPB，APOBPO20，OBPOAP90，
5、选项C是错误的故选C.3D4全品导学号：16052213解析 C由切线长定理，得ALAP，BLBM，DNDP，CNCM，因此ALBLCNDNAPBMCMDP，即ABCDBCAD.已知四边形ABCD的周长，可求出ABCD的长5答案 20解析 PA，PB是O的切线，A，B为切点，PAPB，BAPABP(18040)70.由PA是O的切线，A为切点，AC是O的直径，推出PAC90，BAC907020.6答案 2解析 AC，AP为O的切线，ACAP.BP，BD为O的切线，BPBD，BDBPABAPABAC532.故答案为2.7答案 16解析 PED的周长PEPDDE，而DEDCEC.由切线长定理知DC
6、DA，ECEB，PAPB，所以PEPDDEPEPDDCECPEPDDAEBPAPB2PA16 cm.8答案 99解析 EB，EC是O的切线，EBEC.E46，ECBEBC67，BCD180(ECBDCF)180(6732)81.四边形ADCB内接于O，ABCD180，A1808199.9解析 根据切线长定理整理即可得出ABCFACBF.证明：O与ABC的三边分别相切于点D，E，F，ADAE，BDBF，CFCE，ADBDCFAEBFCE，即ABCFACBF.10解：连接OA，OB.PA，PB与O分别相切于点A，B，OAPA，OBPB，OAPOBP90.又P60，AOB360909060120.当
7、点C1在优弧上时(如图)，AC1B和AOB分别是所对的圆周角和圆心角，AC1BAOB60.同理，当点C2在劣弧上时(如图)，AC2B180AOB120.综上，ACB的度数为60或120.11解析 要证E是BC的中点，需证BEEC，而BEDE，转化为证DEEC，进而转化为证CCDE.解：E是BC边的中点理由：连接DB.ABC90，BCAB，BC为O的切线DE为O的切线，BEDE，EDBEBD.AB为O的直径，ADB90，CDB90，EDBCDEEBDC90，CDEC，DECE，CEBE，E是BC边的中点12解析 要证明APB2ABC，也就是证明BPOABC，可利用切线长提供的线段、角之间的关系推
8、出证明：(1)连接OA. PA，PB分别切O于点A，B，PAPB，易证RtPAORtPBO，APOBPO，POAB，ABPBPO90.又PB是O的切线，OBPB，ABPABC90，ABCBPOAPB，即APB2ABC.(2)BC是O的直径，CAB90，即ACAB.由(1)得POAB，ACPO.13解：方法一：连接AB.AC是O的直径，CBA90，BAC90ACB20.PA，PB是O的切线，PAPB，CAP90，BAP902070.PAPB，PABPBA70，P180PABPBA40.方法二：连接OB.ACB70，AOB2ACB140.PA，PB是O的切线，A，B为切点，OAPA，OBPB，即O
9、APOBP90，P360140909040.素养提升解析 (1)利用切线长定理得出AHAE，BEBF，CFCG，DGDH，即可得出AB，BC，CD，AD之间的关系；(2)利用(1)中所求，结合平行四边形和菱形的性质得出答案；(3)利用(1)中所求，结合矩形和正方形的性质得出答案；(4)利用(1)中所求，首先求出x的值，进而得出AD的长解：(1)四边形ABCD外切于O，切点分别是E，F，G，H，AHAE，BEBF，CFCG，DGDH，AHDHCFBFAEDGCGBE，即ADBCABCD.(2)由(1)得圆的外切四边形对边和相等，则圆的外切平行四边形是菱形故所填答案为“菱”(3)由(1)得圆的外切四边形对边和相等，则圆的外切矩形是正方形故所填答案为“正方”(4)ABBCCDAD134x，ADBCABCD，3x14，则x2.四边形ABCD的周长为20 cm，20(1342)2，AD224(cm)故所填答案为2，4 cm. 8
