《数字信号处理课程设计报告基于inversesincFIR的数字低通滤波器》由会员分享，可在线阅读，更多相关《数字信号处理课程设计报告基于inversesincFIR的数字低通滤波器（16页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、 . . . 南华大学数字信号处理课程设计 学院： 电气工程学院 学生： 艺 专业班级： 电子091班 题目编号： 0204 设计题目： inverse sinc技术低通滤波器起止时间： 2012年12月26日至2013年1月11日 指导老师： 忠泽 2013年1月15日一、 设计要求与目的了解和掌握设计Inverse Sinc FIR的数字低通滤波器的原理和低通滤波器的原理。基于Inverse Sinc Lowpass思想设计一个数字低通滤波器。数字低通滤波器的设计指标：（1）通带截止频率=0.49192rad，（2）过渡带宽度=0.09rad，（3）滚降=36dB，id=45。二、 Inv
2、erse Sinc FIR的数字低通滤波器设计思想1、基本原理（1）FIR滤波器简介FIR滤波器（有限脉冲响应滤波器）是一种既能够保证幅度特性满足技术要求，又能够做到有严格的线性相位特性。其系统函数为： H(Z)= H(Z)是的N-1 的多次项，他在Z平面有N-1个零点，在原点有一个N-1重极点。因此H(Z)永远稳定。稳定和线性相位是FIR滤波器最突出的特点。数字滤波器一般需要用递归模型来实现，因而有时也称之为递归滤波器。FIR滤波器的冲激响应只能延续一定时间，在工程实际中可以采用递归的方式实现，也可以采用非递归的方式实现。3、设计容1 确定“数字低通滤波器”设计指标；2 设计Inverse
3、Sinc Lowpass；而数字低通滤波器的性能指标：（1）通带截止频率=0.49192rad，（2）过渡带宽度=0.09rad，（3）滚降=36dB，id=45。实际带宽减去理想带宽/理想带宽=滚降系数，阻带滚降越厉害，阻带的最小衰减就越大。总结数字低通的设计步骤：设fs=8000Hz通带截止频率 pc=0.49192rad，=1.96768kHz过渡带宽度，阻带起始频率=0.09rad +0.49192rad =0.58192rad，b).因为H(e)= 首先由所需低通滤波器的过渡带求截止频率=(+)=2147.68Hz其对应的数字频率为=2=0.53692通带最大衰减为，阻带最小衰减为
4、通带最大衰减ap=1dB阻带最小衰减as=36dBInverse Sinc Lowpass滤波器设计Matlab程序：通过matlab中的fadtool工具和Inverse Sinc Filter Design Dialog Box能够很好的协助设计Inverse Sinc Lowpass滤波器。%fdesign.isinclp(Fp,Fst,Ap,Ast)%Ast attenuation in the stopband in decibels (the default units). Also called Astop.%Ap amount of ripple allowed in the
5、passband in decibels (the default units). Also called Apass.%Fp frequency at the start of the passband. Specified in normalized frequency units. Also called Fpass.%Fst frequency at the end of the stopband. Specified in normalized frequency units. Also called Fstop.d = fdesign.isinclp(0.49192, 0.5819
6、2,1,36);%前两个频率需归一化和后两个单位dBhd = design(d,equiripple);fvtool(hd);求得h(n)长度为33，系数如下：h=0.006378391 -0.015779155 -0.024288317 0.001128761 0.017887846 -0.010458761-0.02262474 0.01946766 0.026849823 -0.033645542 -0.031051936 0.0576053890.035526688 -0.108429032 -0.045473089 0.321975694 0.552994587 0.32197569
7、4-0.045473089 -0.108429032 0.035526688 0.057605389 -0.031051936 -0.033645542 0.026849823 0.01946766 -0.02262474 -0.010458761 0.017887846 0.001128761-0.024288317 -0.015779155 0.006378391其中，h(0)= 0.16=h(32) h(1)= -0.4=h(31)h(2)= -0.3=h(30) h(3)= 0.45=h(29)h(15)= 0.=h(17) h(16)= 0.=h(16)则设计的Inverse Sin
