《黑龙江省哈尔滨市萧红中学九年级(上)数学入学试卷(解析版)》由会员分享,可在线阅读,更多相关《黑龙江省哈尔滨市萧红中学九年级(上)数学入学试卷(解析版)(15页珍藏版)》请在金锄头文库上搜索。
1、黑龙江省哈尔滨市萧红中学九年级(上)数学入学试卷(解析版)一、选择题(每小题3分,共计30分)1下列实数中,无理数是()ABCD|2|【考点】无理数【分析】根据无理数的三种形式:开方开不尽的数,无限不循环小数,含有的数,结合选项即可得出答案【解答】解:A、是有理数,故本选项错误;B、是无理数,故本选项正确;C、=3,是有理数,故本选项错误;D、|2|=2,是有理数,故本选项错误;故选B2下列函数中,是反比例函数的是()Ay=x+3By=C =2Dy=【考点】反比例函数的定义【分析】根据反比例函数的定义进行判断即可【解答】解:A、该函数属于一次函数,故本选错误;B、该函数是y与x2成反比例,故本
2、选错误;C、由已知函数得到y=2x且x0,不属于反比例函数,故本选错误;D、该函数符合反比例函数的定义,故本选项正确;故选:D3抛物线y=5(x2)2+3的顶点坐标是()A(2,3)B(2,3)C(2,3)D(2,3)【考点】二次函数的性质【分析】由于抛物线y=a(xh)2+k的顶点坐标为(h,k),由此即可求解【解答】解:抛物线y=5(x2)2+3,顶点坐标为:(2,3)故选A4下列各式计算正确的是()A(a7)2=a9Ba7a2=a14C2a2+3a3=5a5D(ab)3=a3b3【考点】幂的乘方与积的乘方;合并同类项;同底数幂的乘法【分析】A、利用幂的乘方运算法则计算得到结果,即可做出判
3、断;B、利用同底数幂的乘法法则计算得到结果,即可做出判断;C、原式不能合并,错误;D、利用积的乘方运算法则计算得到结果,即可做出判断【解答】解:A、(a7)2=a14,本选项错误;B、a7a2=a9,本选项错误;C、本选项不能合并,错误;D、(ab)3=a3b3,本选项正确,故选D5若反比例函数y=的图象经过点(2,5),则该函数图象位于()A第一、二象限B第二、四象限C第一、三象限D第三、四象限【考点】反比例函数图象上点的坐标特征【分析】利用待定系数法求得k的值;最后根据k的符号判断该函数所在的象限【解答】解:反比例函数y=的图象经过点(2,5),k=xy=(2)(5)=100,该函数图象经
4、过第一、三象限,故选:C6下列图形中,既是轴对称图形,又是中心对称图形的是()ABCD【考点】中心对称图形;轴对称图形【分析】根据轴对称图形与中心对称图形的概念求解【解答】解:A、是轴对称图形,不是中心对称图形,故此选项错误;B、不是轴对称图形,是中心对称图形,故此选项错误;C、是轴对称图形,不是中心对称图形,故此选项错误;D、是轴对称图形,是中心对称图形,故此选项正确;故选:D7在反比例函数的图象的每一条曲线上,y都随x的增大而减小,则k的取值范围是()Ak1Bk0Ck1Dk1【考点】反比例函数的性质【分析】根据反比例函数的性质,当反比例函数的系数大于0时,在每一支曲线上,y都随x的增大而减
5、小,可得k10,解可得k的取值范围【解答】解:根据题意,在反比例函数图象的每一支曲线上,y都随x的增大而减小,即可得k10,解得k1故选:A8如图,把ABC绕点C顺时针旋转35得到A1B1C,A1B1交AC于点D,若A1DC=90,则A的度数是()A35B50C55D60【考点】旋转的性质【分析】由于把ABC绕点C顺时针旋转35后,得到A1B1C,那么根据旋转的旋转知道A1CA=35,而A1DC=90,然后根据三角形的内角和定理即可求解【解答】解:把ABC绕点C顺时针旋转35后,得到A1B1C,A1DA=35,而A1DC=90,A=9035=55故选C9如果将抛物线y=x2+2先向下平移1个单
6、位,再向左平移1个单位,那么所得新抛物线的解析式是()Ay=(x1)2+2By=(x+1)2+1Cy=x2+1Dy=(x+1)21【考点】二次函数图象与几何变换【分析】先确定抛物线y=x2+2的顶点坐标为(0,2),根据点平移的规律得到点(0,2)平移后得到对应点的坐标为(1,1),然后根据顶点式写出新抛物线的解析式【解答】解:抛物线y=x2+2的顶点坐标为(0,2),把点(0,2)先向下平移1个单位,再向左平移1个单位得到对应点的坐标为(1,1),所以所得新抛物线的解析式为y=(x+1)2+1故选B10如图,二次函数y=ax2+bx+c的图象与y轴正半轴相交,其顶点坐标为(,1),下列结论:
7、a0; b0; c0; 0; a+b+c0其中正确的个数是()A1B2C3D4【考点】二次函数图象与系数的关系【分析】由抛物线的开口方向、对称轴、与y轴的交点坐标可判断,由二次函数的顶点坐标可判断,由对称轴可知b=a,代入a+b+c可判断,则可得出答案【解答】解:抛物线开口向下,与y轴的交点在x轴上方,a0,c0,顶点坐标为(,1),=, =1,b0,正确,不正确,不正确,正确,由=,可得b=a,a+b+c=aa+c=c0,不正确,综上可知正确的结论有两个,故选B二、填空题(每小题3分,共计30分)11太阳的半径约是69000千米,用科学记数法表示约是6.9104千米【考点】科学记数法表示较大
