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1、 1 1解释以下基本概念 肖脱基空位 弗兰克耳空位 刃型位错 螺型位错 混合位错 柏氏矢量 位错密度 位错的滑移 位错的攀移 弗兰克瑞德源 派纳力 单位位错 不全位错 堆垛层错 位错反应 扩展位错。 位错密度：vL/V(cm/cm3)；) a1/S (1/cm2） 2纯铁的空位形成能为纯铁的空位形成能为 105kJ/mol. 将纯铁加热到将纯铁加热到 850后激冷至室温后激冷至室温(20)，假设高温下，假设高温下 的空位能全部保留，试求过饱和空位浓度与室温平衡空位浓度的比值。的空位能全部保留，试求过饱和空位浓度与室温平衡空位浓度的比值。 解答：利用空位浓度公式计算 850 (1123K) ：C
2、v1 后激冷至室温可以认为全部空位保留下来 20(293K) ：Cv2 Cv1 /Cv2= 3计算银晶体接近熔点时多少个结点上会出现一个空位（已知：银的熔点为计算银晶体接近熔点时多少个结点上会出现一个空位（已知：银的熔点为 960，银的，银的 空位形成能为空位形成能为 1.10eV，1ev）?若已知若已知 Ag 的原子直径为的原子直径为 0.289nm，问空位在晶体中的平均，问空位在晶体中的平均 间距。间距。 1eV1.602*10-19J 解答：得到 Cve10.35 Ag 为 fcc，点阵常数为 a=0.40857nm， 设单位体积内点阵数目为 N，则 N4/a3，？ 单位体积内空位数 N
3、vN Cv 若空位均匀分布，间距为 L，则有 =? 4割阶或扭折对原位错线运动有何影响？割阶或扭折对原位错线运动有何影响？ 解答：取决于位错线与相互作用的另外的位错的柏氏矢量关系，位错交截后产生“扭折” 或“割阶” “扭折”可以是刃型、亦可是“螺型”，可随位错线一道运动，几乎不产生阻力，且它 可因位错线张力而消失 “割阶”都是刃型位错，有滑移割阶和攀移割阶，割阶不会因位错线张力而消失，两 个相互垂直螺型位错的交截造成的割节会阻碍位错运动 5如图，某晶体的滑移面上有一柏氏矢量为如图，某晶体的滑移面上有一柏氏矢量为 b 的位错环，并受到一均匀切应力。的位错环，并受到一均匀切应力。 分析该位错环各段
4、位错的结构类型。 求各段位错线所受的力的大小及方向。 3 1 V N L = 2 在的作用下，该位错环将如何运动？ 在的作用下，若使此位错环在晶体中稳定不动，其最小半径应为多大？ 解答：如图所示位错类型，其他部位为混合位错 各段位错线所受的力：1b，方向垂直位错线 在的作用下，位错环扩展 在的作用下，若使此位错环在晶体中稳定不动，则Gb/2R，其最小半径应为 R Gb/2 6在面心立方晶体中，把两个平行且同号的单位螺型位错从相距在面心立方晶体中，把两个平行且同号的单位螺型位错从相距 100nm 推进到推进到 3nm 时时需需 要用多少功（已要用多少功（已知晶体点阵常数知晶体点阵常数 a=0.3
5、nm，G=71010Pa）？）？ 解答：两个平行且同号的单位螺型位错之间相互作用力为：F= bGb1b2/2r， b1b2，所以 F= Gb2/2r 从相距 100nm 推进到 3nm 时需要功 7在简单立方晶体的（在简单立方晶体的（100）面上有一个）面上有一个 b= a 001的螺位错。如果它的螺位错。如果它(a)被（被（001）面上的）面上的 b= a 010刃位错交割，刃位错交割，(b)被（被（001）面上）面上 b= a 100的螺位错交割，试问在这两种情形的螺位错交割，试问在这两种情形 下每个位错上会形成割阶还是弯折？下每个位错上会形成割阶还是弯折？ 解答：1. 弯折：被 b= a