8、c FIR的数字低通滤波器的系统函数为：根据上述所求h（n)即可求得脉冲响应阶跃响应极零点图三、滤波器的不同结构对性能指标的影响在理想状态下，对于同一个传递函数几乎对应着无数种等效结构，然而这些结构却并不一定都能实现。在无限参数字长的情况下，所有能实现传递函数的结构之间，其表现完全相同。然而，在实际中，由于参数字长有限的限制，各实现结构的表现并不相同。下面我们就将对比直接型线性相位结构和直接型多相滤波结构在本例中对性能指标的影响。在MATLAB中可以利用FDATOOL工具箱构建不同类型的数字滤波器。在此为了使对比效果明显，我们不妨先将将上述初步设计的Inverse Sinc FIR的数字低通滤
9、波器的设计参数的字长（即转移函数中的系数）进行保留小数点后3位的进一步的缩减。缩减后的参数如下：Numerator=0.028 0.053 0.071 0.053 0.028Denominator=1.000 -2.026 2.148 -1.159 0.279将上述参数输入FDATOOL中的filter coefficients工具中如下图所示。filter coefficients工具工作界面1、利用直接型结构构建数字滤波器Ghp(z)= Y(n)=0.028x(n)+0.053x(n-1)+0.071x(n-2)+0.053x(n-3)+0.028x(n-4)+x(n)-2.026x(n-
10、1)+2.148x(n-2)-1.159x(n-3)+0.279x(n-4)x(n) 0.028 1 y(n) 0.053 2.026 0.071 -2.148 0.053 1.159 0.028 -0.279直接型I型结构流图直接型线性相位结构滤波器的典型频率响应表达式为：选择filter structure选项框中的 Direct-Form I Transposed选项，点击窗口下方的Import Filter按钮，构建直接型线性相位结构的Inverse Sinc FIR的数字低通滤波器，结果如图所示： Direct-Form I结构的滤波器幅频响应图读图可以得直接型多相滤波结构的滤波器技
11、术指标（fpc，ftz，单位为kHz；,单位为dB）如表1所示：表1 Direct-Form I结构滤波器对性能指标的影响性能指标初始设计指标直接型线性相位结构fpc1.967681.967285-0.000395ftz0.360.346192-0.0138083637.146771.14677从表1中可以看出，采用直接型多相滤波结构构成的滤波器：滤波器幅频曲线在通带和阻带波动较均匀。出现了衰减上升了1.14677dB， fpc，ftz分别较初始设计分别减少了0.000395kHz和0.013808kHz。2、利用级联结构构建数字滤波器将Ghp(z)= 因式分解，syms zfactor(0.
12、028*z0 +0.053*z(-1)+0.071*z(-2)+0.053*z(-3)+0.028*z(-4) )/(1.000*z0-2.026*z(-1) +2.148*z(-2)-1.159*z(-3)+0.279*z(-4) )Ghp(z) =0.028(1+1.5464*z(-1) + z(-2) )(1+0.3466*z(-1) + z(-2)/( (1-1.0646*z(-1) +0.7549z(-2) )(1-1.0646*z(-1) + 0.3696z(-2)Ghp(z)=得到：x(n) 1 0.028 1 1 y(n) 1.0646 0.0432992 1.0646 0.3
13、466 -0.7549 0.028 0.3696 1 级联型的结构流图选择Edit下拉菜单中点击 Convert to Second-order Sections选项，将构建好的Direct-Form I结构的Inverse Sinc FIR的数字低通滤波器转换为级联滤波器，结果如下图所示。级联型结构滤波器幅频响应图读图可以得直接型线性相位结构的滤波器技术指标（fpc，ftz，单位为kHz；,单位为dB）如表2所示：表2 级联型结构滤波器对性能指标的影响性能指标）初始设计指标直接型线性相位结构 fpc1.967681.9677730.000093ftz0.360.355469-0.0045313636.128950.12895由图3和表1可以看出：滤波器幅频曲线在通带和阻带波动较均匀。出现了衰减上升了0.12895dB， fpc，ftz分别较初始设计分别增加了0.000093kHz和减少了0.004531kHz。两种结构滤波器对指标影响比较与原因分析比较表1和表2发现：在参数字长仅保留了小数点后3位
