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1、 1 实验实验二二 基尔霍夫定律和叠加原理基尔霍夫定律和叠加原理的验证的验证 一一、实验目的实验目的 1.验证基尔霍夫定律的正确性，加深对基尔霍夫定律的理解。 2.验证线性电路中叠加原理的正确性及其适用范围，加深对线性电路的叠加 性和齐次性的认识和理解。 3.进一步掌握仪器仪表的使用方法。 二二、实验原理实验原理 1基尔霍夫定律 基尔霍夫定律是电路的基本定律。它包括基尔霍夫电流定律(KCL)和基尔霍 夫电压定律(KVL)。 (1)基尔霍夫电流定律(KCL) 在电路中，对任一结点，各支路电流的代数和恒等于零，即 I0。 (2)基尔霍夫电压定律(KVL) 在电路中，对任一回路，所有支路电压的代数和
2、恒等于零，即 U0。 基尔霍夫定律表达式中的电流和电压都是代数量，运用时， 必须预先任意假 定电流和电压的参考方向。 当电流和电压的实际方向与参考方向相同时，取值为 正；相反时，取值为负。 基尔霍夫定律与各支路元件的性质无关，无论是线性的或非线性的电路，还 是含源的或无源的电路，它都是普遍适用的。 2叠加原理 在线性电路中，有多个电源同时作用时，任一支路的电流或电压都是电路中 每个独立电源单独作用时在该支路中所产生的电流或电压的代数和。 某独立源单 独作用时，其它独立源均需置零。 （电压源用短路代替，电流源用开路代替。 ） 线性电路的齐次性（又称比例性） ，是指当激励信号（某独立源的值）增加
3、或减小 K 倍时，电路的响应（即在电路其它各电阻元件上所产生的电流和电压 值）也将增加或减小 K 倍。 三三、实验设备实验设备与器件与器件 1.直流稳压电源 1 台 2.直流数字电压表 1 块 3.直流数字毫安表 1 块 4.万用表 1 块 5.实验电路板 1 块 四、实验内容 1基尔霍夫定律实验 按图 2-1 接线。 R2 R1 I2 I1 6V 12V U1 U2 mAmA mA + + + + + I3 R5 R4 R3 510 510 1k A B F 2 (1)实验前，可任意假定三条支路电流的参考方向及三个闭合回路的绕行方 向。图 2-1 中的电流 I1、I2、I3的方向已设定，三个
4、闭合回路的绕行方向可设为 ADEFA、BADCB 和 FBCEF。 (2)分别将两路直流稳压电源接入电路，令 U1=6V，U2=12V。 (3)将电路实验箱上的直流数字毫安表分别接入三条支路中，测量支路电流， 数据记入表 2-1。此时应注意毫安表的极性应与电流的假定方向一致。 (4)用直流数字电压表分别测量两路电源及电阻元件上的电压值，数据记 入表 2-1。 表 2-1 基尔霍夫定律实验数据 被测量 I1(mA) I2(mA) I3(mA) U1(V) U2(V) UFA(V) UAB(V) UAD(V) UCD(V) UDE(V) 计算值 1.93 5.99 7.92 6.00 12.00
5、0.98 -5.99 4.04 -1.97 0.98 测量值 2.08 6.38 8.43 6.05 11.99 0.93 -6.24 4.02 -2.08 0.97 相对误差 7.77% 6.51% 6.43% 0.8% -0.08% -5.10% 4.17% -0.50% -5.58% -1.02% 2叠加原理实验 (1)线性电阻电路 按图 2-2 接线，此时开关 K 投向 R5（330）侧。 图图3.42. 分别将两路直流稳压电源接入电路，令 U1=12V，U2=6V。 令电源 U1单独作用， BC 短接，用毫安表和电压表分别测量各支路电流 及各电阻元件两端电压，数据记入表 2-2。 表
6、 2-2 叠加原理实验数据（线性电阻电路） 测量项目 实验内容 U1 (V) U2 (V) I1 (mA) I2 (mA) I3 (mA) UAB (V) UCD (V) UAD (V) UDE (V) UF A (V) U1单独作用 12. 04 0 8. 69 -2. 42 6. 30 2. 42 0. 80 3. 23 4. 44 4. 44 U2单独作用 0 6.05 - 1. 19 3. 58 2. 37 - 3. 59 -1. 18 1. 21 - 0. 60 - 0. 60 U1 、 U2共 同 作 用 12. 04 6.05 7. 55 1. 16 8.62 - 1. 16 -
7、 0. 38 4. 44 3. 84 3. 84 2U2单 独 作 用 0 12.03 - 2. 39 7. 18 4. 75 - 7. 17 - 2 . 37 2. 44 - 1. 21 - 1. 21 令 U2单独作用，此时 FE 短接。重复实验步骤的测量，数据记入表 2-2。 令 U1和 U2共同作用，重复上述测量，数据记入表 2-2。 取 U2=12V，重复步骤的测量，数据记入表 2-2。 (2)非线性电阻电路 按图 2-2 接线，此时开关 K 投向二极管 IN4007 侧。重复上述步骤的 测量过程，数据记入表 2-3。 图 2-2 叠加原理实验接线图 R2 R1 I2 I1 6V 1
8、2V U1 U2 mAmA mA + + + + + I3 R4 R3 510 510 510 510 1k A B C D E F R5 330 IN4007 K 3 表 2-3 叠加原理实验数据（非线性电阻电路） 测量项目 实验内容 U1 (V) U2 (V) I1 (mA) I2 (mA) I3 (mA) UAB (V) UCD (V) UAD (V) UDE (V) UF A (V) U1单独作用 12.03 0 8.73 - 2.56 6.19 2. 57 0. 60 3.17 4. 47 4. 47 U2单独作用 0 6.06 0 0 0 0 - 6 0 0 0 U1、 U2共 同