6、 010刃位错交割，则交截部分位错沿010方向有一段位移 （位错线段） ，此位错线段柏氏矢量仍为 b= a 001，故决定的新的滑移面为（100） ， 故为扭折。 2. 同理，被 a 100的螺位错交割，则沿100 方向形成一段位错线段，此位错线段 柏氏矢量仍为 b= a 001，由100与001 决定的滑移面为（0-10） ，故为割阶 8一个一个 b=a-110/2 的螺位错在（的螺位错在（111）面上运动。若在运动过程中遇到障碍物而发生交滑）面上运动。若在运动过程中遇到障碍物而发生交滑 移，请指出交滑移系统。移，请指出交滑移系统。 （111）面上 b=a-110/2 的螺位错运动过程中遇到
7、障碍物而发生交滑移，理论上能在任 何面上交滑移，但实际上只能在与原滑移面相交于位错线的 fcc 密排面（滑移面）上交滑 移。 故柏氏矢量为 a-110/2 的螺型位错只能在与相交于-110的111面上交滑移，利用 晶体学知识可知柏氏矢量为的螺型位错能在 (-1-11)面上交滑移 。 螺 刃 MN r Gb dr r Gb = 10 2 100 3 2 106 . 8 3 100 ln 22 3 9.在在 fcc 晶体的晶体的(-111)面上， 全位错的柏氏矢量有哪些？如果它们是螺型位错， 能在哪些面上面上， 全位错的柏氏矢量有哪些？如果它们是螺型位错， 能在哪些面上 滑移和交滑移？滑移和交滑移
8、？ 解答：如图可知。fcc 晶体的(-111)面上全位错的柏氏矢量有 a101/2、 a110/2 和 a0-11/2 ，它们是螺型位错能在原滑移面 (-111)面上滑移. 理论上能在任何面上交滑移，但实际上在与原滑移面相交于位错线的 fcc 密排面（滑 移面）上滑移。故柏氏矢量为 a110/2 的螺型位错只能在与相交于110的111面上交滑 移，利用晶体学知识可知柏氏矢量为 a110/2 的螺型位错能在 (1-11)面上交滑移 。 9面心立方晶体中，在面心立方晶体中，在(111)面上的单位位错面上的单位位错 a-110/2，在，在(111)面上面上分解为两个肖克莱不全分解为两个肖克莱不全 位
9、错，请写出该位错反应，并证明所形成的扩展位错的宽度位错，请写出该位错反应，并证明所形成的扩展位错的宽度由下式给出：由下式给出： （G 切变模量，层错能）切变模量，层错能） 解答思路： 位错反应： a-110/2 a-12-1/6 + a-211/6 当两个肖克莱不全位错之间排斥力 F（层错能）时，位错组态处于平衡，故依据位 错之间相互作用力，FGb1b2/2d 可得。 10、 在面心立方晶体中， （在面心立方晶体中， （111）晶面和（）晶面和（11-1）晶面上分别形成一个扩展位错：）晶面上分别形成一个扩展位错： (111)晶面：晶面：a10-1/2 a11-2 /6 + a2-1-1/6 (
10、11-1)晶面：晶面：a011/2 a112 /6 + a-121/6 试问：试问： (1) 两个扩展位错在各自晶面上滑动时，其领先位错相遇发生位错反应，求出新位错两个扩展位错在各自晶面上滑动时，其领先位错相遇发生位错反应，求出新位错 的柏氏矢量；的柏氏矢量； (2) 用图解说明上述位错反应过程；用图解说明上述位错反应过程； (3) 分析新位错的组态性质分析新位错的组态性质 解答： (1) 位错在各自晶面上滑动时， 领先位错相遇， 设领先位错为 (111)晶面的 a11-2 /6 和 (11-1)晶面的 a112 /6 发生位错反应 位错反应为： a11-2 /6 a112 /6 a110 /
11、3 故新位错的柏氏矢量为 a110 /3 (1 1 - 1 1 (-1 -11 4 平面(111) 平面(11-1) 两个平面(h1 k1 l1)与(h2 k2 l2)相交后交线，即为晶带轴，设为，满足 hu+kv+lw=0 关 系，可得 (11-1) (111) 5 u+v+w0 u+v-w0 求得 uvw 比值 1:-1:0 (111 ) (11-1) 1-10 6 新位错的组态性质： 新位错柏氏矢量为 a110 /3 ，而两个位错反应后位错线只能是两个滑移面 （111）与（11-1）的交线，即1-10， 即：位错线与柏氏矢量垂直，故为刃型位错，其滑移面为110 与 1-10决 定的平面，
