人教版七年级数学下册第五章相交线复习试题(含答案)(58)

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1、人教版七年级数学下册第五章相交线复习题（含答案) 如图，已知 AB AD ，AD CD，12，那么 AEDF 吗？为什么？ 【答案】 AEDF. 【解析】 【分析】 根据垂直定义求出 BADADC =90 ，求出34，根据平行线的判 定推出即可 【详解】 AEDF.理由： ABAD ，ADCD， BADADC 90 ， 又12， BAD1ADC2，即34， AEDF 【点睛】 本题考查了平行线的判定和垂直定义的应用，注意：内错角相等， 两直线平 行 72 如图，直线 AB ，CD 互相垂直，垂足为O，直线 EF 过点 O，DOF 32 ，你能求出 AOE 的度数吗？ 【答案】 AOE58 .

2、【解析】 【分析】 根据对顶角相等可得 EOCDOF，由垂直定义可得 AOEEOC 90 ，所以 AOE90 EOC90 32 58 . 【详解】 解：能， 因为直线 CD 与 EF交于 O，所以EOCDOF.因为DOF32.所以 EOC32 .因为 AB，CD 互相垂直，所以 AOC90 .所以AOEEOC 90 .所以AOE90 EOC90 32 58 . 【点睛】 此题主要考查了对顶角，邻补角，以及垂直的定义，题目比较简单，要注意 领会由垂直得直角这一要点 73 在直角 ABC 中，C90 ，DEAC 于 E，交 AB 于 D (1) 试指出 BC、DE 被 AB 所截时， 3 的同位角

3、、内错角和同旁内角； (2) 试说明 123 的理由 【答案】 （1）3 的同位角为 1；3 的内错角为 2；3 的同旁内角为 4； （2）证明见解析 . 【解析】 【分析】 （1）根据同位角在两条被截线同一方，在截线的同一侧，内错角在两条被 截线之间， 在截线的两侧， 同旁内角在两条被截线之间，在截线的同旁进行解答 即可 （2） 由C90 ， DEAC 得到 DE BC， 根据平行线的性质得到 1= 3， 由对顶角相等得到 1= 2，等量代换即可得出结论 【详解】 解： （1）当 BC，DE 被 AB 所截时， 3 的同位角为 1；3 的内错角为 2；3 的同旁内角为4； （2）C90 ，D

4、EAC， AED=C=90 ， DEBC， 13， 12， 123. 【点睛】 本题考查了同位角、 内错角、同旁内角的识别与平行线的判定和性质，熟悉 “三线八角 ”的概念是解决（1） 的关键，根据已知条件得出DE BC 是解决（2） 的关键 74 如图，直线 AB 交 CD 于点 O，由点 O 引射线 OG、OE、OF，使1 2，AOG FOE，BOD 56，求FOC 【答案】 FOC56 . 【解析】 【分析】 由12，AOGFOE 得到FOCAOC，然后根据对顶角相等 即可得到结论 【详解】 12，AOGFOE， 1FOE2AOG， FOCAOC， AOCBOD，BOD 56 ， FOC5

5、6. 【点睛】 本题考查了对顶角相等，熟记性质并准确识图求出FOC=AOC 是解题 的关键 75 如图，直线 CD 与AOB 的边 OB 相交 (1) 写出图中的同位角、内错角和同旁内角； (2) 如果12，那么 1 与4 相等吗？ 1 与5 互补吗？为什么？ 【答案】 （1）1 与4 是同位角； 1 与2 是内错角； 1 与5 是同旁 内角； （2）1 与4 相等， 1 与5 互补 . 【解析】 【分析】 （1）由同位角、内错角、同旁内角的定义容易得出结论； （2）由对顶角相等和邻补角互补等量代换即可得出结论 【详解】 （1）1 与4 是同位角； 1 与2 是内错角； 1 与5 是同旁内角；

