《人教版七年级数学下册第五章平行线的性质复习试题(含答案)(31)》由会员分享，可在线阅读，更多相关《人教版七年级数学下册第五章平行线的性质复习试题(含答案)(31)（14页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、人教版七年级数学下册第五章平行线的性质作业练习题（含 答案 ) 如图，已知 HDC ABC 180 ，CFGHEA ，G15 ，求H 的度数 【答案】 H=15 【解析】 【分析】 先根据内错角相等，两直线平行可得DC/AB ，继而根据两直线平行，同位 角相等可得 HDC= DAB，继而根据已知可得 DAB+ ABC=180 ，从而 可得 AD/BC ，再根据两直线平行，内错角相等即可求得答案. 【详解】 CFGHEA， DCAB， HDC= DAB， HDC+ ABC=180 ， DAB+ ABC=180 ， ADBC， H= G=15 【点睛】 本题考查了平行线的判定与性质， 熟练掌握平行
2、线的判定定理与性质定理是 解题的关键 . 72 如图，已知 ADC EFC，3C，证明 12 的过程如下， 请填上对应的理由 . 解：ADC EFC（已知） ， AD EF（_） 14（_） 又3C（已知） ， ACDG（_） 24（_） 12（_） 【答案】同位角相等，两直线平行；两直线平行，同位角相等；同位角相等， 两直线平行；两直线平行，内错角相等；等量代换. 【解析】 【分析】 由ADCEFC，根据同位角相等，两直线平行，可判定ADEF，继而 可得14，又由3C，易判定 ACDG，继而可得 24，利用等 量代换即可得 12. 【详解】 ADCEFC(已知)， ADEF(同位角相等，两直
3、线平行) 14(两直线平行，同位角相等) 又3C(已知)， ACDG(同位角相等，两直线平行 ) 24(两直线平行，内错角相等) 12(等量代换 )， 故答案为：同位角相等，两直线平行；两直线平行，同位角相等；同位角相 等，两直线平行；两直线平行，内错角相等；等量代换. 【点睛】 本题考查了平行线的判定与性质， 熟练掌握平行线的判定定理与性质定理是 解题的关键 . 注意掌握数形结合思想与转化思想的应用 73 问题情境：如图，已知AB CD，1= 2，求证： 3= 4. 解法展示：证明：延长BE 交直线 CD 于点 M ，如图所示 . ABCD，1= BMC （根据 1）. 1= 2，2= BM
4、C （根据 2）. BECF（根据 3）. 3= 4（根据 4）. 反思交流：（1）解法展示中的根据1 是_，根据 2 是 _，根据 3 是_，根据 4 是_. （2） 上述命题中，条件记为：AB CD， 1= 2， 结论记为：3= 4. 若把其中的一个条件和结论对调，得到一个新命题， 写出这个命题 （用序号表示 即可） ，判断新命题的真假，并说明理由. 【答案】 （1）两直线平行，内错角相等； 等量代换；同位角相等，两 直线平行；两直线平行，内错角相等； （2）已知： ，求证： ；是真命 题，见解析 . 【解析】 【分析】 延长 BE 交直线 CD 于点 M ，利用平行线的性质和判定定理进行
5、证明即可. 【详解】 解:（1）证明：延长 BE 交直线 CD 于点 M ，如图所示 . ABCD，1= BMC （两直线平行，内错角相等）. 1=2，2= BMC （等量代换） . BECF（同位角相等，两直线平行）. 3=4（两直线平行，内错角相等）. 故答案为：两直线平行，内错角相等；等量代换；同位角相等，两直线平 行； 两直线平行，内错角相等 . （2）交换 和或交换 和都是真命题 .选择交换 和，成为新命题 . 已知： ，求证： . 理由：如图，延长BE 交直线 CD 于点 M. 3=4， BECF. 2=BMC. ABCD， 1=BMC .1=2. 【点睛】 本题考查了平行线性质和
6、判定的应用，主要考查学生的推理能力 74 如图， E=1， 3+ ABC=180 ， BE 是ABC 的平分线，A=70 ， 求3 的度数 【答案】 70 【解析】 【分析】 由 BE是ABC 的角平分线，得 1= 2，根据 E=1，得E=2，从 而得出 AEBC，即A+ ABC=180 ，根据3+ ABC=180 即可得出 3=A. 【详解】 BE平分ABC， 1= 2， 又 E=1， E=2， AE/BC ， ABC+A=180 ， 又 3+ ABC=180 ， A=70 ， 3= A=70 . 【点睛】 本题考查了角平分线的定义， 平行线的判定与性质， 同角的补角相等等知识， 熟练掌握相
