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1、九年级数学上册第2章对称图形_圆2.2圆的对称性第1课时圆的旋转不变性作业新版苏科版2.2圆的对称性 2.2第1课时圆的旋转不变性一、选择题1下列说法中，正确的是()(1)相等的弦所对的弧相等；(2)等弧所对的弦相等；(3)等弧所对的圆心角相等；(4)相等的圆心角所对的弧相等A(1)和(2) B(1)和(3)C(2)和(3) D(3)和(4)2如图15K1所示，AB是O的直径，COD34，则AEO的度数是()A51 B56 C68 D78 图15K1 图15K23如图15K2所示，已知AB，CD是O的两条直径，ABC28，那么BAD等于()A28 B42 C56 D844如图15K3，在O中，
2、若C是的中点，A50，则BOC的度数是()图15K3A40 B45C50 D60二、填空题5如图15K4，在O中，130，则2_ 图15K4 图15K56如图15K5，AB是O的直径，BC，CD，DA是O的弦，且BCCDDA2，则AB_.7如图15K6，在ABC中，C90，A25，以点C为圆心，BC长为半径的圆交AB于点D，交AC于点E，则的度数为_. 图15K6 图15K782016江宁区期中如图15K7，O经过五边形OABCD的四个顶点若AOD150，A65，D60，则的度数为_.三、解答题9如图15K8，已知在O中，ABCD，连接AC，BD.求证：ACBD.图15K810一条弦把圆周分成
3、37两部分，求这条弦所对的圆心角的度数11如图15K9所示，在O中，M，N分别是OA，OB的中点，判断CM与CN的数量关系，并说明理由图15K912如图15K10，在O中，A40，求B的度数图15K1013如图15K11所示，A，B是O上的两点，AOB120，C是的中点，试确定四边形OACB的形状，并说明理由图15K1114如图15K12所示，已知AB为O的直径，M，N是直径AB上的两点，且AMBN，过点M，N分别作CMAB于点M，DNAB于点N，交O于点C，D，与相等吗？为什么？图15K12动点问题2017南通一模改编如图15K13所示，A是半圆上的一个三等分点，B是的中点，P是直径MN上的
4、一动点若O的直径为2，求APBP的最小值图15K13详解详析【课时作业】课堂达标1解析 C(1)在同圆或等圆中，相等的弦所对的弧相等，故本选项错误；(2)等弧所对的弦相等，故本选项正确；(3)等弧所对的圆心角相等，故本选项正确；(4)在同圆或等圆中，相等的圆心角所对的弧相等，故本选项错误故选C.2解析 A，COD34，BOE334102.又OAOE，AEOEAOBOE51.故选A.3解析 A利用三角形全等找出对应关系AB，CD是O的两条直径，OAOB，ODOC.又AODBOC，AODBOC，BADABC28.4解析 AA50，OAOB，OBAA50，AOB180505080.C是的中点，BOC
5、AOB40.5答案 30解析 根据同圆中圆心角与它所对弧之间的关系可得答案，.所对的圆心角是1，所对的圆心角是2，2130.6答案 4解析 如图，连接OC，OD.BCCDDA，弦BC，CD，DA三等分半圆，弦BC，CD，DA所对的圆心角均为60，则BOC，COD，AOD均为等边三角形，ABOAOBDABC4.7答案 50解析 如图，连接CD.因为ACB90，A25，所以B65.在BCD中，因为BCCD，所以BDCB65，所以BCD50，故答案为50.8答案 40解析 连接OB，OC，如图OAOB，OCOD，OBAA65，OCDD60，AOB18026550，COD18026060，BOCAOD
6、AOBCOD150506040，的度数为40.9证明：ABCD，即，ACBD.10解析 一条弦所对的圆心角实质上就是弦把圆分出的劣弧所对的圆心角可以利用方程求出劣弧的度数，进而求出弦所对的圆心角的度数解：设弦把圆周分成的两条弧的度数分别为(3x)，(7x).根据题意，得3x7x360，解这个方程，得x36，(3x)336108，这条弦所对的圆心角的度数为108.11解：CMCN.理由如下：M，N分别是OA，OB的中点，OAOB，OMON.又，AOCBOC.又OCOC，MOCNOC，CMCN.12解：在O中，ABAC，BC.A40，ABC180，B(180A)70.13解析 连接OC.利用圆心角
7、、弦、弧之间的关系可求出AOC，COB的度数，找到OA，OB，BC，AC之间的数量关系，进而得出四边形OACB的形状解：四边形OACB是菱形理由：连接OC.C是的中点，AOCCOB.AOB120，AOCCOBAOB60.又OAOC，OCOB，AOC和BOC都是等边三角形，OAACOCOBBC，四边形OACB是菱形14 解析 要证明，只要证明它们所对的圆心角AOCBOD即可，由RtCOMRtDON，可得AOCBOD.解：.理由如下：连接OC，OD.AMBN，OAOB，OMON.又OCOD，CMODNO90，RtCMORtDNO，AOCBOD，.素养提升解：如图，作点B关于MN的对称点B，连接AB交MN于点P，连接BP，此时APBPAB最小，连接OB.点B和点B关于MN对称，PBPB.A是半圆上的一个三等分点，B是的中点，AON180360，BONBONAON30，AOBAONBON90.OAOB1，AB. 8
