《2017-2018学年高中数学 第一章 导数及其应用 第5课时 基本初等函数的导数公式及导数的运算法则 新人教A版选修2-2》由会员分享，可在线阅读，更多相关《2017-2018学年高中数学 第一章 导数及其应用 第5课时 基本初等函数的导数公式及导数的运算法则 新人教A版选修2-2（37页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、第5课时“基本初等函数的导数公式及导数的运算法则目标导航1.能利用给出的基本初等函数的导数公式和导数的四则运算法则求简单函数的导数;2.能求简单的复合函数(仅限于形如Kax十办)的导数1新知识-预习探究知识点一基本初等函数的导数公式出数导数0厂G=0G一x(aQ)了的eG二sinx厂G二cosx(一cosx广G9二二sinx.(sytg=a厂690Ba丿D.(6)fg二一f1tJ=logx“付皂0,昆a丿D).(8)g一Inx洁(x)二皇.【练习1】“求下列函数的导数Dy=xs:OJy=52:G一红(一logax;(S二si肛r十萱=zsins,(MJ-log.px(8)9一2一解析:(Dy“
2、二9C2Jy二()=6)G)y二(钳,二An4;1(0y=(ogx-n(5)y“二(coso“二一sincy(6)二Si噩奎一0:12y白-(ogeg,-人r仁-皋。知识点二导数的运算法则1.两个函数和差的导数RotgC9“一_COtgs“C9:.叙述为:两个函数和(或差)的导数,等于这两个函数导数的和(或E2.两个函数积的导数R9sG9“一L_C9gC9十Og“(C叙述为:两个函数积的导数,等于第一个函数的导数乘以第二个函数,加上第一个函数乘以第二个函数的导数.由上面的式子可以得到ofg“一ef“C0.叙述为:常数与函数的积的导数,等于常数乘函数的导数.3.两个函数商的导数/(鬓_广GOgG
3、0一Og“C9E_JsCol8内乙0叙述为:两个函数商的导数,等于分子的导数与分母的积,湘去分母的导数与分子的积,再除以分母的平方.COsx,【练习2】“函数y一2的导数是()_Si江r十囊SiTLrBISinr_siTLr_ch文(一JGcosr_s社Lv十文s血rcos翼_sinr十文Sin旷Crprrinser,pnte(一01一x一Cosx(一Sin0L一史一cosr(一1)ry-园,cCamorazetuCOSY一si江r卜XSiLYG一7答案:C知识点三复合函数及其求导法则一般地,对于两个函数v一)和x一g(0,如果通过变量4,y可以表示成r的函数,那么称这个函数为函数v一R)和x一g(o)的复合函数,记作y一fgC0)-复合函数y一人g()的导数和函数v一u),x一g(0)的导数间的关系为y“:一y“ww,即)寺x的导数等于y对v的导数与x对x的导数的乘积.【练习3】“函数0二N2x十1的导数为.解析:广G9一Cr+D打/二量(zt十D昔(Z工十D二r+D丞答案:CCx+1)3