12、即（001）面，也不是 fcc 中的惯常滑移面，故不能滑移。 1111总结位错理论在材料科学中的应用总结位错理论在材料科学中的应用 1.可以解释实际强度与理论强度差别巨大原因 2.可以解释各种强化理论 3.凝固中晶体长大方式之一 4.通过位错运动完成塑性变形 5.变形中的现象如屈服与应变时效； 6.固态相变形核机制 7.回复再结晶软化机制 8.短路扩散机制 9.断裂机制 1 滑移滑移 滑移系滑移系 孪生孪生 屈服屈服 应变时效应变时效 加工硬化加工硬化 织构织构 2已知体心立方的滑移方向为已知体心立方的滑移方向为，在一定的条件下滑移面是，在一定的条件下滑移面是112，这，这时体心立方晶时体心立
13、方晶体体 的滑移系数目是多少？的滑移系数目是多少？ 解答：112滑移面有 12 组，每个112 包含一个晶向，故为 12 个 3如果沿如果沿 fcc 晶体的晶体的110方向拉伸，写出可能启动的滑移系方向拉伸，写出可能启动的滑移系 解答：滑移面和滑移方向垂直。面（abc）和方向hkl一定有下面的关系。 7 ahbkcl0 滑移面是原子密排面，面心立方晶体密排面是111晶面族。 所以可能的晶面指数有（111）,（111）两个。 4写出写出 fcc 金属在室温下所有可能的滑移系；金属在室温下所有可能的滑移系； 解答：滑移面和滑移方向通常是原子排列最密集的平面和方向。 对面心立方金属原子排列最密集的面
14、是111共有四个，原子最密集的方向是110共有 3 个，所以它有 12 个滑移系。 5将直径为将直径为 5mm 的铜单晶圆棒沿其轴向的铜单晶圆棒沿其轴向123拉伸，若铜棒在拉伸，若铜棒在 60KN 的外力下开始屈服，的外力下开始屈服， 试求其临界分切应力。试求其临界分切应力。 解答：fcc 结构，滑移系111，由 s/coscos，当拉伸轴沿123，开动的滑移系为（-111）101。 123与（-111）夹角计算公式， cosu1u2+v1v2+w1w2/(u12+v12+w12)1/2(u22+v22+w22) 1/2 123与（-111）夹角 cos（8/21）1/2 123与（101）夹
15、角 cos（4/7）1/2 故s/coscos1.69106N/m2 6证明取向因子的最大值为证明取向因子的最大值为 0.5。 7分析典型的分析典型的 fcc 单晶体加工硬化曲线，比较与多晶体加工硬化曲线的区别。单晶体加工硬化曲线，比较与多晶体加工硬化曲线的区别。 答：典型的面心立方单晶体的加工硬化曲线可以分为三个阶段。当切应力 达到晶体的临界分切应力时，其应力-应变曲线近似为直线，称为易滑移阶段， 此时加 工硬化率很小，滑移线细长，分布均匀；随后加工硬化率显著增加， 称为线性硬化阶段，滑移系在几组相交的滑移系上发生，位错彼此交截，滑移 线较短；第三阶段 称为抛物线硬化阶段，加工硬化随应变增加
16、而减少，出现 许多碎断滑移带，滑移带端部出现交滑移痕迹。 多晶体加工硬化曲线一般不出现易滑移的第一阶段，而加工硬化率明显高 于单晶体。 8屈服现象的实质是什么，吕德斯带与屈服现象有何关系，如何防止吕德斯带的出现？屈服现象的实质是什么，吕德斯带与屈服现象有何关系，如何防止吕德斯带的出现？ 9讨论金属中内应力的基本特点，成因和对金属加工、使用的影响；讨论金属中内应力的基本特点，成因和对金属加工、使用的影响； 10实践表明，高度冷轧的镁板在深冲时往往会裂开，试分析原因；实践表明，高度冷轧的镁板在深冲时往往会裂开，试分析原因； 解答要点： 1.本身 hcp，滑移系少，塑性差 2.大变形量，形成织构，塑性方向性 3.加工硬化影响，也有内应力影