6、 （2）如果 12，那么 1 与4 相等， 1 与5 互补；理由如下： 12，24，25180 ， 14，15180. 【点睛】 本题考查了同位角、内错角、同旁内角的定义以及对顶角相等、 邻补角互补， 熟练掌握有关定义和性质是解决问题的关键 76 给下面命题的说理过程填写依据 已知： 如图， 直线 AB， CD 相交于点 O， EO CD， 垂足为 O， OF 平分 BOD ， 对 EOF 1 2 BOC 说明理由 理由：因为 AOC BOD( )， BOF 1 2 BOD( )， 所以 BOF 1 2 AOC( ) 因为 AOC 180 BOC( )， 所以 BOF90 1 2 BOC 因为

7、 EO CD( )， 所以 COE90 ( ) 因为 BOE COE BOC( )， 所以 BOE BOC COE. 所以BOEBOC90( ) 因为 EOF BOE BOF( ) 所以 EOF( BOC90 )(90 1 2 BOC) （ ） 所以 EOF 1 2 BOC 【答案】对顶角相等，角平分线的定义，等量代换，平角的定义，已知，垂 直的定义，两角和的定义，等量代换，两角和的定义，等量代换 【解析】 【分析】 根据对顶角的性质得到 AOC=BOD ， 由角平分线的定义得到 BOF= 1 2 BOD，等量代换得到 BOF= 1 2 AOC，由垂直的定义得到 COE=90 ，等 量代换得到

8、BOE=BOC-90，于是得到结论 【详解】 解： 因为AOCBOD(对顶角相等 )， BOF 1 2 BOD (平分线的定义 )， 所以BOF 1 2 AOC(等量代换 ) 因为AOC180 BOC(平角的定义 )，所以 BOF90 1 2 BOC. 因为 EOCD(已知)，所以 COE90 (垂直的定义 ) 因为BOECOEBOC(两角和的定义 )， 所以BOEBOCCOE. 所以BOEBOC90 (等量代换 ) 因为EOFBOEBOF(两角和的定义 ) 所以EOF(BOC90 )(90 1 2 BOC)(等量代换 ) 所以EOF 1 2 BOC. 故答案为对顶角相等，角平分线的定义，等量

9、代换，平角的定义，已知，垂 直的定义，两角和的定义，等量代换，两角和的定义，等量代换 【点睛】 本题考查了对顶角、 邻补角、垂线以及角平分线的定义， 弄清各个角之间的 关系是解题的关键 77 如图，直线AB和CD 相交于点 O，CDOE ，OF平分AOE ， 26COF，求EOF，BOD 的度数 . 【答案】64EOF；38BOD. 【解析】 【分析】 根据垂直定义可得64EOFCOECOF，根据角平分线定义可得 64AOFEOF，故BODAOCAOFCOF . 【详解】 解：CDOE 90COE 26COF 64EOFCOECOF OF 平分AOE 64AOFEOF 38AOCAOFCOF

10、38BODAOC 【点睛】 理解垂直定义和角平分线定义是关键. 78 下列图中 1 与2，3 与4 分别是哪两条直线被哪一条直线所截 而成的？是什么角？ 【答案】 图，1 与2 是直线 c、d 被直线 l 所截而成的同位角；图 ， 1 与2 是直线 AB、 CD 被直线 BC 所截而成的同位角；3 与4 是直线 AB、 CD 被直线 AC 所截而成的内错角； 图，1 与2 是直线 AB、CD 被直线 AG 所截而成的同位角； 3 与4 是直线 AG、CE被直线 DC 所截而成的内错角； 图，1 与2 是直线 AD、CB 被直线 AC 所截而成的内错角； 3 与4 是 直线 AB、CD 被直线

