《【精编】北师版四年级数学下册第五单元《认识方程》优秀教案》由会员分享，可在线阅读，更多相关《【精编】北师版四年级数学下册第五单元《认识方程》优秀教案（21页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、1 【精选】北师版四年级数学下册 第五单元认识方程优秀教案 本单元主要是学习用字母表示数、认识方程、 等式性质、 解方程及用方程解 决简单的实际问题。 这是学生第一次认识方程， 也是学生由算术思维迈向代数思 维的新起点。 无论是用字母表示数， 还是寻找数量间的等量关系，对于小学生而 言都是抽象的。同时，本单元内容又是学生后面学习代数相关知识的基础，所以， 这部分的教学至关重要。 本单元在编写上有以下几个方面的特点：(1) 提供生动、 有趣的具体情境，帮助学生体会用字母表示数的必要性和优越性；(2) 结合学生 的经验，采用多种方式，理解与方程有关的概念，把握方程的本质；(3) 结合用 天平模拟等
2、方式变形的过程，抽象等式的性质，理解解方程的过程和方法。 第 1 课时字母表示数 【教学内容】 教材第 6163 页的内容。 【教学目标】 1结合具体情境，会用字母表示数和数量关系，能用字母表示运算律和有 关图形的计算公式。 2经历探索用字母表示数的过程，体会用字母表示数的必要性，发展抽象 概括能力，渗透函数思想。 【重难点】 重点：会用含有字母的式子表示数量、数量关系、计算公式等，理解含有字 母的式子所表示的意思。 难点：探索规律，用字母表示一般规律的过程。 【教学准备】 2 多媒体课件 【教学设计】 【情境导入】 课件出示教材第 61 页情境图。 师：淘气和笑笑来到池塘边，看着这可爱的青蛙
3、，他们想起了一首儿歌。 课件出示儿歌 (生齐读 ) ： 1 只青蛙 1 张嘴， 2 只眼睛 4 条腿，扑通扑通跳下水。 2 只青蛙 2 张嘴， 4 只眼睛 8 条腿，扑通扑通跳下水。 3 只青蛙 【探究新知】 1用字母表示青蛙儿歌。 师：看来我们班同学个个都是编儿歌的高手啊，咱们对一下口令好吗？我说 青蛙的只数，你们对嘴巴的张数，认真听！10 只青蛙， 50 只青蛙 学生对口令。师：说得真棒！照这样关系说下去，这池塘里有许多只青蛙， 不知道青蛙的具体只数，能说完吗？生：说不完。 师：那你们是怎么对得这么快的， 有什么规律吗？你能用一句话表示这首儿 歌吗？ 生：几只青蛙几张嘴。无数只青蛙无数张嘴
4、。 师：同学们都是用文字表述的，能不能用字母表示呢？ 生：a 只青蛙 a 张嘴。 (师板书 ) 师： 这里的字母都用来表示数， 这节课我们就一起来研究用字母表示数。(板 书课题：用字母表示数 ) 那么这里前面的 a 表示什么？ ( 生：青蛙的只数。 ) 后面的一个 a 表示什么？ ( 生：青蛙嘴的数量。 ) 前面的 a 和后面的 a 一样吗？ ( 生：一样，在同一个问题中一个字母表示的 是相同的数。 ) 师：这里的 a 可以表示哪些数呢？ 生：可以表示 1，2，3，4，5 师：看来a可以表示任何自然数。 a的威力可真大，就是这样一个简单的字 3 母 a 就将青蛙的只数与嘴巴的张数表示得清清楚楚
5、。这里用到了字母a，只能用 字母 a 吗？谁还想说说？ 生 1：b 只青蛙 b 张嘴。 生 2：c 只青蛙 c 张嘴。 生 3：n 只青蛙 n 张嘴。 师： 对了。那么在数青蛙这个情境里， 相同的数我们要用相同的字母来表示， 因为青蛙的只数和嘴巴的张数相同，所以都用相同的字母来表示。 2体会关键是如何用字母表示儿歌中的数量关系。 师：刚才大家用含字母的一句话概括了青蛙的只数和嘴的数量，我们看一看 下面这几句话，你同意哪种表示方法？ 课件出示： a 只青蛙 a 条腿。 a 只青蛙 b 条腿。 a 只青蛙 4a 条腿。 学生独立思考后小组讨论，汇报交流。 同意第 3 种表示方法，因为青蛙的只数与腿