9、 作 用 12.03 6.06 7. 95 0 7. 95 0 - 1. 94 4.04 4. 03 4. 04 2U2单 独 作 用 0 12.05 0 0 0 0 - 12 0 0 0 (3) 判断电路故障 按图 2-2 接线，此时开关 K 投向 R5（330）侧。任意按下某个故障设置按 键，重复实验内容的测量。数据记入表 2-4 中，将故障原因分析及判断依据填入 表 2-5。 表 2-4 故障电路的实验数据 测量项目 实验内容 U1、 U2共 同 作 用 U1 (V) U2 (V) I1 (mA) I2 (mA) I3 (mA) UAB (V) UCD (V) UAD (V) UDE (
10、V) UF A (V) 故 障 一一 12.08 6.04 0 3.26 3.26 -3.26 -1.06 1.63 0 10.34 故 障 二二 12.05 6.07 11.67 4.35 16.02 -4.35 -1.42 0 5.97 5.97 故 障 三三 12.03 6.02 7.81 0 7.81 0 -2.02 3.98 3.98 3.98 表 2-5 故障电路的原因及判断依据 原因和依据 故障内容 故 障 原 因 判 断 依 据 故障一一 FA 之间开路 I1=0 ；UF A=10.34 V 故障二二 AD 之间电阻短路 UAD = 0 ；I3 =16.02 mA 故障三三 C
11、D 之间电阻开路 I2 = 0 ；UAB = 0 ；UCD =2.02V 五、实验实验预习 1. 实验注意事项 (1)需要测量的电压值，均以电压表测量的读数为准。 U1、U2也需测量，不 应取电源本身的显示值。 (2)防止稳压电源两个输出端碰线短路。 (3)用指针式电压表或电流表测量电压或电流时，如果仪表指针反偏，则必 须调换仪表极性，重新测量。此时指针正偏，可读得电压或电流值。若用数显电 4 压表或电流表测量，则可直接读出电压或电流值。但应注意：所读得的电压或电 流值的正确正、负号应根据设定的电流参考方向来判断。 (4)仪表量程的应及时更换。 2. 预习思考题 (1)根据图 2-1 的电路参
12、数，计算出待测的电流 I1、I2、I3和各电阻上的电压 值，记入表 2-1 中，以便实验测量时，可正确地选定毫安表和电压表的量程。 答：基尔霍夫定律的计算值 根据基尔霍夫定律列方程如下： (1) I1 + I2 = I3 （KCL） (2) （510+510）I1 + 510 I3 = 6 （KVL） (3) （1000+330）I3 + 510 I3 = 12 （KVL） 由方程（1） 、 （2） 、 （3）解得： I1 = 0.00193A= 1.93 mA I2 = 0.00599A= 5.99 mA I3 = 0.00792A= 7.92mA UFA =5100.00193=0.98
13、V UAB =10000.00599 =5.99V UAD =5100.00792=4.04V UDE =5100.00193=0.98 V UCD =330 0.00599 =1.97V (2)实验中，若用指针式万用表直流毫安档测各支路电流，在什么情况下可 能出现指针反偏， 应如何处理？在记录数据时应注意什么？若用直流数字毫安表 进行测量时，则会有什么显示呢？ 答：指针式万用表万用表作为电流表使用，应串接在被测电路中。并注意电 流的方向。即将红表笔接电流流入的一端（ “+”端） ，黑表笔接电流流出的一端 （ “”端） 。如果不知被测电流的方向，可以在电路的一端先接好一支表笔，另 一支表笔在电
14、路的另端轻轻地碰一下，如果指针向右摆动，说明接线正确；如 果指针向左摆动(低于零点，反偏)，说明接线不正确，应把万用表的两支表笔位 置调换。 记录数据时应注意电流的参考方向。若电流的实际方向与参考方向一致，则 电流取正号 ，若电流的实际方向与参考方向相反，则电流取负号。 若用直流数字毫安表进行测量时，则可直接读出电流值。但应注意：所读得 电流值的正、负号应根据设定的电流参考方向来判断。 (3)实验电路中，若有一个电阻器改为二极管，试问叠加原理的叠加性与齐 次性还成立吗？为什么？ 答： 电阻改为二极管后，叠加原理不成立。因为二极管是非线性元件，含 有二极管的非线性电路，不符合叠加性和齐次性。 六
15、、实验报告 1. 根据实验数据，选定实验电路图 2.1 中的结点 A，验证 KCL 的正确性。 答：依据表 2-1 中实验测量数据，选定结点 A，取流出结点的电流为正。通 过计算验证 KCL 的正确性。 5 I1 = 2. 08 mA I2 = 6. 38 mA I3 = 8. 43mA 即 8.43 2.08 6.380.030= 结论： I3I1 I2 = 0 ， 证明基尔霍夫电流定律是正确的。 2. 根据实验数据，选定实验电路图 2.1 中任一闭合回路，验证 KVL 的正确 性。 答：依据表 2-1 中实验测量数据，选定闭合回路 ADEFA，取逆时针方向为 回路的绕行方向电压降为正。通过计算验证 KVL 的正确性。 UAD = 4.02 V UDE = 0. 97 V UFA= 0. 93 V U1= 6. 05V 6.050.974.020.930.030= 结论： 1DEADAF 0UUUU= ， 证明基尔霍夫电压定律是正确的。 同理，其它结点和闭合回路的电流和电压，也可类似计算验证。电压表和电 流表的测量数据有一定的误差，都在可允许的误差范围内。 3. 根据实验