11、AC 所截而成的内错角 【解析】 【分析】 根据同位角： 两条直线被第三条直线所截形成的角中，若两个角都在两直线 的同侧，并且在第三条直线 （截线）的同旁，则这样一对角叫做同位角； 内错角： 两条直线被第三条直线所截形成的角中，若两个角都在两直线的之间， 并且在第 三条直线（截线）的两旁，则这样一对角叫做内错角；同旁内角：两条直线被第 三条直线所截形成的角中， 若两个角都在两直线的之间，并且在第三条直线 （截 线）的同旁，则这样一对角叫做同旁内角分别进行分析即可 【详解】 图，1 与2 是直线 c、d 被直线 l 所截而成的同位角； 图，1 与2 是直线 AB、CD 被直线 BC 所截而成的同

12、位角； 3 与4 是直线 AB、CD 被直线 AC 所截而成的内错角； 图， 1 与2 是直线 AB、CD 被直线 AG 所截而成的同位角； 3 与4 是直线 AG、CE被直线 DC 所截而成的内错角； 图，1 与2 是直线 AD、CB 被直线 AC 所截而成的内错角； 3 与4 是直线 AB、CD 被直线 AC 所截而成的内错角 【点睛】 此题主要考查了三线八角，关键是掌握同位角的边构成“ F“ 形，内错角的边 构成“ Z“ 形，同旁内角的边构成 “ U” 形 79 如图，直线 AB 、CD 交于点 O，OE 平分 AOD ，OF 平分 BOD (1) AOC 50 ，求DOF 与DOE 的

13、度数，并计算 EOF 的度数； (2) 当AOC 的度数变化时， EOF 的度数是否变化？若不变， 求其值；若 变化，说明理由 【答案】(1)EOF90 ； (2) AOC 的度数变化时，EOF的度数不变化， 理由见解析 . 【解析】 【分析】 （1）根据对顶角、邻补角，可得BOD 、AOD ，根据角平分线的性质， 可得DOF 与DOE 的度数，根据角的和差，可得答案； （2）根据角平分线的性质， 可得DOF 与DOE 的度数，根据角的和差， 可得答案 【详解】 （1）由对顶角相等，得 BOD AOC50 ， 由 OF 平分BOD，得DOF 1 2 BOD 1 2 50 25 ， 由邻补角互补

14、，得 AOD 180 AOC180 50 130 ， 由 OE 平分AOD ，得DOE 1 2 AOD 1 2 130 65 ， 由角的和差，得 EOFDOFDOE25 65 90 ； （2）AOC 的度数变化时， EOF 的度数不变化， 由 OF 平分BOD，得DOF 1 2 BOD ， 由 OE 平分AOD ，得DOE 1 2 AOD ， 由角的和差，得 EOFDOFDOE 1 2 BOD 1 2 AOD 1 2 (AOD BOD) 1 2 AOB90 . 【点睛】 本题考查了对顶角、邻补角，利用了对顶角的性质，邻补角的定义，角平分 线的性质，角的和差 80 如图， 已知直线 EF与 AB

15、 交于点 M ， 与 CD 交于点 O， OG 平分DOF， 若COM=120，EMB= 1 2 COF （1）求FOG 的度数； （2）写出一个与 FOG 互为同位角的角； （3）求AMO 的度数 【答案】 （1）60（2）BMF（3）30 【解析】 【分析】 （1）根据对顶角相等可得 DOF 的度数，再根据角平分线的定义可求 FOG 的度数； （2）根据同位角的定义可求与FOG 互为同位角的角； （3）根据邻补角的性质可求 COF，再根据已知条件和对顶角相等可求 AMO 的度数 【详解】 （1）解： COM=120 ， DOF=120 ， OG 平分 DOF， FOG=60 （2）解：与 FOG 互为同位角的角是 BMF （3）解：COM=120 ， COF=60 ， EMB= COF， EMB=30 ， AMO=30 【点睛】 本题考查了同位角的定义，角平分线定义，对顶角、邻补角定义的应用，能 综合运用知识点进行推理和计算是解此题的关键