6、数不同，不能用同一个字母； 看不出来 b 是 a 的 4 倍。 3体会用字母表示数的必要性。 师：通过刚才我们大家一起探讨的青蛙的只数与嘴的数量以及腿的数量关 系，你们能不能用字母表示下面的儿歌？ 课件出示： 1只青蛙 1 张嘴， 2 只眼睛 4 条腿； 2 只青蛙 2 张嘴， 4 只眼睛 8 条腿； 生：a 只青蛙 a 张嘴， 2a 只眼睛 4a 条腿。 (师补全板书 ) 师：很好！大家想想还有没有别的概括方法。大家知道我们的英语里有26 个字母，你们试着用另一个字母说一个和别人不一样的给你们的同桌听一听。 同桌之间互相交流。 4找生活中用到字母表示数的例子。 课件出示教材第 61 页下面的
7、情境图，提问：妈妈比淘气大26 岁，如果用 n 表示淘气的年龄，你能用字母表示淘气妈妈的年龄吗？ 生：妈妈比淘气大26 岁，所以妈妈的年龄是n26。 5用字母表示计算公式和运算律。 4 (1) 课件出示教材第 62 页问题一及情境图。 师：正方形的周长怎么计算？这 里我们用 a 表示正方形的边长， 用 C表示周长，你能用字母表示正方形周长的计 算公式吗？ 生独立写式子，汇报： C4a。 师介绍： 4a 可以写作： 4a 或 4a，数字一般写在字母前面。 师：刚才青蛙儿歌中青蛙的腿数我们用4a 表示，这里正方形的周长公式也 用 4a 表示，这两个 a 所代表的数有什么不同呢？ 学生小组讨论， 教
8、师引导学生明确： 儿歌中的 a 代表青蛙的只数， 周长公式 中的 a 代表边长。让学生感受到用字母表示数有着各自不同的现实背景。 (2) 师：生活中你还遇到哪些能用4a 表示的问题？ 学生交流后汇报，教师用课件出示教材第62 页淘气和笑笑的对话。在学生 举例时，教师让学生说出每个a 的具体意义， 同时说明字母和数字相乘的简写形 式。 (3) 师：你还能用字母表示出哪些学过的计算公式和运算律？ 生独立完成后小组交流， 再全班交流， 教师注意订正错误， 让学生说出所写 式子的含义，说说这样写式子有什么好处，体会用字母表示数的作用。 【巩固应用】 完成教材第 62 页“练一练”。 (第 1、2 题指
9、定学生口答，体会用字母表示 数的意义和作用。 第 3 题让学生独立完成后组内互查，教师巡视指导。 第 4 题通 过摆图形的游戏，练习用字母表示数。) 【课堂小结】 通过这节课的学习，你有什么收获？ 【课外作业】 练习册相关习题。 【教学反思】 用字母表示数、数量关系，是数学表达抽象化、符号化的过程，看似浅显， 学之不易。本节课中，我选用了学生喜欢的儿歌数青蛙引入课题，通过唱儿 歌，来体会、认识到用字母表示数在实际生活和学习中的广泛应用。让学生感受 5 到数学就在身边，与我们的生活关系密切，做到了“生活性”和“数学性”相结 合。学生对用字母表示数的理解不是一蹴而就的，需要反复的体验。 为了发挥学
10、 生已有知识的有效作用， 实现语言概括到字母表示的对比、过渡和加深， 我分层 次的安排了教学内容， 激发学生进一步体验符号语言的优越性，使新旧知识在深 层次上达到了统一。 最后，通过一些综合练习， 提高了学生对新知识掌握的程度 和灵活运用知识的能力。 第 2 课时等量关系 【教学内容】 教材第 6465 页的内容。 【教学目标】 1结合具体情境，在用多种方法表示等量关系的活动中了解等量关系，知 道同一个等量关系可以有不同的表示形式。 2初步体会等量关系在日常生活中的广泛存在，体会数学的应用价值。 3在探索数量关系的过程中，体会用字母表示数的优越性，感受数学的简 洁美。 【重难点】 重点：在用多
11、种方法表示等量关系的活动中了解等量关系。 难点：知道同一等量关系可以用不同的表示形式。 【教学准备】 多媒体课件 【教学设计】 【情境导入】 师： 一只大白鹅和它的小伙伴在公园玩跷跷板(课件出示教材第 64 页问题一 的情境图 )，你能看懂这三幅图的意思吗？ 生 1：1 只鹅比 2 只鸭重。 6 生 2：3 只鸭比 1 只鹅重。 生 3：1 只鹅与 2 只鸭和 1 只鸡一样重。 师：你能再说说这里的相等关系吗？ 生：1 只鹅的质量等于 2 只鸭和 1 只鸡的重量。 师：谁能够用一个算式来表示这种相等关系？ 生：1 只鹅的质量 2 只鸭子质量 1 只鸡的质量。 ( 师板书 ) 师：在数学上，表示
