《五年级下册数学《因数和倍数》公因数和公倍数--知识点整理（2020年7月整理）.pdf》由会员分享，可在线阅读，更多相关《五年级下册数学《因数和倍数》公因数和公倍数--知识点整理（2020年7月整理）.pdf（2页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、学 海 无 涯 1 公因数和公倍数 一、本节学习指导 本节非常重要， 同学们一定要掌握用短除法求最小公倍数和最大公因数的方法， 在后面通分 中是必用的知识。本节同学们要多做练习。 二、知识要点 1 1、公因数、最大公因数、公因数、最大公因数 （1） 、几个数公有的因数叫这些数的公因数。其中最大的那个就叫它们的最大公因数。 例：6 的因数有：1,6,2,3； 8 的因数有：1,8,2,4，所以 6 和 8 个公因数有 1、2。其 中 2 就是 6 个 8 的最大公因数。 （2） 、 用短除法求两个数或三个数的最大公因数 （除到互质为止， 把所有的除数连乘起来） 例：求 24 和 18 的最大公因
2、数 注： 几个数的公因数只有 1，就说这几个数互质。 如果两数是倍数关系时，那么较小的数就是它们的最大公因数。 如果两数互质时，那么 1 就是它们的最大公因数。 2 2、公倍数、最小公倍数、公倍数、最小公倍数 （1） 、几个数公有的倍数叫这些数的公倍数。其中最小的那个就叫它们的最小公倍数。 例：求 3 和 6 的最小公倍数 分析：3 的倍数有：31=1,32=6,33=9；6 的倍数有：61=6,62=12 由此发现，3 和 6 的倍数中第一个公共出现的是 6，所以 6 是它们的最小公倍数。 （2） 、用短除法求两个数的最小公倍数（除到互质为止，把所有的除数和商连乘起来） 学 海 无 涯 2
3、如果两数是倍数关系时，那么较大的数就是它们的最小公倍数。 如果两数互质时，那么它们的积就是它们的最小公倍数。 例：求 24 和 18 的最小公倍数 分析：先用短除法除到互质为止，然后把所有的除数和商连乘起来，即：2343 72，所以 24 和 18 的最小公倍数是 72。 3 3、求最大公因数和最小公倍数方法、求最大公因数和最小公倍数方法 用 12 和 16 来举例 （1） 、求法一： （列举求同法） 最大公因数的求法： 12 的因数有：1、12、2、6、3、4 16 的因数有：1、16、2、8、4 最大公因数是 4 最小公倍数的求法： 12 的倍数有：12、24、36、48、 16 的倍数有：16、32、48、 最小公倍数是 48 （2） 、求法二： （分解质因数法） 12=223 16=2222 最大公因数是：22=4 （相同乘） 最小公倍数是：22 322= 48 （相同乘 不同乘） 三、经验之谈： 在理解最小公因数和最大公倍数的时候， 我们要区分两者的区别与联系。 两者都可以用 短除法来求，但是前者是所有的除数相乘，而后者是把除数和商连乘起来而得到。