7、关知识是解题的关键.注意数形结合思想的应用 . 75 如图，已知 12，34，试说明 AB CD 【答案】 见解析 . 【解析】 【分析】 先根据 12， 得出 CEBF， 进而得到 4AEC， 再根据 34， 进而得到 3AEC，据此可得 ABCD 【详解】 解：12， CEBF， 4AEC， 又34， 3AEC， ABCD 【点睛】 本题主要考查了平行线的性质与判定，解题时注意： 平行线的判定是由角的 数量关系判断两直线的位置关系， 平行线的性质是由平行关系来寻找角的数量关 系 76 如图，已知 AB CD，点 E 是直线 AB 上一个定点，点 F 在直线 CD 上运动， 设CFE ， 在
8、线段 EF上取一点 M ， 射线 EA 上取一点 N， 使得ANM 160 （1）当AEF 2 a 时， ； （2）当 MN EF 时，求 ； （3）作CFE的角平分线 FQ，若 FQMN ，直接写出 的值： 【答案】 （1） 120 ； （2） 110 ； （3） 40 【解析】 【分析】 （1）根据平行线的性质即可得到结论； （2）如图 1 所示，过点 M 作直线 PM AB，由平行公理推论可知： ABPM CD根据平行线的性质即可得到结论； （3）如图 2，根据角平分线的定义和平行线的性质即可得到结论 【详解】 解： （1）ABCD， AEF+CFE180 ， CFE ，AEF 2 ，
9、+ 2 180 ， 120 ； （2） 如图所示，过点 M 作直线 PMAB， 由平行公理推论可知： ABPM CD ANM 160， NMP 180 160 20 ， 又NM EF， NMF 90 ，PMFNMF NMP 90 20 70 180 PMF180 70 110 ； （3）如图 2，FQ 平分CFE， QFM 2 ， ABCD， NEM 180 ， MNFQ， NME 2 ， ENM 180ANM 20， 20 + 2 +180 180 ， 40 故答案为 120 ，40 【点睛】 本题考查了平行线的性质， 角平分线定义， 熟练掌握平行线的性质定理是解 题的关键平行线的性质：两直
10、线平行同位角相等， 两直线平行内错角相等， 两直线平行同旁内角互补 . 77 如图，点 D，点 E 分别在 BAC 的边 AB，AC 上，点 F 在BAC 内， 若 EFAB，BDF CEF 求证： DFAC 【答案】 详见解析 . 【解析】 【分析】 由EFAB， 可证CEFA， 由等量代换可得 BDFA， 从而可证 DFAC 【详解】 EFAB， CEFA， BDFCEF， BDFA， DFAC 【点睛】 本题考查平行线的判定和性质，解题的关键是灵活运用所学知识解决问题， 属于中考常考题型 平行线的判定是由角的数量关系判断两直线的位置关系，平 行线的性质是由平行关系来寻找角的数量关系 78
11、 已知：如图， AB CD,1= 2。 （1）求证： 3= 4。 （2）求证： E=F。 【答案】 （1）证明见解析；（2）证明见解析 . 【解析】 【分析】 （1）利用平行线的性质证明即可 （2）证明 AEDF 即可 【详解】 （1）证明： ABCD， BAD= ADC， 1=2， 3=4 （2）证明： 3= 4， AEDF， E=F 【点睛】 本题考查平行线的性质，解题的关键是熟练掌握基本知识. 79 已知：如图， AB/CD ，BC/DE ，B=70 ，求D 的度数 . 【答案】 110 . 【解析】 【分析】 根据平行线的性质即可求解. 【详解】 AB/CD ，B=70 ， C=B=7
12、0 ， BC/DE ， D=180 -C=110 . 【点睛】 此题主要考查平行线的性质，解题的关键是熟知平行线的性质定理. 80 已知：如图， ABDE，1= 2，则 AE 与 DC 平行吗？完成下列推 理，并把每一步的依据填写在后面的括号内 解：ABDE （已知） 1= AED （） 1= 2 （已知） =（） AEDC （ ） 【答案】 见解析 【解析】 【分析】 根据平行线的性质与判定即可求解. 【详解】 ABDE （已知） 1=AED （两直线平行，内错角相等） 1=2 （已知） 2=AED （等量替换） AEDC （内错角相等，两直线平行） 【点睛】 此题主要考查平行线的判定与性质，解题的关键是区分其关系.