8、的数【分析】科学记数法的表示形式为a10n的形式,其中1|a|10,n为整数确定n的值时,要看把原数变成a时,小数点移动了多少位,n的绝对值与小数点移动的位数相同当原数绝对值1时,n是正数;当原数的绝对值1时,n是负数【解答】解:69000用科学记数法表示为6.9104,故答案为6.910412函数y=的自变量x的取值范围是x【考点】函数自变量的取值范围【分析】根据分母不等于0列式计算即可得解【解答】解:由题意得,2x+30,解得x故答案为:x13在平面直角坐标系中,点(3,2)关于原点的对称点的坐标是:(3,2)【考点】关于原点对称的点的坐标【分析】根据两个点关于原点对称时,它们的坐标符号相
9、反可直接得到答案【解答】解:点(3,2)关于原点的对称点的坐标是(3,2),故答案为:(3,2)14因式分解:y34x2y=y(y+2x)(y2x)【考点】提公因式法与公式法的综合运用【分析】先提取公因式y,再对余下的多项式利用平方差公式继续分解【解答】解:y34x2y,=y(y24x2),=y(y+2x)(y2x)15已知点M(2,3)在双曲线y=上,k的值为6【考点】反比例函数图象上点的坐标特征【分析】直接把点M(2,3)代入y=,求出k的值即可【解答】解:点M(2,3)在双曲线y=上,3=,解得k=6故答案为:616不等式组的解集为1x2【考点】解一元一次不等式组【分析】首先解每个不等式
10、,两个不等式的解集的公共部分就是不等式组的解集【解答】解:,解得:x2,解得:x1,则不等式组的解集是:1x2故答案是:1x217用配方法将二次函数y=x2+4x2写成y=(xh)2+k的形式为y=(x+2)26【考点】二次函数的三种形式【分析】利用配方法加上一次项系数的一半的平方来凑完全平方式,把一般式转化为顶点式【解答】解:y=x2+4x2=x2+4x+46=(x+2)26,故答案为:y=(x+2)2618如图,在平面直角坐标系中,点O为原点,菱形OABC的对角线OB在x轴上,顶点A在反比例函数y=的图象上,则菱形的面积为4【考点】反比例函数系数k的几何意义;菱形的性质【分析】连接AC交O
11、B于D,由菱形的性质可知ACOB根据反比例函数中k的几何意义,得出AOD的面积=1,从而求出菱形OABC的面积=AOD的面积的4倍【解答】解:连接AC交OB于D四边形OABC是菱形,ACOB点A在反比例函数y=的图象上,AOD的面积=2=1,菱形OABC的面积=4AOD的面积=419已知正方形ABCD中,点E在边DC上,DE=2,EC=1(如图所示)把线段AE绕点A旋转,使点E落在直线BC上的点F处,则F、C两点的距离为1或5【考点】旋转的性质;正方形的性质【分析】题目里只说“旋转”,并没有说顺时针还是逆时针,而且说的是“直线BC上的点”,所以有两种情况,即一个是逆时针旋转,一个顺时针旋转,根
12、据旋转的性质可知【解答】解:旋转得到F1点,AE=AF1,AD=AB,D=ABC=90,ADEABF1,F1C=1;旋转得到F2点,同理可得ABF2ADE,F2B=DE=2,F2C=F2B+BC=520如图,四边形ABCD是菱形,E在AD上,F在AB延长线上,CE和DF相交于点G,若CE=DF,CGF=30,AB的长为6,则菱形ABCD的面积为18【考点】菱形的性质【分析】作辅助线,构建全等三角形,根据中位线定理得OM=CE,ON=DF,则OM=ON,证明AMOAHO,得OM=OH=ON,根据等边对等角和平角的定义得:AMO+ONH=180,再由平行线的同位角相等得:DAB+EGF=180,所
13、以得DAB=30,根据30角的性质求出菱形的高PC的长,代入面积公式求出菱形ABCD的面积【解答】解:连接AC、BD,交于点O,分别取AE、BF的中点M、N,连接OM、ON,在AB上截取AH=AM,连接OH,过C作CPAF于P,四边形ABCD是菱形,O是BD的中点,也是AC的中点,OM=CE,ON=DF,CE=DF,OM=ON,AC平分DAB,DAC=BAC,AO=AO,AMOAHO,OM=OH,AMO=AHO,OM=OH=ON,OHN=ONH,AHO+OHN=180,AMO+ONH=180,OMEC,ONDF,AMO=AEC,ONH=GFA,AEC+GFA=180,DAB+EGF=180,CGF=30,EGF=150,DAB=30,ADBC,CBF=DAB=30,AB=BC=6,CP=BC=3,菱形ABCD的面积=ABCP=63=18,故答案为18三、解答题(其中21-22题各7分,23-24题各8分,25-27题各10分,共计60分)21先化简,再求值先化简:(1),再求值,其中a=1