12、这样的相等关系，我们又称为等量关系(板书) 。这节课 我们就来研究等量关系。 【探究新知】 1画图或用式子表示等量关系。 师：生活中有很多的数量关系。 看，著名的篮球运动员姚明也来到了我们的 课堂。(课件出示第 64 页第二幅情境图 ) 从图中你发现了哪些数学信息？( 学生说 信息) 哪人之间的有关系？什么关系？( 学生自由回答 ) 师：同学们能不能用画图或写等量关系的方法表示他们之间的身高关系，使 大家一看就明白呢？ 学生在独立完成的基础上小组讨论，交流汇报。教师适当板书。 预设一：画线段图。 用一条线段表示妹妹的身高，再用这条线段 2 倍的长度 表示姚明的身高，最后用比这条线段稍长一些的长
13、度表示笑笑的身高。 预设二：因为姚明的身高是妹妹身高的2 倍，所以，妹妹身高 2姚明身 高。 预设三：因为笑笑比妹妹高20 厘米，所以，妹妹身高 20 厘米笑笑身高。 2用不同的形式表示同一等量关系。 师：淘气写出了这样一个等量关系，你认为成立吗？ 课件出示：姚明身高 2妹妹身高 笑笑身高 20厘米妹妹身高 姚明身高2笑笑身高20 厘米 学生小组讨论交流，得出这三个等式都成立的结论。 师：对比上一个问题中的等式， 请大家说一说， 哪些是同一等量关系的不同 表示形式？哪些是上一个问题中没有的等量关系？它又是怎样得到的？ 7 学生讨论后汇报： 和上面第一个等式是同一等量关系，和上面第二个等 式是同
14、一等量关系， 是上面没有等式， 它是通过和的中间量“妹妹身高” 得到的。 师：看来同一等量关系有不同的表示形式，还可以从不同的表示形式中获得 新的等量关系，找出这些等量关系对我们以后的解决问题有很大的帮助。 【巩固应用】 完成教材第 65 页“练一练”。 (第 1 题是通过描述跷跷板两边的平衡现象， 体会等量关系。 第 2 题是结合具体情境找等量关系，让学生独立完成后， 同桌交 流，指名汇报。第 3、4、5 题是练习，让学生独立完成后，交流汇报。教师引导 学生交流同一等量关系的不同表示形式。鼓励学生从数学中的计算公式、 常见的 数量关系、生活情境等，去寻找并表示等量关系，加深对等量关系的认识。
15、) 【课堂小结】 这节课我们学习了“等量关系”，只要仔细观察， 就能发现生活中有很多的 等量关系。 【课外作业】 练习册相关习题。 【教学反思】 本节课以学生喜欢的跷跷板游戏情境引入课题，引出“等量关系”的意义， 接着通过“姚明、妹妹、笑笑”三人比身高的情境，在学生思考分析的基础上， 让学生通过写一写、画一画等形式，体会相等关系，学会找等量关系。在教学中 教师“讲”的少，学生“说”的和“做”的较多。我们知道真正的数学学习，不 是简单接受外部所授予的知识，而是主动建构。 在教学中要求学生独立思考，鼓 励学生联系生活实际创造性地解决问题，让学生把思考过程、 结果说出来， 这有 利培养学生的思维能力
16、，拓宽学生的思维空间。 第 3 课时方程 8 【教学内容】 教材第 6667 页的内容。 【教学目标】 1结合具体情境了解方程的意义，会用方程表示简单情境中的等量关系。 2经历将现实问题抽象成等式与方程的过程，积累将等量关系符号化的活 动经验。 3在丰富的问题情境中感受生活中存在大量的等量关系，体验数学与生活 的密切联系。 【重难点】 重点：了解方程的意义，会用方程表示简单情境中的等量关系。 难点：正确区分等式与方程的含义。 【教学设计】 多媒体课件、投影仪 【教学设计】 【情境导入】 师：上节课中， 我们理解了什么是等量关系，掌握了从实际问题中找等量关 系的方法，并会用等式表示等量关系。这节课，我们继续来找等量关系，学习用 新的方式表示等量关系。 【探究新知】 1用口头语言描述具体情境中的等量关系。 课件出示教材第 66 页上面三幅图，引导学生找出各图中的等量关系，并写 出等量关系式。 学生自主思考探索，写等量关系式，师巡视指导。全班交流。师指名学生投 影展示所写等式，并口头描述怎么想的，再用课件出示三幅图的等量关系式。 第一幅图：
